2022年辽宁省葫芦岛市六校联考第二次模拟数学试题(word版无答案)

二0二二年中学生能力训练

数学模拟练习（二）

※考试时间120分钟      试卷满分150分

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表中）

1．下面四个数中，分数是（    ）

A．3      B．      C．      D．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

A．      B．      C．      D．

3．估计的值在（    ）

A．1到2之间      B．2到3之间      C．3到4之间      D．4到5之间

4．下列运算正确的是（    ）

A．      B．      C．      D．

5．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为，则两人射击成绩波动情况是（    ）

A．甲波动大      B．乙波动大      C．甲、乙波动一样      D．无法比较

6．下列事件中，是必然事件的是（    ）

A．抛掷一个骰子，出现8点朝上                         B．三角形的内角和是

C．汽车经过一个有红绿灯的路口时，前方恰好是绿灯       D．明天考试，小明会考满分

7．若一次函数的图象向下平移3个单位后经过点，则b的值为（    ）

A．3      B．4      C．5      D．6

8．如图，为直径，点A，D在上，，若，则的长为（    ）

A．2      B．1      C．      D．

9．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字，设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（    ）

A．      B．

C．      D．

10．如图，，垂足为点B，平分，点A从点B出发，沿射线运动，连接交于点C，设的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．）

11．某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资110200000元资金．数据110200000可表示为__________．

12．方程组的解是________．

13．函数中，自变量x的取值范围是_________．

14．不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是__________．

15．如图，中，，分别以A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，点E，直线与交交于点F，交于点G，与交于点H，若，则的长为____________．

16．如图，中，，点D在边上，以为折痕将折叠，得到，若，则的长为_________．

17．如图，矩形的对角线交于点O，点A，C在y轴上，交x轴于点E，，，反比例函数的图象经过点D，则k的值为__________．

18．如图，正方形的边长为4，点E是对角线上的动点（点E不与A，C重合），连接交于点F，线段绕点F逆时针旋转得到线段，连接．下列结论：①；②；③若四边形的面积是正方形面积的一半，则的长为；④．其中正确的是_________．（填写所有正确结论的序号）

三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）

19．先化简，再求值：，其中．

20．为迎接2022年北京冬奥会，冬奥组委准备印发一些宣传海报，某印刷厂由甲、乙两台机器印刷，甲机器的印刷效率是乙机器的倍，甲机器印刷360份比乙机器印刷同样数量少3分钟．

（1）甲、乙两台机器每分钟能印刷多少份宣传海报？

（2）若甲、乙两台机器同时印刷，为保证印刷的宣传海报不少于5000份，两台机器至少应印刷多长时间？

四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）

21．2021年，为了能源资源配置更加合理，我国多地发布限电令．某校为了解学生对限电原因的了解程度，在九年级学生中作了一次抽样调查，并将结果分成四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查结果绘制成了如下不完整的统计图：

请根据图中信息回答下列问题：

（1）本次被调查的学生有_________人；请补全条形统计图；

（2）若该校九年级共有1200名学生，请你估计该校九年级学生中“比较了解”限电原因的学生有多少人？

（3）九年（1）班被查的学生中A等级的有5人，其中2名男生，3名女生，现打算从这5名学生中随意抽取2人进行电话采访，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到一男一女的概率．

22．如图，是的直径，是的内接三角形，，与交于点E，过点C作交的延长线于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若半径为5，，求线段的长．

五、解答题（本小题满分12分）

23．为了维护我国海域安全，某巡逻艇从码头A出发向东航行40海里后到达B处，再从B处沿北偏东方向行驶40海里到达C处，然后沿北偏西方向航行到D处，发现码头A在正南方向．求此时巡逻艇与码头A的距离．

六、解答题（本小题满分12分）

24．小明购进一些糖果，把这些糖果进行包装后销售，包装后每千克售价为30元，已知购进糖果的总价（元）与数量x（千克）之间满足如图所示的二次函数，这些糖果的包装总费用（元）与数量x（千克）满足一次函数．

（1）求与x之间的函数关系式；

（2）若小明购进的糖果不少于8千克且不多于10千克，他最多能获得多少利润？最少能获得多少利润？

七、解答题（满分12分）

25．如图，中，点D在直线上，交直线于点E，F在线段上，连接．

（1）如图1，当时，与的数量关系是_____________；

（2）如图2，当点D在线段上，时请判断线段的数量关系，并说明理由；

（3）若，请直接写出的面积．

八、解答题（满分14分）

26．如图，抛物线与x轴交于和点，与y轴交于点C，连接．点D是第二象限抛物线上的动点，过点D作的平行线l，交于点E，交x轴于点F，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求点D的坐标；

（3）在（2）的条件下，直线l上是否存在点P，使是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．