数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径多媒体教学ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径多媒体教学ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导，自学检测，8cm，解8米，小组合作，跟踪练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.圆的对称性.2.通过圆的轴对称性质的学习，理解垂径定理及其推论.3.能运用垂径定理及其推论进行计算和证明.
自学：研读课本第80至81页内容，并完成下列问题.
1.圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴，它也是中心对称图形，对称中心为圆心.2.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，即一条直线如果满足：①AB经过圆心O且与圆交于A、B两点；②AB⊥CD交CD于E；那么可以推出：③CE＝DE；④ ；⑤ . 3.平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.
1.在⊙O中，直径为10cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB的长为 。
2.在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为 .
3.⊙O的半径OA＝5cm，弦AB＝8cm，点C是AB的中点，则OC的长为 .
4.某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧)，其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为多少米？
1.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，Ｅ为垂足，若AE＝9，BE＝1，求CD的长
2.⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM的长的最小值为 .最大值为 .
3.已知：如图，线段AB与⊙O交于C、D两点，且OA＝OB.求证：AC＝BD.
证明：作OE⊥AB于E.则CE＝DE.
∵OA＝OB，OE⊥AB，∴AE＝BE.∴AE－CE＝BE－DE.即AC＝BD
1.在直径是20cm的⊙O中，∠AOB的度数是60°，那么弦AB的弦心距是 cm.
2.弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这个弓形所在的圆的半径为 cm
3.已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC＝BD
证明：过点O作OE⊥AB于点E
则AE＝BE，CE＝DE.∴AE－CE＝BE－DE.即AC＝BD
4.已知⊙O的直径是50cm，⊙O的两条平行弦AB＝40cm，CD＝48cm，求弦AB与CD之间的距离
解：过点O作直线OE⊥AB于点E，直线OE与CD交于点F.由AB∥CD，则OF⊥CD.
①当AB、CD在点O两侧时，如图1.连结AO、CO，则AO＝CO＝25cm，AE＝20cm，CF＝24cm. 由勾股定理知OE＝15cm，OF＝7cm. ∴EF＝OE+OF＝22cm. 即AB与CD之间距离为22cm.
②当AB、CD在点O同侧时，如图2，连结AO、CO.则AO＝CO＝25cm，AE＝20cm，CF＝24cm. 由勾股定理知OE＝15cm，OF＝7cm. ∴EF＝OE－OF＝8cm. 即AB与CD之间距离为8cm. 由①②知AB与CD之间的距离为22cm或8cm.
1．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．2．垂径定理及其推论以及它们的应用．