人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数练习题课件ppt

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1．了解无理数和实数的概念及实数的分类．2．知道实数与数轴上的点一一对应．
探究一：我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？ ， ， ， ， .我们发现，上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，即 ＝2.5， ＝－0.6， ＝6.75， ， ．事实上，如果把整数看成小数点后是0的小数，那么任何一个有理数都可以写成 或 的形式；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是 ．我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做 ．像有理数一样，无理数也有正负之分．有理数和无理数统称 ．这样，我们学过的数可以这样分类：实数还可以按大小分类：
探究二：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点到达点O′，点O′对应的数是多少？从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′对应的数是π.这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来．又如，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 .事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来．当数的范围从有理数扩充到实数后， 与数轴上的点是一一对应的，即每一个 都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个 ，与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数 ．
例　下列实数中哪些是有理数？哪些是无理数？5，3.14，0， ， ， ， ，－π，0.101 001 000 1……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．【解答】　有理数：5，3.14，0， ， ， .无理数： ，－π，0.101 001 000 1…….【跟踪训练1】　下列各数中，是无理数的是（ C ） A. B．C．π D．－1【跟踪训练2】　在实数 ， ，0， ， ，－1.414中，无理数有 个．
1．下列说法正确的是（ B ）A．无理数一定是开方开不尽的数 B．有的无限小数是有理数C．无限小数一定是无理数 D．带根号的数一定是无理数2．如图，在数轴上表示实数 的点可能是（ B ） A．点P B．点Q C．点M D．点N3．给出下列关于 的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是－2的算术平方根；④1< <2，其中正确的是 ．（填序号）
4．请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，再把下列各数用“＞”连接起来． ，－1.5， ，－π，0.4， . 解：A：－π，E： ，B：－1.5，D：0.4，F： ，C： . ＞ ＞0.4＞－1.5＞ ＞－π.
1．无理数是无限不循环小数．有理数和无理数统称实数．2．无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率π，以及一些含有π的数；（3）有规律但不循环的无限小数．3．实数的分类：4．实数与数轴上点的关系：一一对应．