数学九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径优秀当堂达标检测题

24.1.2垂直于弦的直径当堂达标题

一、选择题．

1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（  ）．

A．CE=DE    B．    C．∠BAC=∠BAD    D．AC>AD

       (1)                  (2)                       (3)

2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（  ）．

A．4     B．6     C．7      D．8

3．如图3，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（  ）．

A．AB⊥CD     B．∠AOB=4∠ACD    C．    D．PO=PD

二、填空题

4．如图4，AB为⊙O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____．

                  (4)                               (5)

5．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．

6．如图5，OE、OF分别为⊙O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）

三、解答题

7．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．

8．如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

9．（开放题）AB是⊙O的直径，AC、AD是⊙O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度数．

24.1.2垂直于弦的直径当堂达标题答案

一、1．D  2．D  3．D

二、1．8  2．8  10  3．AB=CD

三、1．AN=BM  理由：过点O作OE⊥CD于点E，则CE=DE，且CN∥OE∥DM．

    ∴ON=OM，∴OA-ON=OB-OM，

∴AN=BM．

2．过O作OF⊥CD于F，如右图所示

∵AE=2，EB=6，∴OE=2，

∴EF=，OF=1，连结OD，

在Rt△ODF中，42=12+DF2，DF=，∴CD=2．

3．（1）AC、AD在AB的同旁，如右图所示:

    ∵AB=16，AC=8，AD=8，

    ∴AC=（AB），∴∠CAB=60°，

    同理可得∠DAB=30°，

    ∴∠DAC=30°．

  （2）AC、AD在AB的异旁，同理可得：∠DAC=60°+30°=90°．