初中14.1.4 整式的乘法课后练习题

这是一份初中14.1.4 整式的乘法课后练习题，文件包含第14章整式的乘法与因式分解141整式的乘法填空题专练-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练人教版解析版doc、第14章整式的乘法与因式分解141整式的乘法填空题专练-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练人教版原卷版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
第14章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法（填空题专练）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．若，则______．【答案】【解析】【分析】先根据单项式乘以单项式法则进行计算，再根据幂的乘方和积的乘方进行变形，最后代入求出即可．【详解】∵ab3＝−2，∴−6a2b6＝−6（ab3）2＝−6×（−2）2＝−24，故答案为：−24．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确根据积的乘方和幂的乘方进行变形是解此题的关键．2．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______（其中n为正整数）．【答案】xn＋1－1  【解析】观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．3．已知代数式的值为8，则代数式_________．【答案】11【解析】【分析】先求出2x2+3y=1，再把变形后代入，即可求出答案．【详解】根据题意得：2x2+3y+7=8，2x2+3y=1，所以=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11，故答案为：11．【点评】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．4．若am＝2，an＝3，则am+n的值是_____．【答案】6【解析】【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．【详解】解：am+n＝am•an＝2×3＝6．故答案为：6．【点评】本题主要考查了逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，掌握am+n＝am•an是解题的关键；5．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．【答案】﹣3【解析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.6．方程的解是______．【答案】．【解析】【分析】【详解】解：根据整式的乘法，先化简方程为，去括号，合并同类项可得16x=48，解得x=3故答案为：x=3．7．（____）2；（______）2；（______）2；【答案】            【解析】【分析】根据整式的积的乘方的逆用即可得．【详解】，，，故答案为：，，．【点评】本题考查了整式的积的乘方的逆用，熟练掌握运算法则是解题关键．8．若，则的值为________．【答案】【解析】【分析】先逆用同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则变形原式，再代值求解即可．【详解】原式=，将代入，得：原式=，故答案为：．【点评】本题考查了幂的乘方、同底数幂除法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂除法的运算法则，并能灵活运用是解答的关键．9．________；【答案】【解析】【分析】原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可求出值.【详解】原式=故答案为：【点评】此题考查了同底数幂的除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．计算：＝___________．【答案】【解析】【分析】根据积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】解：故答案为8a3【点评】考核知识点：积的乘方.理解法则是关键．11．________；【答案】【解析】【分析】首先运用逆运算得到算式，然后计算即可．【详解】由运算关系可得：==故答案为：．【点评】本题主要考查了整式的乘法和除法运算，熟练掌握运算公式和法则是解题的关键．12．________；【答案】【解析】【分析】利用多项式除以单项式的运算法则进行计算即可．【详解】原式＝x2y÷5xy−10xy2÷5xy＝.故答案为：．【点评】本题考查了多项式除以单项式，熟练掌握法则是解答本题的关键．13．若2x+y=2，则4x+1+2y的值是_______．【答案】5【解析】【分析】将原式化简成2(2x+y)+1，然后利用整体代入的思想进行求解得出答案．【详解】解：原式=2(2x+y)+1=2×2+1=5．故答案为：5．【点评】本题主要考查的是整体思想求解，属于基础题型．找到整体是解题的关键．14．已知，则=__________.【答案】5【解析】【分析】根据同底数幂的乘法运算法则和等量代换即可解答.【详解】解：∵，∴∴.【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握是解题的关键.15．已知，则＝_______．【答案】100【解析】【分析】根据题意可得2x-3y=2，然后根据幂的乘方和同底数幂相除，底数不变，指数相减即可求得答案.【详解】由已知可得2x-3y=2，所以=102x÷103y=102x-3y=102=100.故答案为100.【点评】此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相除，解题关键是根据幂的乘方和同底数幂相除的性质的逆运算变形，然后整体代入即可求解.16．已知，，，满足，，则__________．【答案】60【解析】【分析】先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理，将题目所给的有确定值的式子进行变形，得出所需要的式子的值，运用整体代入法既可求解．【详解】∵m+n=p+q=4∴（m+n）（p+q）=4×4=16∵（m+n）（p+q）=mp+mq+np+nq∴mp+mq+np+nq=16∵mp+nq=6∴mq+np=10∴（m2+n2）pq+mn（p2+q2）=m2pq+n2pq+mnp2+mnq2=mp•mq+np•nq+mp•np+nq•mq=mp•mq+mp•np+np•nq+nq•mq =mp（mq+np）+np（nq+mq）=（mp+nq）（np+mq）    =6×10=60故答案为：60【点评】本题需要综合运用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则，将式子通过变形后整体代入求解，解题的关键是对条件所给的式子变形要有方向性和目的性，同时要掌握分组分解法对式子进行因式分解，有一定难度．