《期中冲刺预测题》北师大版数学六年级下册期中试卷（含答案，解析）

这是一份《期中冲刺预测题》北师大版数学六年级下册期中试卷（含答案，解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，综合题，应用题等内容，欢迎下载使用。

《期中冲刺预测题》北师大版数学六年级下册期中试卷（含答案，解析）

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

题号
一
二
三
四
五
六
总分
评分
 
 
 
 
 
 
 
一、单选题（共10题；共20分）
1.教室的打开和关上，门的运动是（    ）。
A. 平移                                    B. 旋转                                    C. 既平移又旋转
2.订阅《少年科学》的份数和总价(   )．
A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例
3.在比例尺是1∶1000000的地图上,图上5厘米相当于实际距离(　　)。
A. 50千米                                     B. 500千米                                     C. 5千米
4.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间（     ）
A. 不成比例                                  B. 成正比例                                  C. 成反比例
5.油漆4根圆柱形柱子，就是油漆柱子的（   ）
A. 体积                                  B. 表面积                                  C. 侧面积                                  D. 容积
6.一辆卡车行驶的速度一定，行驶的时间和路程（   ）
A. 成正比例                          B. 成反比例                          C. 不成比例                          D. 不成正比例
7.与18：15能组成比例的一个比是（    ）
A. 6：30                               B. ：                                C. 0.25 ：                                D. 5：6
8.两个圆柱的底面半径比是2：3，高相等，小圆柱体积是大圆柱体积的（　　）

A. 23                                            B. 1627                                            C. 49
9.同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（　　）米/秒．

A. 0.56                                     B. 0.24                                     C. 0.48                                     D. 0.36
10.用比例解．
某厂原计划4月份生产化肥100吨，实际前5天就生产了23吨．照这样计算，这个月可以超额生产（   ）
A. 28吨                                    B. 38吨                                    C. 83吨                                    D. 50吨
二、填空题（共8题；共13分）
11.在2:4＝8:16中，________是比例的外项，________是比例的内项。


12.一幅地图的比例尺是 ，那么写成数值比例尺是________．

13.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是________立方厘米．

14.一个圆柱的底面半径是6分米，高是3分米，它的侧面积是________平方分米，表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
15.一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1)，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱的半径是________厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了100平方厘米，那么原来圆柱的体积是________立方厘米。

16.做10节底面直径是2厘米，长是90厘米的烟筒，至少需要________平方分米的铁皮．
17.一个圆柱体，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱体的底面积是________平方厘米．

18.等底等高的圆柱和圆锥体积相差32立方米，这个圆柱的体积是________立方米，这个圆锥的体积是________立方米。
三、计算题（共4题；共29分）
19.12 : 15 = 14 :x

20.计算。
（1）76×101
（2）89×[34-(23-16)]
（3）解方程。 12x+1.5=5.1

（4）解比例。 34 ：x=3：12

21.一个粮仓如右图，计算它的体积。


22.解比例。
（1）34 ∶ 910 = x∶ 35
（2）x∶0.8=0.25∶ 23
（3）152.5 = x0.6
四、作图题（共5题；共15分）
23.按照规律，请补全第五个图形

24.按要求画一画。
将平行四边形向右平移6格。

25.①小旗子向左平移8格后的图形．

②小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形．
③小旗子按2：1扩大后的图形．

26.采用平移或轴对称的方法设计图案

27.在方格纸上画出图形C、图形D和图形E。

①将图形A按2：1的比放大后，得到图形C。
②将图形B向右平移8格，得到图形D，点O的对应点为点O'。
③将图形D绕点O'按逆时针方向旋转90°，得到图形E。
五、综合题（共4题；共23分）
28.

（1）计算下面立体图形的表面积

（2）计算下面立体图形的体积

29.据图回答问题．

 
（1）图①中A点的位置用数对表示是________，把图①绕A点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．

（2）将图①按2：1的比放大，画出放大后的图形．放大后三角形面积是原来的________倍．

（3）在图②旁边再画一个合适的圆与它组成只有一条对称轴的轴对称图形，并画出对称轴．

30.观察下面图形，回答问题

（1）说一说怎样通过平移或旋转让上图变成一个长方形。
（2）通过平移和旋转上图还能变成什么图形？
31.如图

（1）图形1绕点0顺时针旋转90°到图形________所在的位置。
（2）图形4绕点0________时针旋转90°到图形3所在的位置。
（3）图形3绕点0逆时针旋转________度到图形1所在的位置。
六、应用题（共5题；共20分）
32.计算下面圆柱的侧面积是多少？

33.应用题

34.在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地的距离是5.5厘米，货车和客车从两地同时出发相向而行，2小时后相遇，货车和客车的速度比是2：3，求货车的速度．


35.某食品厂包装一批水果糖，如果每袋装250克，需装120袋才能装完。现在要求每袋装150克，装多少袋可以装完?

36.将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36 cm2 ，测得圆锥形糕点的高是9cm．原来这块圆锥形糕点的体积是多少立方厘米？


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：打开和关上门，门是沿着门轴旋转的.
故答案为：B
【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.
2.【答案】 A
【解析】【解答】因为总价÷份数=每份《少年科学》的单价，报纸的单价是一定的，订阅《少年科学》的份数和总价成正比例.
故答案为：A.
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，据此解答.
3.【答案】 A
【解析】【解答】5÷11000000=5×1000000=5000000（厘米）=50（千米）.
故答案为：A.
【分析】已知图上距离和比例尺，求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此列式解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】根据正比例的基本意义，行驶的路程和时间的比值为速度，比值一定，所以路程与时间成正比例。 【分析】考查正比例的意义。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：油漆4根圆柱形柱子，只油在侧面，没有上下底所以是柱子的侧面积．选择C

6.【答案】 A
【解析】【解答】解：路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】根据路程、时间、速度之间的关系，判断时间和路程的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：18：15=1.2，
A、6：30=0.2，不能组成比例；
B、15：16=1.2，能组成比例；
C、0.25：13=0.75，不能组成比例；
D、5：6=16 ， 不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】计算出每个比的比值，与18：15的比值相等的比才能组成一个比例。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为 32 r，
则小圆柱体积与大圆柱体积的比为：πr2h÷π（ 32 r）2h=πr2h÷π 94 r2h= 49 ；
所以小圆柱体积是大圆柱体积的 49 ．
故答案为：C．
【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为 32 r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解．
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．

0.6：1=x：0.4，
     x=0.6×0.4，
     x=0.24，
答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．
故选：B．
【分析】因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：设这个月可以超额生产x吨，
        23:5=(100+x):30
5(100+x)=23×30
  500+5x=690
           5x=690-500
             x=190÷5
             x=38
故答案为：B
【分析】生产的重量÷天数=每天生产的重量，每天生产的重量不变，生产的总重量与天数成正比例，先设出未知数，根据每天生产的重量不变列出比例解答即可.
二、填空题
11.【答案】 2和16；4和8
【解析】解答2，4在两边是外项，反之。

【分析】考察比例的基本组成。
 
12.【答案】 1：5000000

【解析】【解答】解：50千米=5000000厘米，

数值比例尺是1：5000000．
故答案为：1：5000000．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
13.【答案】 54
【解析】【解答】18×3=54（立方厘米）
故答案为：54.
【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此列式解答.
14.【答案】 113.04；339.12；339.12
【解析】【解答】解：这个圆柱的侧面积是6×2×3.14×3=113.04平方分米，表面积是6×2×3.14×3+6×6×3.14×2=339.12平方分米，体积是6×6×3.14×3=339.12立方分米。
故答案为：113.04；339.12；339.12。
【分析】圆柱的侧面积=2πrh；圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2πr2；圆柱的体积=πr2h。
15.【答案】 5；785
【解析】【解答】圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米），
底面半径：
31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）；
圆柱的高：
100÷2÷5
=50÷5
=10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×52×10
=3.14×25×10
=78.5×10
=785（立方厘米）.
故答案为：5；785.
【分析】根据题意可知，一个圆柱，如果把它的高截短3厘米（如图1)，表面积就减少了高3厘米的圆柱侧面积，用表面积减少的面积÷高=圆柱的底面周长，然后用圆柱的底面周长÷2÷π=圆柱的底面半径；
如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2），表面积就比原来增加了两个长方形面的面积，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用增加的面积÷2÷底面半径=圆柱的高，然后用公式：V=πr2h，据此列式求出圆柱的体积.
16.【答案】 56.52
【解析】【解答】3.14×2×90×10
=6.28×90×10
=565.2×10
=5652（平方厘米）
=56.52（平方分米）
故答案为：56.52 。
【分析】根据题意可知，要求制作烟筒的铁皮面积，就是求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出1节烟筒的铁皮面积，然后乘10，即可得到10节烟筒的表面积，最后将平方厘米化成平方分米，除以进率100，据此列式解答.
17.【答案】 3.14
【解析】【解答】解：(1)底面的周长：
12.56÷2=6.28(厘米)；(2)底面面积：
(6.28÷3.14÷2)2×3.14
=3.14(平方厘米)
答：这个圆柱的底面面积是3.14平方厘米．
【分析】如果圆柱体的高增加2厘米，那么增加的表面积，就是以2厘米为高的小圆柱侧面积．
18.【答案】 48；16
【解析】【解答】32÷2×3
=16×3
=48（立方米）
48×13=16（立方米）
故答案为：48；16。
【分析】 等底等高的圆柱和圆锥体积相差的是圆锥体积的2倍，相差的体积÷2×3=圆柱的体积，据此列式计算；
要求圆锥的体积，圆柱的体积×13=圆锥的体积，据此列式解答。
三、计算题
19.【答案】110

【解析】【解答】12:15=14:x
        解：12x=15×14
             12x=120
       12x÷12=120÷12
                x=110
故答案为：110
【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.
20.【答案】 （1）76×101
=76×（100+1）
=76×100+76×1
=7600+76
=7676
（2）89×[34-(23-16)]
=89×34-12
=89×14
=29
（3）12x+1.5=5.1
 解：12x=5.1-1.5
           x=3.6÷12
           x=0.3
（4）  34：x=3：12
解：3x=34×12
         x=9÷3
         x=3
【解析】【分析】（1）把101写成（100+1），然后根据乘法分配律简便计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法；
（3）解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。根据等式的性质解方程；
（4）根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
21.【答案】 解：3.14×( 22 )2×(2+0.3× 13 )=6.594m3
【解析】【分析】观察图可知，粮仓的体积=圆柱的体积+圆锥的体积，根据圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=13πr2h，据此列式解答.
22.【答案】 （1）   34：910=x：35
解：910x=34×35
       910x=920
            x=12

（2）    x：0.8=0.25：23
解：23x=0.8×0.25
       23x=0.2
           x=0.3

（3）      152.5=x0.6
解：2.5x=15×0.6
      2.5x=9
          x=3.6

【解析】【分析】根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。将比例转化成普通方程，再按照等式的基本性质解这个方程。
四、作图题
23.【答案】解：按照规律，第五个图形是用数字5作对称得到

【解析】【解答】通过观察规律画出图形
【分析】考察了图案的设计
24.【答案】

【解析】【分析】平移平行四边形时，先将4个点平移，然后将对应的点用线连起来。
25.【答案】 解：①②③作图如下：


【解析】【分析】（1）小旗子的各点向左平移8格后得到新点，顺次连接可得；（2）小旗子绕点O按顺时针方向旋转90°后得到新的点，顺次连接可得；（3）把小旗子的两条互相垂直的边按2：1放大的作图即可．

26.【答案】 解：如图所示：

【解析】【分析】可以把这个图形依次向右平移4格，平移4次后再画出整体图形的轴对称图形即可。
27.【答案】
【解析】【分析】①图形A长是4格，宽是2格，扩大后，长是8格，宽是4格，据此画图；
②先把图形中的所有的点都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；
③旋转可以改变图形的位置，但是转动的中心点是不动的，图形上线段的长度是不变的。因此画图时，可将图形的旋转转化为线段的旋转，只要找准关键线段旋转后的位置，即可化难为易。 画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段。
五、综合题
28.【答案】 （1）244.92dm2
（2）56.52m3
【解析】【解答】解：（1）先计算出圆柱的半径：18.84÷3.14÷2=3dm；再计算圆柱的两个底面积：3×3×3.14×2=56.52dm2；接着计算圆柱的侧面积：18.84×10=188.4dm2;最后圆柱的表面积为：56.52+188.4=244.92dm2；（2）先计算出圆锥的半径：6÷2=3m；再计算圆锥的体积为：13×3×3×3.14×6=56.52m3。
故答案为：（1）244.92dm2；（2）56.52m3。
【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆锥的体积=13×底面积×高。
29.【答案】 （1）（4，3）
（2）4
（3）解：作图如下；


【解析】【解答】解：（1）图①中A点的位置用数对表示是（4，3），作图如下；

（2）放大后三角形面积是原来的4倍．
【分析】（1）根据数对与位置的规定，得到A点用数对表示的位置，把图①绕点A按顺时针方向旋转90°后得到新的两点，顺次连接即可；（2）利用放大的性质作图，再根据放大后三角形面积是原来三角形面积的放大比的平方倍求解；（3）作出与图②的圆半径不相等且相交，相切或相离的合适的圆，并画出对称轴．本题综合考查了数对与位置，作旋转一定角度后的图形，图形的放大与缩小，作轴对称图形，画轴对称图形的对称轴．
30.【答案】 （1）解：把②号图绕点O顺时针旋转90°，先向左平移1格，再向上平移2格。

（2）解：将②号图形以O点为中心，顺时针旋转90°，向右平移2格，再向上平移2格变成平行四边形。

【解析】【分析】旋转图形时要确定旋转中心、方向、度数；平移图形时要弄清楚平移的方向和格数，由此根据图形的特征描述图形的变换方法即可。
31.【答案】 （1）2
（2）逆
（3）180
【解析】【解答】（1）图形1绕点0顺时针旋转90°到图形2所在的位置。
（2）图形4绕点0逆时针旋转90°到图形3所在的位置。
（3）图形3绕点0逆时针旋转180度到图形1所在的位置。
故答案为：（1）2；（2）逆；（3）180.
【分析】根据题意可知，经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，图形旋转要注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角，据此判断图形的关系，确定旋转的方向和角度.
六、应用题
32.【答案】 解：12.56×8=100.48 （cm2）
答：这个圆柱的侧面积是100.48平方厘米.

【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此根据圆柱侧面积公式列式计算即可.
33.【答案】 解：3.14×6×5
=3.14×30
=94.2( cm2 )
答：这个饮料瓶的商标纸一共有94.2平方厘米.

【解析】【分析】商标纸的高度是5厘米，用圆柱的底面周长乘商标纸的高度即可求出商标纸的面积.
34.【答案】 解：5.5÷ 16000000 =33000000（厘米），
33000000厘米=330千米，
330÷2=165（千米/小时），
165× 32+3 =99（千米/小时），
答：货车的速度是99千米/小时
【解析】【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“速度和=路程÷相遇时间”即可求出二者的速度和，二者的速度比已知，求出货车速度占两者速度和的几分之几，根据分数乘法的意义就能求出货车的速度．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，以及相遇问题中的基本数量关系“速度和=路程÷相遇时间”的灵活应用．
35.【答案】 解：设装x袋可以装完

250×120=150x
x=200
答：装200袋可以装完
【解析】【分析】本题考点：正、反比例应用题．
解答这道题的关键首先判断哪一个量是不变量，再判断另外的两个相关联的量成什么比例．

这批水果糖的总数一定，也就是“总数（一定）=每袋的克数×装的袋数”，那么每袋的克数和装的袋数成反比例，据此设好未知数列方程解答即可．
36.【答案】 解： 36÷2÷9÷12=4(cm) ，
3.14×(42)2×9×13=37.68(cm3)
答：原来这块圆锥形糕点的体积是37.68立方厘米.

【解析】【分析】表面积增加是两个切面的面积，切面是两个三角形，三角形的高是圆柱的高，底与圆柱的底面直径相等，用表面积增加的部分除以2，再除以高，然后除以12即可求出圆锥的底面直径；然后根据圆锥的体积公式计算体积即可.