初中数学人教版八年级上册12.3 角的平分线的性质同步达标检测题

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一、单选题
1．（2019·浙江中考真题）如图，已知在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（ ）
A．24B．30C．36D．42
2．（2018·黑龙江大庆�中考真题）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）
A．30°B．35°C．45°D．60°
3．（2018·湖南常德�中考真题）如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，，，则的长为（ ）
A．6B．5C．4D．
4．（2016·江苏淮安�中考真题）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC、AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（ ）
A．15B．30C．45D．60
5．（2015·福建漳州�中考真题）下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
二、填空题
6．（2018·山东东营�中考真题）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=3，AC=10，则△ACD的面积是_____．
7．（2018·山东德州�中考真题）如图,为的平分线.,..则点到射线的距离为__________．
8．（2016·湖南常德�中考真题）如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为__________.
9．（2015·贵州毕节�中考真题）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．
10．（2015·江西南昌�中考真题）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形．
三、解答题
11．（2015·湖南株洲�中考真题）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长
12．（2015·浙江温州�中考真题）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
13．（2014·广东中考真题）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A
（1）作△BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）.
14．（2015·广西河池�中考真题）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD
（1）作∠A的平分线交CD于E；
（2）过B作CD的垂线，垂足为F；
（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．
15．（2018·山东青岛�中考真题）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）