初中数学北师大版八年级下册1 不等关系复习练习题

2021-2022学年八年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2.1  不等关系

一、选择题

1．式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有（    ）．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

2．已知是正数，则用不等式表示正确的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

3．a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（   ）

A．<0 B． C．>0 D．

【答案】D

4．李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （    ）

A． B． C． D．

【答案】C

5．下列语句不能用不等式表示的是(        )

A．m＋1是负数    B．a2是正数    C．m＋n等于x    D．m－1是非负数

【答案】C

二、填空题

6．用不等号表示下列句子：x是正数____________；x是负数______________．

【答案】       

7．“数不小于1”的数学表达式为______．

【答案】

8．列不等式：x的2倍与3的差小于零_________________.

【答案】

9．老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，其中不等式有_______个．

【答案】4

10．若，，且，则值为______．

【答案】1或5

三、解答题

11．用适当的不等式表示下列不等关系：

（1）x减去6大于12；

（2）x的2倍与5的差是负数；

（3）x的3倍与4的和是非负数；

（4）y的5倍与9的差不大于；

【答案】（1）x-6＞12；（2）2x-5＜0；（3）3x+4≥0；（4）5y-9≤-1．

【解析】

【详解】

（1）由题意可得：x-6＞12；

（2）由题意可得：2x-5＜0；

（3）由题意可得：3x+4≥0；

（4）由题意可得：5y-9≤-1．

12．用不等式表示

（1）a的与一1的差是非正数．   

（2）a的平方减去b的立方大于a与b的和．

（3）a的减去4的差不小于-6．   

（4）x的2倍与y的和不大于5．

（5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20．

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

【详解】

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

13．用不等式表示下列数量之间的不等关系：

(1)去年某农场某种粮食亩产量是480 kg，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加；

(2)如图，天平左盘放有三个乒乓球，右盘放有5 g砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)．

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

【详解】

解：（1）根据题意可知，今年该粮食作物亩产量为xkg，较去年有所增加，

则x＞480 ；

（2）观察图可知，三个乒乓球的质量大于5克的砝码，

则3x＞5.

14．阅读下列材料，并完成填空．

你能比较 和 的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）

（1）                  ；（2）                  ；

（3）                  ；（4）                  ；

（5）                  ；（6）                  ；

（7）                  ；

（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

【答案】（1）；；；；；； ;（2）当 或 时，；当 时，．（3）   ．

【解析】

【详解】

（1）   ；；；；；；

（2）  当 或 时，；

当 时，．

（3）   ．