数学五年级下册长方体与正方体的体积教案

长方体与正方体的体积

【教学目标】

[认知目标]：

1. 进一步认识长方体与正方体。
2. 会求长方体、正方体的体积。

[能力目标]

让学生自主探究，掌握长方体和正方体的体积计算公式。

[情感目标]

通过实际的操作过程，体验学习的快乐。

【教学重点】

长方体的体积公式的导出，正方体则是长方体的特殊情形。

【教学难点】

      长方体的体积公式的导出。

【教学准备】

教学课件、长方体、正方体等。

【教学过程】

一、  复习导入：

1. 上节课我们学习了什么知识？
2. 你掌握了哪些有关长方体和正方体的知识？

进一步学习了长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱；长方体相对的面完全相同，互相平行的棱长长度相等；正方体的6个面都是正方形；正方体是特殊的长方体。

3. 这节课让我们进一步学习长方体和正方体的有关知识。
4. 揭示课题：长方体与正方体的体积

【说明：让学生复习有关长方体和正方体的特征，承上启下引导出本堂课的学习内容，激发学生学习的积极性。】

二、  探究新知：

（一）长方体的体积。

1. 这里有一个长方体，它的长是6cm，宽为5cm，高为3cm，你能求出它的体积吗？

2. 学生相互交流讨论。
3. 看看我们的好朋友小丁丁是怎么考虑的，是否和你一样呢？（课件演示）

         用算式表示：6 × 5 × 3 ＝ 90（立方厘米）

      答：这个长方体的体积是90立方厘米。

4. 根据这个解题你能得出求长方体体积的公式了吗？

            长方体的体积＝ 长 × 宽 × 高

5. 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写作：

                     V＝abh

6. 试一试：

（1）    右图中的长方体体积是多少立方米？

（2）    请学生小组合作，求长方体的体积。

（3）    交流反馈。

    解： V＝abh

          ＝4×3×5

          ＝60（m3）

       答：长方体的体积是60立方米。

（二）正方体的体积：

1. 大家已经知道，正方体的长、宽、高都是一样长，正方体是特殊的长方体。

长方体的体积＝长×宽×高，那么正方体的体积怎么计算呢？

2. 学生讨论交流。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

3. 正方体的体积计算公式是什么呢？（课件演示）

4. 试一试：

（1）    小巧有一个饼干盒（见右图），它的形状是个正方体，它的体积是多少立方厘米。

（2）    学生单独尝试解题。

（3）    交流反馈。

    解：  V  = a3

             ＝15×15×15

             ＝3375（cm3）

        答：它的体积是3375立方厘米。

5. 小结。

【说明：充分让学生通过已有的知识和经验，小组合作，主动探究求长方体和正方体体积的计算公式。】

三、  练一练：

（一）求下图中的长方体、正方体的体积各是多少立方厘米？

（二）填空：

1. 计算长方体的体积字母公式是：__________________。

   计算正方体的体积字母公式是：__________________。

2. 一个长方体的长是0.3米，宽是2分米，高是40厘米，这个长方体的体积是__________立方厘米。
3. 一个正方体的棱长是30厘米，它的体积是__________立方分米。
4. 一个长方体的体积是12立方分米，长是25厘米，宽是24厘米，高是__________厘米。
5. 一个长方体的体积是70立方厘米，高是5厘米，长方体的底面积是__________平方厘米。
6. 一个长8分米，宽2分米，高6分米的长方体的盒子内能放________个棱长为2分米的正方体木块。
7. 一个长方体的长、宽和高分别都扩大3倍，它的体积就扩大_______倍。

（三）填表：

（四）应用题：

1. 测得一个长方体的小木盒长是20cm，宽是8cm，高是12cm。这个小木盒的体积是多少立方厘米？
2. 一个正方体的魔方，测得9cm，它的体积是多少立方厘米？
3. 有一个棱长是60厘米的正方形铁块，现把它铸成宽和厚都是4厘米的长方形铁条，这根铁条长多少米？
4. 一个正方体水箱，高为10分米，里面盛满了水，如果把水全部倒入一个长为10分米，宽为20分米的长方体水箱里，水深为多少分米？

（五）拓展小练习：

1. 一块长方形木料，长8分米，宽4分米，厚2分米，如果把它锯成最大的正方体木料（原材料不浪费），可以锯成___________块。
2. 把8立方米的塑胶铺在宽4米，长50米的跑道上，塑胶的平均厚度是______厘米。
3. 学校沙坑长8米，宽3米，深40厘米。每立方米的黄沙重1500千克，填满这个沙坑需要黄沙_________吨。
4. 如果一个长方体的高减少2厘米后变成一个正方体。那么它的体积就减少32立方厘米，原来长方体的体积是_________立方厘米。
5. 小结。

【说明：通过练一练和拓展小练习，让学生进一步巩固求长方体和正方体体积的计算公式。】

四、  总结：

师：说说今天我们学习了什么知识，发现了什么，对我们有何帮助？你对你今天的学习评价如何？