专题10 概率（基础巩固）-2021年暑假高一升高二数学复习基础巩固+能力提升专题（人教A版2019）

【新教材2019人教必修第二册】

暑假高一基础巩固 专题10  概率模块

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．（2021·全国高一课时练习）将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过2，事件B表示向上的一面出现的点数不小于3，事件C表示向上的一面出现奇数点，则（    ）

A．A与B是对立事件 B．A与B是互斥而非对立事件

C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件

2．（2021·全国高一课时练习）抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件，“向上的点数是2或3”为事件，则（    ）

A．

B．

C．表示向上的点数是1或2或3

D．表示向上的点数是1或2或3

3．（2021·全国高三专题练习）某工厂生产一批医疗器械的零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.7，得到的不合格零件可以进行一次技术精加工，技术精加工后得到合格零件的概率是0.3，而此时得到的不合格零件将不能再加工，只能成为废品，则生产时得到合格零件的概率是（    ）

A．0.49 B．0.73 C．0.79. D．0.91

4．（2021·河北保定市·高三二模）河图洛书是华夏文化的源头，两幅图案玄奥神妙，博大精深.它始于上古时期，伏羲就是根据（河图）推演出了先天八卦图，后写出了《易经》.河图上，排列成数阵的白点和黑点，蕴藏着无穷的奧秘.白点表示奇､阳，黑点表示偶､阴.此一白一黑，既含阴阳､天地运行之道，又寓五行､四象变化之理.一六在后，象北方壬癸水，玄武星象；三八在左，象东方甲乙木，青龙星象；二七在前，象南方丙丁火，朱雀星象；四九在右，象西方庚辛金，白虎星象；五十在中，象中央戊己土，表示时空奇点；而中间五点，又象太极含四象；中一点，又象太极含一气.若从这十个点数中任选两个数，则选取的恰好是两个奇数的概率为（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·浙江高一单元测试）从数字中随机取两个不同的数，分别记为和，则为整数的概率是（    ）

A． B． C． D．

6．（2021·浙江高一单元测试）魔方又叫鲁比克方块（Rubk's Cube），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克·艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道、独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议．三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从这些小正方体中任取一个，恰好抽到边缘方块的概率为（    ）

A． B． C． D．

7．（2021·浙江高一单元测试）把座位号为1、2、3、4、5的五张电影票全部分给甲、乙、丙三个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为种，则的值不可能为（    ）.

A．18 B．24 C．36 D．48

8．（2021·浙江高一单元测试）人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作，隐性基因记作：成对的基因中，只要出现了显性基因，就一定是双眼皮（也就是说，“双眼皮”的充要条件是“基因对是，或”）.人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的.分别用，表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因，就一定是卷舌的.生物学上已经证明：控制不同性状的基因邀传时互不干扰.若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是，不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9．（2020·全国高一课时练习）(多选题)以下现象不是随机现象的是（    ）

A．在相同的条件下投掷一枚均匀的硬币两次，正反两面都出现

B．明天下雨

C．同种电荷相互排斥

D．平面四边形的内角和是360°

10．（2021·全国高一课时练习）下列说法正确的是（   ）

A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平

B．做次随机试验，事件发生的频率就是事件发生的概率

C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报

D．试验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型

11．（2020·福建省厦门第六中学高二期中）已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（    ）

A．事件发生的概率为

B．事件发生的概率为

C．事件发生的概率为

D．从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为

12．（2020·全国高一单元测试）某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，得到的点数之和是几就选几班，这种做法（    ）

A．每个班被选到的概率都为

B．4班和10班被选到的概率都为

C．2班和12班被选到的概率最小

D．7班被选到的概率最大

三、填空题

13．（2020·全国高一课时练习）三个元件T1，T2，T3正常工作的概率分别为，，，且是互相独立的．将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是_____．

14．（2021·浙江高一单元测试）已知随机事件A，B互为对立事件，且，则___________.

15．（2020·北京市第四十三中学高一月考）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品.规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加.为了使中签率超过，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动.

16．（2021·浙江高一单元测试）从，，，，这五个数中，随机抽取一个数，作为正比例函数和二次函数中的的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限，且二次函数的图象的开口向上的概率为________．

四、解答题

17．（2021·浙江高一单元测试）某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示．

(1)填写上表中的进球频率；

(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？

18．（2020·安徽滁州市·高二月考（理））如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图．空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．

（Ⅰ）求3月1日到14日空气质量指数的中位数；

（Ⅱ）求此人到达当日空气重度污染的概率；

（Ⅲ）由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？（结论不要求证明）

19．（2021·四川成都七中高二期中（文））某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数；

（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

20．（2021·浙江高一单元测试）某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分，假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.

（1）求这名同学得300分的概率；

（2）求这名同学至少得300分的概率.

21．（2021·浙江高一单元测试）从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.

（1）记X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求，的概率；

（2）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.

22．（2021·浙江高一单元测试）某地区为了实现产业的转型发展，利用当地旅游资源丰富多样的特点，决定大力发展旅游产业，一方面对现有旅游资源进行升级改造，另一方面不断提高旅游服务水平.为此该地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深人调查，如表是该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表.

（1）由表中的数据分析，老年人､中年人和青年人这三种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？

（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率.

（3）若你朋友要到该地区旅游，根据表中的数据，你会建议他选择哪种旅游项目？