专题11 圆的方程 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）

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考点一 逻辑推理--与圆有关的轨迹问题
例题7.点A(2,0)是圆x2＋y2＝4上的定点，点B(1,1)是圆内一点，P，Q为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点M的轨迹方程；
(2)若∠PBQ＝90°，求线段PQ的中点N的轨迹方程．
考点二 直观想象-圆的方程
例题8.已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的标准方程为________．
考点三 数学运算-判断点与圆的位置关系
例题9、已知圆心为点C(－3，－4)，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点P1(－1,0)，P2(1，－1)，P3(3，－4)和圆的位置关系．
二、学业质量测评
一、选择题
1．圆的方程为，则圆心坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（ ）
A．(－∞，－1)
B．(3，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
D．
3．两个点、与圆的位置关系是（ ）
A．点在圆外，点在圆外
B．点在圆内，点在圆内
C．点在圆外，点在圆内
D．点在圆内，点在圆外
4．已知圆过，，三点，则圆的方程是（ ）
A．B．
C．D．
5．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为（ ）
A．B．
C．D．
6．点与圆的位置关系是（ ）．
A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定
7．(多选题)由方程x2＋y2＋x＋(m－1)y＋m2＝0所确定的圆的面积不能为（ ）
A．πB．π
C．πD．2π
8．（多选题）设有一组圆，下列命题正确的是（ ）．
A．不论如何变化，圆心始终在一条直线上
B．所有圆均不经过点
C．经过点的圆有且只有一个
D．所有圆的面积均为
二、填空题
9．圆心在上，且与轴交于点和的圆的方程为__.
10．若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是________
11．已知圆C:，当m变化时，圆C上的点与原点的最短距离是_________.
12．已知，，动点满足，则点的轨迹方程是___________；又若，此时的面积为___________.
三、解答题
13．已知圆心为点C(－3，－4)，且经过原点，求该圆的标准方程，并判断点P1(－1，0)，P2(1，－1)，P3(3，－4)和圆的位置关系．
14．已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D(5，3)，E(4，2)，F(1，1).
（1）求△ABC的边AB所在直线的方程及点A的坐标；
（2）求△ABC的外接圆的方程.
15．已知方程表示一个圆．
（1）求实数的取值范围；
（2）求半径的最大值．