新课标2022版高考数学总复习第二章函数第六节对数与对数函数课件文

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学习要求:1.理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式能将一般对数转化成自然 对数或常用对数;了解对数在化简运算中的作用.2.理解对数函数的概念,理解对数函数的单调性,掌握对数函数图象通过的特 殊点.3.知道对数函数是一类重要的函数模型.4.了解指数函数y=ax与对数函数y=lgax互为反函数(a>0,且a≠1).
1.对数的概念(1)对数的定义:一般地,如果①    ax=N(a>0,且a≠1)    ,那么数x叫做以a为底N的对数,记作②    x=lgaN    ,其中③    a    叫做对数的底数,④    N    叫做真数.
(2)几种常见的对数:
2.对数的性质与运算法则(1)对数的性质: =⑧    N    ;lgaaN=⑨    N    .(a>0,且a≠1)(2)对数的重要公式:换底公式:⑩    lgbN    = (a,b均大于0且不等于1);相关结论:lgab= ,lgab·lgbc·lgcd=     lgad    (a,b,c均大于0且不等于1,d大于0).
(3)对数的运算法则:如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么lgaMN=     lgaM+lgaN    ;lga =     lgaM-lgaN    ;lgaMn=     nlgaM    (n∈R);l Mn= lgaM(m,n∈R,且m≠0).
3.对数函数的图象与性质
4.反函数指数函数y=ax(a>0,且a≠1)与对数函数     y=lgax    (a>0,且a≠1)互为反函数,它们的图象关于直线     y=x    对称.
知识拓展　　对数函数的图象与底数大小的比较如图,作直线y=1,则该直线与四个函 数图象交点的横坐标为相应的底数,故0c>b　　　    D.a>b>c
2.(2019山东高考模拟)已知f(x)=ex-1+4x-4,若正实数a满足f  　　　     B.0