初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径教学课件ppt

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(1)能通过折纸充分认识圆的轴对称性 .(2)探索垂直于弦的直径的性质，得出定理及推论，并掌握。(3)能利用垂径定理解决相应问题.
复习回顾
1、判断（1）直径是弦，弦是直径。 （ ） （2）半圆是弧，弧是半圆。 （ ）（3）长度相等的两条弧是等弧。 （ ） （4）同一条弦所对的两条弧是等弧。 （ ）
2下图中以A、B为端点的劣弧表示为___ 优弧表示为 _____.
1、做一做（1）沿着圆的任意一条直径对折,我们可以发现圆是 图形，其对称轴是__________________ 的直线．
（2）第一步:在⊙O上任意做一条弦AB； 第二步: 作直径CD垂直于弦AB垂足为M； 第三步:将圆形纸片沿着CD折叠，你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？ 相等的线段： 相等的弧：
我们猜想垂直于弦的直径:
已知:⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为M。求证：AM=BM，
证明：如图，连结OA、OB，则OA=OB∵OM⊥AB∴ = = 在Rt△OAM和Rt△OBM中∵OA=OB，OM=OM，。
∴Rt△OAM≌Rt△OBM.
∵⊙O关于直径CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,
垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
（4）平分弦所对的优弧
（5）平分弦所对的劣弧
定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
判断下列图形，能否使用垂径定理？
利用前面的证明：能否说明当CD平分任何一条弦AB时，都存在CD⊥AB ，说出你的理由
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
1、在⊙O中，若CD⊥AB于M，AB为直径，则下列结论不正确的是（ ）
2、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（ ）
A、∠COE=∠DOE
3.如右图，已知⊙O的直径AB=10，弦CD ⊥AB，垂足为M，OM=3，则CD= .
4、如图，OE⊥AB于E，若弦AB=16cm, OE=6cm,则⊙O的半径是 cm。
1、如图（1）以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆C,D两点,问：AC与BD相等吗?
2、如图（2）,若将直径向下移动,变为非直径的弦AB,交小圆于C,D两点,是否仍有AC与BD相等呢?
3、如图，水平放置的圆柱形下水管道，其截面为圆O，直径为1米，管道内有少量的污水，水面宽AB为0.6米，求此时的水深（弧的中点到弦的距离）
4、在半径为5的⊙O中，弦AB∥CD弦AB和CD的距离为4，若AB=8，求CD的长。
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧.