辽宁省葫芦岛市2022年中学生能力训练中考模拟练习（一）数学试题(word版含答案)

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辽宁省葫芦岛市2022年中学生能力训练中考模拟练习（一）数学试题※ 考试时间 120分钟 试卷满分 150分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填入下表中）1.有理数5，-2，0，-4中，最小一个数是（）A.5     B.-2     C.0    D.-42.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A.97°   B. 116°   C. 122°   D. 151° 4.下列运算正确的是（）A.x3·x³=2x6    B.（-2x2）2=-4x4     C.x5÷x=x5     D.（x3）2=x6 5.下列事件中，是必然事件的是（）A.明天会下雪B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.实数的绝对值是非负数 D.长度分别是3，5，8的三条线段能围成一个三角形6.小明收集了某酒店在6天中每天的用水量（单位∶吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（）A.平均数是5.75 B.众数是4 C.中位数是8.5 D.方差是57.若点A（m，√5），B（n，2）在一次函数y=2+b（0）的图象上，则m与n的大小关系是（）A. m>n    B.m<n    C.m≥n    D.m≤n8.如图，AB为⊙O直径，点C.D在⊙O上..AD与CO交于点E，∠DAB=30°，若AO=，则CE 的长为（）A.1     B.     C.-1     D.2-29."绿水青山就是金山银山"，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y 元，则列出的方程组正确的是（） 2x+3y=120   B.  2x+3y=120     C.  2x+3y=120    D.  3x+2y= 120 2x-y=20         2x+y=20          2y-x =20          x+2y=2010.如图，正方形ABCD的边长为4，△EFG中，EF=EG=，FG=2，BC和FG在一条直线上，当△EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设△EFG平移的距离为x，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.不要把答案写在题中横线上）11.太阳与地球的平均距离大约是150000千米，其中数字15000000用科学记数法表示为_____;12.分解因式∶a²b-2ab+b=______;13.点A（m+1，2m-3）在第二、四象限的角平分线上，则m的值为____;14.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按"健康、亚健康、不健康"绘制成下列表格，其中测试结果为"健康"的频率是__;15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，以点C为圆心，BC为半径作弧交AC于点D，分别以B，D为圆心，大于=BD长为半径作弧，两弧交于点E，作射线CE交 AB于点F，连接FD，若BC=2，则FD的长为___;16.如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A'BC'，连接AA'，当点C'落在直线AB上时，∠A'AC'的度数为____;17.如图，矩形ABCD，BC上y轴，反比例函数y=（k≠0）的图象经过点C，与AD边交于点E，连接CE.若CE=5，BC=6，AE=2，则k的值为____;18.如图，正方形ABCD中，点O为AC中点，线段EF经过点O，∠FOC=60°，点G在线段 OC上，OF=OG，连接EG.下列结论①OF=OE;②∠AEF=75°;③④若OF=1，则△CFG的面积为3.其中正确的是____.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（第19题10分，第 20题12分，共22分）19. 先化简，再求值∶÷（1-）其中x=+120.为了净化环境，某公司准备购进甲、乙两种型号的洒水车，已知用240万元购进的甲种型号的洒水车比用300 万元购进的乙型洒水车少4辆，每台甲型洒水车的价格是乙型洒水车的倍（1）求每辆乙型洒水车多少万元?（2）该公司决定购进两种型号的洒水车共10台，总费用不超过340万元，那么最多购进甲型号的洒水车多少台? 四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图∶（1）请你求出该班的总人数，并补全条形图（注∶在所补小矩形上方标出人数）;（2）在扇形统计图中，"篮球"所在扇形的圆心角度数为__度;（3）在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少?       22. △ABC中，AB=BC，点D为AC中点，过点D作DE⊥BC于点E，点O在ED的延长线上，以O为圆心，OD为半径的圆经过点A. （1）求证∶AB是⊙O的切线;（2）若sin∠BAC=0.6，DE=1，求BC的长 五、解答题（本小题满分12分）23.为了维护社会治安秩序，某派出所使用无人机在空中巡逻，当无人机飞行到A点处时距离地面40米，无人机测得地面B处的俯角为30°，测得小区楼房CD 的顶端C处的俯角为45°，已知点B与楼房的距离BD为 80米.求楼房的高度.  六、解答题（本小题满分12分）24.近日商务部发布消息∶鼓励家庭根据需要储存一定数量的生活必需品.某超市购进一批单价为8元的生活用品进行销售，销售单价不低于进价，在销售过程中发现，日销售量y （件）与销售单价x（元）符合一次函数关系如图所示，.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;（2）销售单价是多少元时，每天超市销售该生活用品的利润最大，最大利润是多少元?  七、解答题（满分12分）25.射线AB与直线CD交于点E，∠AED=60°，点F在直线CD上运动，连接AF，线段AF绕点A顺时针旋转60°得到AG，连接FG，EG，过点G作GH⊥AB于点H. （1）如图1，点F和点G都在射线AB的同侧时，EG与 GH的数量关系是_____;（2）如图2，点F和点G在射线AB的两侧时，线段EF，AE，GH之间有怎么样的数量关系?并证明你的结论;（3）若点F和点G都在射线AB的同侧，AE=1，EF=2，请直接写出HG 的长.  八、解答题（满分14分）26.如图，抛物线y=ax²+2x+c与直线=k+b交于点A（3，0）和B（0，3），点D是抛物线上的动点，过点D作DE⊥AB于点E，交x轴于点F，连接BF. （1）求抛物线的解析式;（2）当点D在第一象限且S△BEF=2S△AEF时，求点D的坐标;（3）连接AD，在抛物线上是否存在点D，使 tan∠DAE=，若存在，请直接写出点D的坐标;若不存在，请说明理由.