初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质学案

这是一份初中数学北师大版八年级下册2 不等式的基本性质学案，共2页。

学习目标：


1.探索并掌握不等式的基本性质；


2.理解不等式与等式性质的联系与区别.


3.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.


学习重点:


探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.


学习难点:


能根据不等式的基本性质进行化简.


回顾等式的基本性质:


等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.


基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.


预习作业：学习教材P7-P8的内容，通过学习弄清以下问题：


不等式的基本性质有哪些？


不等式的基本性质1：


不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________


不等式的基本性质2：


不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿


不等式的基本性质3：


不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿


不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？





例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：


（1）x－5＞－1;


（2）－2x＞3;


（3）3x＜－9.


（4）


（5）


（6）


说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.


2．已知，下列不等式一定成立吗？


（1） （2） （3） （4）


议一议:


1. 讨论下列式子的正确与错误.


（1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c;


（3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞.


2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空.


（1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b;


（4） ; （5）－ －; （6）－a －b.


变式训练：


1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：


（1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1;





（3）x＞5; （4）－4x＞3.


2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空.


（1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b;


（5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0;


（7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0.


能力提高：


1.比较a与－a的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.）





2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？