第20讲 导数解答题之导数解决含三角函数式的证明-2022年新高考数学之导数综合讲义

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第20讲 导数解答题之导数解决含三角函数式的证明1．已知函数．（1）证明：函数在上单调递增；（2）若，，求的取值范围．   2．已知函数为常数，是自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数是区间，上的减函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若在，及所在的取值范围上恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）试讨论函数的零点的个数．   3．已知函数在点处的切线方程为．（Ⅰ）求，的值，并讨论在上的增减性；（Ⅱ）若，且，求证：．（参考公式：  4．设．（Ⅰ）求证：当时，；（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围． 5．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；（3）设函数，．过点作函数的图象的所有切线，令各切点的横坐标构成数列，求数列的所有项之和的值．      6．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，，恒成立，求实数的取值范围．       7．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围．   8．已知，其中．（1）若在处取得极值，求实数的值．（2）若在，上单调递增，求实数的取值范围．    9．已知．（1）若在上单调，求实数的取值范围；（2）证明：当时，在，上恒成立．     10．已知．（1）若在其定义域上为单调递减函数，求实数的取值范围；（2）若函数在上有1个零点．（ⅰ）求实数的取值范围；（ⅱ）证明：若，则不等式成立．