初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质同步练习题，共3页。试卷主要包含了若a＞b，则下列不等式成立的是，若a＞b，则下列各式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
一、选择题 1.若a＞b，则下列不等式成立的是  （     ）            A. ac＞bc                            B. ac2＞bc2                            C.                             D. a+c＞b+c2.如果a＞b，那么下列各式中错误的是(    )              A. a+5>b+5                             B. 5a>5b                             C.                              D. －5a>-5b3.已知a＞b，则下列不等式不一定正确的是（   ）            A. 2a-3＞2b-3                        B. 2-a＜2-b                        C. 3a-3b+1＞0                        D. a2＞b24.已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）            A. x+1＜y+1                        B. 2x＞2y                        C. 2x+1＜2y+1                        D. ﹣2x＞﹣2y5.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（   ）            A. a﹣2＜b﹣2                        B. 2+a＜2+b                        C. ＜                         D. ﹣2a＜﹣2b6.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（    ）            A. m－9＜n－9                           B. －m＞－n                           C.                            D. 7.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（   ）            A. m+2＞n+2                           B. 2m＞2n                           C. ＞                            D. m2＞n28.若a＞b，则下列各式中正确的是（   ）            A. a﹣ ＜b﹣                    B. ﹣4a＞﹣4b                   C. ﹣2a+1＜﹣2b+1                   D. a2＞b2二、填空题 9.如果a＜b．那么3﹣2a ________3﹣2b．（用不等号连接）    10.若a＞b，则﹣2a+5________﹣2b+5（用“＜”或“＞”填空．）    11.不等式两边乘(或除以)同一个________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac < bc.(或 ________ )    12.比较大小：﹣a ________2﹣a（填“=”“＞”“＜”）    13.不等号填空：若a＜b＜0，则﹣________ ﹣；________ ；2a﹣1________ 2b﹣1．    14.a＞b，且c为实数，则ac2 ________bc2 ．     15.若a＜0，则﹣3a+2________ 0．（填“＞”“=”“＜”）    16.若a＜b，则﹣a________ ﹣b，2a﹣1________ 2b﹣1．    三、解答题 17.现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．      18.阅读下列材料：  解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．        19.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：    （1）x﹣17＜﹣5；    （2）＞﹣3．             答案：1.D    2.D    3.D    4.B    5.D    6.C    7.D     8.C    9.>    10.<     11.负   <12.<    13.>   >   <     14.≥     15.>     16.>    <17. 解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，得2•a＞1•a，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，得2•a＜1•a，即2a＜a． 解：（1）∵x-y=3，
∴x=y+3，
∵x＞2，
∴y+3＞2，
∴y＞-1，
又∵y＜1，
∴-1＜y＜1…①
同理可得2＜x＜4…②
由①+②得：-1+2＜x+y＜1+4，
∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5，
故答案为：1＜x+y＜5； 19.解：（1）x＜12.   （2）x＜6.