小学数学冀教版四年级下册四 多边形的认识教案

三角形的内角和

邯山小学                           王雯君

【学习目标】

1.通过测量、折、拼等活动探索和发现“三角形内角和是180°”。

2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

【教学重点】

探索和发现“三角形的内角和是180°”。

【教学难点】

运用三角形的内角和解决实际问题。

【教学准备】

教师：多媒体课件、剪好的不同类型的三角形。

学生：量角器、研究卡、剪好的不同类型的三角形和正方形。

【教学过程】

一、创设情景，引出问题

 1.内角和的含义

在以前，这三种三角形一直是很要好的朋友，但是今天却因为内角和的事情吵得不可开交，板书：内角和

锐角三角形说，我长得比你们大，所以我的内角和最大；钝角三角形说，我其中的一个角比你们任何一个角都大，我的内角和才是最大的…..在这里出现了一个新名词 “内角和”，什么是内角和呢？

生：三角形三个内角的和就是内角和。

师：你能到前面来指一指三个内角在哪吗?

找学生来指一指，并纠正姿势。

师:好了，现在谁来做一下裁判，到底是那种三角形的内角和最大？

生:我认为锐角三角形说的不对，因为内角和的大小与每个内角的度数有关，与三角形的大小没有关系。

师：大家同意吗？你真是一位善于思考的孩子。谁还想发表你的见解？

生：我觉得钝角三角形说得也不对，因为三角形的内角和与三个角的度数都有关系，不能说一个叫最大就决定内角和最大。

师：我觉得有道理，感谢你的评判。

那么，这三种三角形的内角和都是多少呢，让我们亲手来验证一下吧！

2.出示温馨提示，小组合作，探究方法

师：请同学们拿出我们课前准备好的不同三角形和研究卡，根据温馨提示，小组合作，现在开始。

温馨提示：1.小组长做好组内分工.

2.可以选择其中的一种或多种三角形类型进行验证。

3.把研究卡填写完整。

研究卡：

教师巡视，帮助学生验证。

3．小组交流，共享成果

师:交流完的小组用你们的坐姿告诉老师，哪个小组来与大家一起分享你们的验证方法和结果。

A小组：我们小组根据以前学到知识来验证直角三角形的内角和，正方形的四个内角都是直角，所以他们的内角和是360度，我们把正方形对折后变成两个直角三角形，所以一个三角形的内角和就是180度。同时（拿出三角板）这个三角板上的度数分别为30、60、90度，另外一个三角板上的度数分别为45、45、90度，都可以证明直角三角形的内角和是180度。

师：这个小组能够用以前所学知识来验证出直角三角形的内角和是180度，真了不起。板书：旧知

   A小组接着说：其他两种三角形，我们用量角器来测量那个内角的度数，然后把它们相加，得到锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

师：这个小组还用的量的方法验证了其他两种三角形，我觉得很全面。板书：量

师：哪个小组还有其他方法？

B小组：我们用的是撕的方法，把各种三角形的其中两个角撕下来，与第三个角拼到一起，拼成了一个平角，因为平角是180度，所以三角形的内角和都是180度。

师：看来你们受到了课前拼角游戏的启示，非常有创意，让我们为他们小组的创意鼓掌！

刚才我还看到一个组，用了折的方法来验证，想不想看一看，好欢迎某某小组闪亮登场！板书：折

C小组：我们把三角形的三个角折在一起，就拼成了一个180度的平角，由此可见，三角形的内角和为180度。

师：你们看明白了吗？他们的方法很巧妙，没有破坏三角形，只是折一折就验证出三角形的内角和是180度。掌声送给他们！

师：其实这种方法与前面的一种方法很相似，是哪种？（撕）你们都有一双敏锐的眼睛和聪明的头脑，老师为你们点赞！（伸出大拇指）

 师：让我们用自信的语气告诉那三个为内角和吵架的三角形：（齐读）三角形的内角和是180度。

师：希望咱们大家以后在处理事情时，不能像三角形那样，不能因为一点事情就闹矛盾，要用科学的眼光看待每一件事情！

四、灵活运用，巩固练习

1、我是小判官（学生判断对错并说明原因）

（1）一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。

（2）钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。

（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。

（4）直角三角形的两个锐角和是90度。

（5）任何一个三角形的内角和都是180度。

2、我是神算手：求三角形中未知角的度数。

五、总结收获，展望未来

师：请同学没说一说你见天有什么收获？

师：同学们总结的真到位，今天我们用多种方法验证了三角形内角和为180度，其实早在300多年前法国著名的科学家帕斯卡就已经发现并且证明了这个结论。（课件）他把两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形的内角和是360度，所以直角三角形的内角和就是180度。其实刚才第一小组就用了这个方法。对于锐角三角形和钝角三角形，通过画高的方法得出两个直角三角形，因为两个分成的直角三角形的内角和度数都是180度，所以两个直角三角形的内角和是360度，除掉两个不是内角的90度角，就得到锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。你们知道当时的帕斯卡才几岁?(12)你们现在几岁？（10）你们就更了不起了，相信大家只要拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大以后也能成为一个伟大科学家!

感谢各位小科学家的积极参与，今天你们带着问题走进课堂，再带着问题离开课堂，（四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少，你是否能够找到规律）这节课就上到这里，下课！