专题2.3变量之间的关系学习质量检测卷（B卷）-2021-2022学年七年级数学下学期期中考试高分直通车【北师大版】

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姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020春•靖远县期末）半径是R的圆的周长C＝2πR，下列说法正确的是（ ）
A．C、π、R是变量B．C是变量，2、π、R是常量
C．R是变量，2、π、C是常量D．C、R是变量，2、π是常量
2．（2020秋•武侯区校级期中）如果每盒笔售价16元，共有10支，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为（ ）
A．y＝10xB．y＝16xC．y=85xD．y=58x
3．（2020春•桂林期末）匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（ ）
A．B．C．D．
4．（2020春•渝中区校级期末）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：
下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为10cm
C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cm
D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm
5．（2020秋•田林县期中）一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ）
A．s＝3+90tB．s＝90tC．s＝3tD．s＝90+3t
6．（2020春•丹东期末）小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（ ）
A．B．
C．D．
7．（2020秋•历城区期中）“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（ ）
A．4小时B．4.5小时C．5小时D．5.5小时
8．（2019春•商河县期中）按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（ ）
A．y＝6xB．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2
9．（2020春•雨花区校级期中）甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离s（km）与甲离开A地的时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图象提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A．甲、乙同学都骑行了18km
B．甲同学比乙同学先到达B地
C．甲停留前、后的骑行速度相同
D．乙的骑行速度是12km/h
10．（2020春•江夏区期末）如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时间t的对应关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距300km；②行程中甲、乙两车的速度比为2：3；③乙车于7：20追上甲车；④9：00时，甲、乙两车相距60km．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春•渝北区期中）圆的面积计算公式S＝πR2中 是自变量．
12．（2020春•英德市期末）如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y与底边长x的关系为 ．
13．（2020春•三明期末）某院观众的座位按下列方式设置，根据表格中两个变量之间的关系．
则当x＝8时，y＝ ．
14．（2020春•舞钢市期末）某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验．在试验过程中，汽车一直匀速行驶，该汽车油箱中的余油量y（升）与汽车的行驶时间t（小时）之间的关系如表：
则用关系式法表示因变量y（升）与自变量t（小时）之间的关系为： ．
15．（2020秋•建邺区期末）小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为 ．
16．（2020秋•三元区期中）某水库的水位在一天内持续上涨，初始的水位高度为8米，水位以每小时0.2米的速度匀速上升，这天水库的水位高度y （米）与时间x （小时）的函数表达式是 ．
17．（2020秋•万州区校级期中）一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离（千米）与轿车所用时间（小时）的关系．当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，相遇处离甲地的距离为 千米．
18．（2020春•中原区校级月考）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的结论为 ．
①甲队率先到达终点；
②甲队比乙队多走了200米路程；
③乙队比甲队少用0.2分钟；
④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•永州期末）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量y（万立方米）与干旱时间t（天）之间的关系如图所示，回答下列问题：
（1）干旱持续到第10天，水库的蓄水量为 万立方米．
（2）若水库的蓄水量小于360万立方米时，将发生严重干旱警报，那么多少天后将发生严重干旱警报？
（3）在（2）的条件下，照这样干旱下去，预计再持续多少天时，水库将干涸．
20．（2020春•荥阳市期中）琳琳通过新闻了解到，近来意大利“新冠肺炎”疫情愈发严重，决定给意大利的网友Carl邮寄一批防疫用品．已知琳琳家、药店、邮局在同一直线上，琳琳从家出发，跑步去药店买了酒精和口罩，又步行到邮局把物品寄出，然后再走回家．琳琳离家的距离y与时间x之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）琳琳家离药店的距离为 km．
（2）琳琳邮寄物品用了 min．
（3）琳琳两段步行的速度分别是多少？
（4）图中点P的意义是 ．
21．（2020春•六盘水期末）2019年，果农小林家的刺梨喜获丰收．在销售过程中，刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）满足如下关系：
（1）上表这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）刺梨的销售额y（元）与销量x（千克）之间的关系式为 ；
（3）当刺梨销量为50千克时，销售额是多少元？
22．（2020春•靖远县期末）已知一个长方形中，相邻的两边长分别是xcm和4cm，设长方形的周长为ycm．
（1）试写出y与x之间的关系式；
（2）求x＝10cm时，长方形的周长；
（3）求长方形周长为30cm时，x的值．
23．（2020春•焦作期末）文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个），如果设文具盒个数为x（个），付款数为y（元）．
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；
（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？
24．（2020春•建平县期末）为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如下表：
（1）根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
（2）汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
（3）该品牌汽车的油箱加满48L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
25．（2020•新昌县校级模拟）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上由A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm2）．S与t的函数图象如图所示．
（1）当点P在BC上运动时，写出t的范围．
（2）当t为何值时，△APD的面积为6cm2．
26．（2020春•芝罘区期末）小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明7：40先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在8：00赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在8：00赶到学校，他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明家和学校的距离是 米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是 分钟；
（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？
（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过8：00）的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）

x
0
2
4
6
8
10
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
排数（x）
1
2
3
4
…
座位数（y）
30
33
36
39
…
t（小时）
0
1
2
3
y（升）
120
112
104
96
销售x（千克）
1
2
3
4
5
6
7
8
销售额y（元）
3
6
9
12
15
18
21
24
汽车行驶时间t/h
0
1
2
3
…
油箱剩余油量Q/L
100
94
88
82
…