初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试精品单元测试同步训练题

这是一份初中数学华师大版八年级下册第18章 平行四边形综合与测试精品单元测试同步训练题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间:100分钟 总分:120分 姓名____________
一、选择题（每小题3分,共30分）
1. 如图所示,在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是 【 】
（A） （B）
（C） （D）

2. 下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 【 】
（A） （B）
（C） （D）
3. 如图所示,在四边形ABCD中,,则等于 【 】
（A） （B） （C） （D）
4. 在□ABCD中,,则的度数是 【 】
（A） （B） （C） （D）
5. 如图所示,在□ABCD中,,CE平分交AD边于点E,且,则AB的长为 【 】
（A）4 （B）3 （C） （D）2
6. 如图所示,点E是□ABCD中边CD的中点,AD,BE的延长线交于点F,,,则□ABCD的周长为 【 】
（A）5 （B）7 （C）10 （D）14

7. 如图所示,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,,若,则BD的长是 【 】
（A）8 （B）9 （C）10 （D）11
8. 如图所示,在平行四边形ABCD中,的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,,垂足为G,若,则AE的长为 【 】
（A） （B） （C）4 （D）8

9. 如图所示,,于点A,于点D,给出下面四个结论: = 1 \* GB3 ①; = 2 \* GB3 ②; = 3 \* GB3 ③; = 4 \* GB3 ④.其中正确的结论有 【 】
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
10. 如图所示,在平面直角坐标系中,□OABC的的顶点C的坐标为( 3 , 4 ),点A的坐标为( 6 , 0 ),则顶点B的坐标为 【 】
（A）( 6 , 4 ) （B）( 7 , 4 ) （C）( 8 , 4 ) （D）( 9 , 4 )

二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 如图,□ABCD的周长是18 cm,对角线AC,BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长差是5 cm,则AB的长是_________.
12. 如图所示,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为_________.

13. 如图所示,在平行四边形ABCD中,的平分线AE交BC于点E,且,若平行四边形ABCD的周长是16,则_________.
14. 如图所示,四边形ABCD的对角线相交于点O,若,请添加一个条件:__________,使四边形ABCD是平行四边形.

15. 如图所示,在四边形ABCD中,cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动,当_________s时,四边形ABQP是平行四边形.
三、解答题（共60分）
16.（9分）如图所示,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,且.
求证:（1）;
（2）.
17.（10分）如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,连结FC,BE,且
（1）求证:△CDF≌△BDE;
（2）连结BF,CE,试判断四边形BECF是什么特殊四边形,并说明理由.
18（10分）如图所示,在□ABCD中,E是BC的中点,连结AE并延长交DC的延长线于点F.
（1）求证:;
（2）连结DE,若,求证:.
19.（10分）如图所示,在□ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点作,,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于点M,N.
（1）求证:四边形CMAN是平行四边形;
（2）已知求BN的长.
20.（10分）如图所示,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在OA,OC上.
（1）给出以下条件: = 1 \* GB3 ①; = 2 \* GB3 ②; = 3 \* GB3 ③,请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO;
（2）在（1）中你所选择条件的前提下,添加,求证:四边形ABCD是平行四边形.
21.（11分）如图,在四边形ABCD中,cm, cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动,其中一动点到达端点时,另一动点随之停止运动.
（1）当四边形PQCD的面积为四边形ABCD面积的一半时,运动时间为多少秒?
（2）运动几秒时,以PQ为边与四边形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形?
新华师大版八年级下册数学
第18章 平行四边形单元测试题参考答案
一、选择题（每小题3分,共30分）
二、填空题（每小题3分,共15分）
11. 2 cm 12. 10 13. 2 14. 如(答案不唯一,在评阅本题时要注意答案的多样性,符合平行四边形的判定定理即对)
15. 2
题号
1
2
3
4
5
答案
D
A
C
C
B
题号
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
A
D
部分题目答案提示:
15. 如图所示,在四边形ABCD中,cm,动点P,Q分别从A,C同时出发,点P以1 cm/s的速度由A向D运动,点Q以2 cm/s的速度由C向B运动,当_________s时,四边形ABQP是平行四边形.
解析:本题通过设置一个动态的问题来考查学生对平行四边形的判定的掌握情况,要求较高,也更灵活.
由题意可知:
cm,cm.
∵
∴
∴当时,四边形ABQP是平行四边形.
∴
解之得:
经检验,符合题意.
三、解答题（共60分）
16.（9分）如图所示,E、F是□ABCD的对角线AC上的两点,且.
求证:（1）;
（2）.
证明:（1）连结BD,BF,DE.
∵四边形ABCD为平行四边形
∴
∵
∴
∴
……………………………………4分
∵
∴四边形BEDF是平行四边形
……………………………………7分
∴;
……………………………………8分
（2）∵四边形BEDF是平行四边形
∴.
……………………………………9分
17.（10分）如图所示,在△ABC中,D是BC的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,连结FC,BE,且
（1）求证:△CDF≌△BDE;
（2）连结BF,CE,试判断四边形BECF是什么特殊四边形,并说明理由.
（1）证明:∵D是BC的中点
∴
∵
∴
在△CDF和△BDE中
∵
∴△CDF≌△BDE（ASA）;
……………………………………6分
（2）四边形BECF是平行四边形.
……………………………………7分
理由如下:由（1）可知:
△CDF≌△BDE
∴
∵
∴四边形BECF是平行四边形.
……………………………………10分
18（10分）如图所示,在□ABCD中,E是BC的中点,连结AE并延长交DC的延长线于点F.
（1）求证:;
（2）连结DE,若,求证:.
证明:（1）∵E是BC的中点
∴
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∴
∴
在△ABE和△FCE中
∵
∴△ABE≌△FCE（ASA）
∴;
……………………………………5分
（2）由（1）可知:
∴
∵
∴
∵△ABE≌△FCE
∴
∵,
∴.
……………………………………10分
19.（10分）
（1）证明:∵,
∴
∴
……………………………………2分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∴
……………………………………3分
∵,
∴四边形CMAN是平行四边形;
……………………………………5分
（2）解: ∵,
∴
∵四边形ABCD是平行四边形
∴
∴
在△ADE和△CBF中
∵
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴
……………………………………8分
在Rt△BNF中,由勾股定理得:
∴
……………………………………10分
20.（10分）
（1）选择条件 = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③.
证明:在△BEO和△DFO中
∵
∴△BEO≌△DFO（SAS）;
……………………………………5分
或选择条件 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②.
证明:在△BEO和△DFO中
∵
∴△BEO≌△DFO（ASA）;
……………………………………5分
或选择条件 = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③.
证明:在△BEO和△DFO中
∵
∴△BEO≌△DFO（AAS）;
……………………………………5分
说明:选择条件 = 1 \* GB3 ① = 3 \* GB3 ③更有利于第（2）问的解决,这里作为最终选择.
（2）∵
∴
∴
……………………………………7分
∵
∴四边形ABCD是平行四边形.
……………………………………10分
21.（11分）
解:（1）设运动时间为s,则cm,
cm
∴cm,cm
∵四边形PQCD的面积为四边形ABCD面积的一半
∴四边形ABQP和四边形PQCD的面积相等
∴,解得.
∴当四边形PQCD的面积为四边形ABCD面积的一半时,运动时间为2 s;
……………………………………5分
（2）设运动时间为s,分为两种情况:
当四边形ABQP为平行四边形时,,∴,解得:
……………………………………8分
当四边形PQCD是平行四边形时,,∴,解得:.
综上所述,运动时间为2 s或s时,以PQ为边与四边形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形.
……………………………………11分