第22讲导数解答题之端点效应问题-2022年新高考数学之导数综合讲义

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第22讲导数解答题之端点效应问题1．设函数（Ⅰ）证明：的导数；（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围． 2．（理已知函数．求证：；如果对任何，都有，求的取值范围． 3．设函数．（Ⅰ）当时，判断函数的零点的个数，并且说明理由；（Ⅱ）若对所有，都有，求正数的取值范围． 4．（理设函数．（1）求的单调区间；（2）若对所有的，均有成立，求实数的取值范围． 5．设函数．（Ⅰ）求函数在点，处的切线方程；（Ⅱ）求的极小值；（Ⅲ）若对所有的，都有成立，求实数的取值范围． 6．已知函数的最小值为0，其中．（1）求的值；（2）若对任意的，，有成立，求实数的最小值． 7．设函数，，．（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）设，求的取值范围． 8．已知函数．（1）当求曲线在，（1）处的切线方程；（2）若时，，求的取值范围． 9．已知函数．（1）若是函数的极值点，求的值；（2）令，若对任意，有恒成立，求的取值范围；（3）设，为实数，且，求证：． 10．已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）若函数，当时，恒成立，求实数的取值范围． 11．已知函数（其中，是自然对数的底数）．（Ⅰ）若关于的方程有唯一实根，求的值；（Ⅱ）若过原点作曲线的切线与直线垂直，证明：；（Ⅲ）设，当时，恒成立，求实数的取值范围． 12．已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）过原点分别作曲线与的切线、，已知两切线的斜率互为倒数，证明：或；（3）设，当时，，求实数的取值范围．