(通用版)中考数学一轮随堂演练：4.3《等腰三角形与直角三角形》(含答案)

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1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为( )

A．40° B．36° C．30° D．25°
2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE＝1，则BC＝( )

A.eq \r(3) B．2 C．3 D.eq \r(3)＋2
3．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于eq \f(1,2)AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为( )

A．65° B．60° C．55° D．45°
4．如图是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上．如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5
5．在△ABC中，AB＝10，AC＝2eq \r(10)，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于( )
A．10 B．8 C．6或10 D．8或10
6．如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于______．

7．在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝_____．
8．将n＋1个腰长为1的等腰直角三角形按如图所示放在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn＋1DnCn的面积为Sn，则Sn＝_____．

参考答案
1．B 2.C 3.A 4.B 5.C
6．8 7.2eq \r(3) 8.eq \f(n,2n＋2)