2021年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷+答案

这是一份2021年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷+答案，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1．（3分）以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）若a＞b，则下列各式中不成立的是（　　）
A．a+5＞b+5 B．a﹣1＞b﹣1 C． D．﹣2a＜﹣2b
3．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后点A的对应点的坐标为（﹣2，5），则点B的对应点的坐标为（　　）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣1） C．（5，3） D．（5，﹣1）
4．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．（3分）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3
6．（3分）如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一个动点（点D不与B，C重合），将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB，过点F作BC的平行线交AC于点E，连接DF，下列四个结论中：①旋转角为60°；②△ADF为等边三角形；③四边形BCEF为平行四边形；④BF＝AE．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7．（3分）若分式的值为0，则x＝　 　．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为　 　．

9．（3分）如图，两个全等的正五边形都有一条边在直线l上，且有一个共同顶点O，则∠AOB＝　 　．

10．（3分）已知m+n＝3，则m2﹣n2+6n＝　 　．
11．（3分）在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为 　 　．

12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（﹣3，2），点C（0，2），点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿射线BC运动，点Q从点A出发，开始以1个单位每秒的速度向原点O运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，则当t＝　 　时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形．

三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13．（6分）（1）因式分解：m3﹣m；
（2）解不等式组：．
14．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD
求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OA＝OB．

15．（6分）先化简，再从﹣2＜x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
16．（6分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点E为AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中，在BC上求作一点F，使得∠AFD＝90°；
（2）在图2中，作出AB边上的中点M．

17．（6分）近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目．如图是抚州某校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明这次训练中跑步的平均速度．

四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A3B3C3；
（4）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 　 　．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．
（1）求证：CE＝DE；
（2）若点F为BC的中点，求EF的长．

20．（8分）阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by．
解：原式＝（ax+ay）+（bx+by）
＝a（x+y）+b（x+y）
＝（a+b）（x+y）．
例2：“三一分组”：2xy+x2﹣1+y2．
解：原式＝x2+2xy+y2﹣1
＝（x+y）2﹣1
＝（x+y+1）（x+y﹣1）．
归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①x2﹣xy+5x﹣5y；
②m2﹣n2﹣4m+4；
（2）已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，试判断△ABC的形状．
五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21．（9分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是，2和3，因为+32＝12＝3×22，所以这个三角形是非凡三角形．
（1）判断：等腰直角三角形 　 　非凡三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若△ABC是非凡三角形，且AB＝3，BC＝6，则AC＝　 　；
（3）如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，AB＝6，且△ABD是非凡三角形，求AC的值．

22．（9分）疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．
（1）每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？
（2）该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w（元）与m的表达式，并求出w的最小值．
六.(本大题共12分)
23．（12分）如图，在▱ABCD中，AB＝1，BC＝，∠BAC＝90°，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD，BC于点E，F．
（1）当旋转角为90°时，如图1，求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）在旋转过程中，线段OE与OF是否总保持相等，并说明理由；
（3）在旋转过程中，当EB＝ED时，如图2．
①求出此时AC绕点O顺时针旋转的锐角度数；
②直接写出OE的值．


2020-2021学年江西省抚州市八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1．（3分）以下四幅图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
2．（3分）若a＞b，则下列各式中不成立的是（　　）
A．a+5＞b+5 B．a﹣1＞b﹣1 C． D．﹣2a＜﹣2b
【解答】解：A．∵a＞b，
∴a+5＞b+5，故本选项不符合题意；
B．∵a＞b，
∴a﹣1＞b﹣1，故本选项不符合题意；
C．∵a＞b，
∴，故本选项符合题意；
D．∵a＞b，
∴﹣2a＜﹣2b，故本选项不符合题意；
故选：C．
3．（3分）已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后点A的对应点的坐标为（﹣2，5），则点B的对应点的坐标为（　　）
A．（﹣1，3） B．（﹣1，﹣1） C．（5，3） D．（5，﹣1）
【解答】解：将点A（1，3）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点（﹣2，5），
∴点B的坐标为（2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到（﹣1，3），
故选：A．
4．（3分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【解答】解：原分式，整理可得：，
去分母，得：x+1+x﹣1＝﹣m，
∵原分式方程有增根，
∴x﹣1＝0，即x＝1，
当x＝1时，1+1+1﹣1＝﹣m，
∴m＝﹣2，
故选：D．
5．（3分）如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x＞3 D．x＜3
【解答】解：点P（m，3）代入y＝x+2，
∴m＝1，
∴P（1，3），
结合图象可知关于x的不等式x+2＜ax+4的解集为x＜1；
故选：B．
6．（3分）如图所示，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一个动点（点D不与B，C重合），将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB，过点F作BC的平行线交AC于点E，连接DF，下列四个结论中：①旋转角为60°；②△ADF为等边三角形；③四边形BCEF为平行四边形；④BF＝AE．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：∵将△ADC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AFB，
∴△AFB≌△ADC，
∴∠BAF＝∠CAD，AF＝AD，
∴∠FAB+∠BAD＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC＝60°，
∴∠FAD＝∠FAB+∠BAD＝60°，
∴①旋转角为60°正确；②△ADF为等边三角形正确；
∵△AFB≌△ADC，
∴∠ABF＝∠C＝60°．
又∵∠BAC＝∠C＝60°，
∴∠ABF＝∠BAC，
∴FB∥AC，
又∵BC∥EF，
∴四边形BCEF是平行四边形，故③四边形BCEF为平行四边形正确；
∴BF＝CE，
∵点E不一定是AC的中点，
∴AE不一定等于CE，故④BF＝AE错误，
故选：C．

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7．（3分）若分式的值为0，则x＝　2021　．
【解答】解：∵分式的值为0，
∴x﹣2021＝0且x+2020≠0，
解得：x＝2021．
故答案是：2021．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为　3　．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
∴∠BAC＝60°，
又AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD＝30°，
∴∠BAD＝∠B＝30°，
∴AD＝BD＝6，
∴CD＝AD＝3，
故答案是：3．
9．（3分）如图，两个全等的正五边形都有一条边在直线l上，且有一个共同顶点O，则∠AOB＝　36°　．

【解答】解：∵正五边形的每个外角是360°÷5＝72°，
∴∠OAB＝∠OBA＝72°，
∴∠AOB＝180°﹣∠OAB﹣∠OBA＝36°，
故答案为：36°．
10．（3分）已知m+n＝3，则m2﹣n2+6n＝　9　．
【解答】解：因为m+n＝3，
所以m2﹣n2+6n
＝（m+n）（m﹣n）+6n
＝3（m﹣n）+6n
＝3m﹣3n+6n
＝3（m+n）
＝3×3
＝9，
故答案为：9．
11．（3分）在实数范围内规定新运算“*”，基本规则是a*b＝a﹣2b，已知不等式x*m≤3的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为 　﹣1　．

【解答】解：根据图示知，不等式的解集是x≤1，
∵a*b＝a﹣2b，x*m≤3，
∴x﹣2m≤3，
∵x≤3+2m，
∴3+2m＝1，
解得m＝﹣1．
故答案是：﹣1．
12．（3分）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（﹣3，2），点C（0，2），点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿射线BC运动，点Q从点A出发，开始以1个单位每秒的速度向原点O运动，到达原点后立刻以原来3倍的速度沿射线OA运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，则当t＝　1或3或13　时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形．

【解答】解：∵A（4，0），B（﹣3，2），C（0，2），
∴OA＝4，BC＝3，BC∥x轴，
∵PC∥AQ，
∴当PC＝AQ时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形，
若0＜t＜时，BP＝2t，PC＝3﹣2t，AQ＝t，此时3﹣2t＝t，解得t＝1；
若＜t＜4时，BP＝2t，PC＝2t﹣3，AQ＝t，此时2t﹣3＝t，解得t＝3；
若4＜t＜时，BP＝2t，PC＝2t﹣3，OQ＝3（t﹣4），AQ＝4﹣3（t﹣4），此时2t﹣3＝4﹣3（t﹣4），解得t＝（舍去）；
若t＞时，BP＝2t，PC＝2t﹣3，OQ＝3（t﹣4），AQ＝3（t﹣4）﹣4，此时2t﹣3＝3（t﹣4）﹣4，解得t＝13；
综上所述，当t为1或3或13秒时，以点A，Q，C，P为顶点的四边形为平行四边形．
故答案为1或3或13．
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13．（6分）（1）因式分解：m3﹣m；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式＝m（m2﹣1）＝m（m+1）（m﹣1）；
（2）
解：由①得，x＞﹣1，
由②得，x≥2，
两个不等式的解集在同一条数轴上表示为，

∴原不等式组的解集为x≥2．
14．（6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD
求证：（1）△ABC≌△BAD；（2）OA＝OB．

【解答】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠ADB＝∠ACB＝90°，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），
（2）∵Rt△ABC≌Rt△BAD，
∴∠CAB＝∠DBA，
∴OA＝OB．
15．（6分）先化简，再从﹣2＜x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
【解答】解：
＝
＝，
∵（x+1）（x﹣1）≠0，
∴x＝±1，
又∵﹣2＜x≤2且x为整数，
∴x＝0或2，
当x＝0时，原式＝＝0．
16．（6分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点E为AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：
（1）在图1中，在BC上求作一点F，使得∠AFD＝90°；
（2）在图2中，作出AB边上的中点M．

【解答】解：（1）如图，点F为所作；
（2）如图，点M即为所求．

17．（6分）近年来我国非常重视中学生的身体素质，体育成了中考的必考项目．如图是抚州某校一次体育训练中小强与小明两人的对话，请根据对话，求出小明这次训练中跑步的平均速度．

【解答】解：设小明的平均速度为x米/秒，则小强的平均速度为1.2x米/秒，
根据题意：﹣＝40，
解得：x＝，
经检验，x＝是原方程的解，
即小明的平均速度为米/秒．
四.(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，画出旋转后对应的△A3B3C3；
（4）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 　（﹣1，﹣2）　．

【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）如图，△A3B3C3即为所求；

（4）旋转中心的坐标为（﹣1，﹣2）．
故答案为：（﹣1，﹣2）．
19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．
（1）求证：CE＝DE；
（2）若点F为BC的中点，求EF的长．

【解答】（1）证明：∵AE平分∠CAB，
∴∠CAE＝∠BAE，
∵CE⊥AE，
∴∠AEC＝∠AED＝90°，
在△AEC和△AED中，
，
∴△AEC≌△AED（ASA），
∴CE＝DE；
（2）在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，
∴，
∵△AEC≌△AED，
∴AD＝AC＝6，
∴BD＝AB﹣AD＝4，
∵点E为CD中点，点F为BC中点，
∴．
20．（8分）阅读与思考：分组分解法指通过分组分解的方式来分解用提公因式法和公式法无法直接分解多项式，比如：四项的多项式一般按照“两两”分组或“三一”分组，进行分组分解．
例1：“两两分组”：ax+ay+bx+by．
解：原式＝（ax+ay）+（bx+by）
＝a（x+y）+b（x+y）
＝（a+b）（x+y）．
例2：“三一分组”：2xy+x2﹣1+y2．
解：原式＝x2+2xy+y2﹣1
＝（x+y）2﹣1
＝（x+y+1）（x+y﹣1）．
归纳总结：用分组分解法分解因式要先恰当分组，然后用提公因式法或运用公式法继续分解．请同学们在阅读材料的启发下，解答下列问题：
（1）分解因式：
①x2﹣xy+5x﹣5y；
②m2﹣n2﹣4m+4；
（2）已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，试判断△ABC的形状．
【解答】解：（1）①x2﹣xy+5x﹣5y
＝（x2﹣xy）+（5x﹣5y）
＝x（x﹣y）+5（x﹣y）
＝（x﹣y）（x+5）；
②m2﹣n2﹣4m+4
＝（m2﹣4m+4）﹣n2
＝（m﹣2）2﹣n2
＝（m﹣2+n）（m﹣2﹣n）；
（2）∵a2﹣b2﹣ac+bc＝0，
∴（a2﹣b2）﹣（ac﹣bc）＝0，
∴（a+b）（a﹣b）﹣c（a﹣b）＝0，
∴（a﹣b）（a+b﹣c）＝0，
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b﹣c＞0，
∴a﹣b＝0，
∴a＝b，
即△ABC是等腰三角形．
五.(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
21．（9分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是，2和3，因为+32＝12＝3×22，所以这个三角形是非凡三角形．
（1）判断：等腰直角三角形 　是　非凡三角形（填“是”或“不是”）；
（2）若△ABC是非凡三角形，且AB＝3，BC＝6，则AC＝　　；
（3）如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，AB＝6，且△ABD是非凡三角形，求AC的值．

【解答】解：（1）令等腰直角三角形的三个边分别为a，a，a，
∵a2+（a）2＝3a2，
∴等腰直角三角形是非凡三角形，
故答案为：是；
（2）∵AB＝3，BC＝6，
∴3＜AC＜9，
又∵△ABC是非凡三角形，
∴AB2+BC2＝3AC2，
∴AC＝＝，
故答案为：；
（3）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO＝BD，
又∵AC⊥BD，
∴AC垂直平分BD，
∴AD＝AB＝6，
∵△ABD是非凡三角形，
①当AB2+AD2＝3BD2时，
则BD2＝（AB2+AD2）＝24，
∴BD＝2，
∴BO＝BD＝，
在Rt△AOB中，AO＝＝，
∴AC＝2AO＝2；
②当AB2+BD2＝3AD2时，
则BD2＝3AD2﹣AB2＝2AD2＝72，
∴BD＝6，
∴BO＝BD＝3，
在Rt△AOB中，AO＝＝3，
∴AC＝2AO＝6；
③当AD2+BD2＝3AB2时，与②情况相同；
∴AC的值为2或6．
22．（9分）疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．
（1）每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？
（2）该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w（元）与m的表达式，并求出w的最小值．
【解答】解：（1）设每支A型额温枪x元，则每支B型额温枪（x﹣50）元，
根据题意，得x+2（x﹣50）＝500，
解得x＝200，
∴每支A型额温枪200元，每支B型额温枪150元；
（2）设购买A型额温枪y支，则B型额温枪（100﹣y）支，
由题意，，
解得50≤y≤52，
∵y为正整数，
∴y取50，51，52
∴共三种购买方案，分别为：
方案一：购进A型额温枪50支，B型额温枪50支；
方案二：购进A型额温枪51支，B型额温枪49支；
方案三：购进A型额温枪52支，B型额温枪48支；
（3）w＝200m+150（100﹣m）＝15000+50m，
∵w随m的增加而增加，50≤m≤52，
∴当m＝50时，w有最小值，此时w＝15000+2500＝17500元．
六.(本大题共12分)
23．（12分）如图，在▱ABCD中，AB＝1，BC＝，∠BAC＝90°，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD，BC于点E，F．
（1）当旋转角为90°时，如图1，求证：四边形ABFE是平行四边形；
（2）在旋转过程中，线段OE与OF是否总保持相等，并说明理由；
（3）在旋转过程中，当EB＝ED时，如图2．
①求出此时AC绕点O顺时针旋转的锐角度数；
②直接写出OE的值．

【解答】解：（1）证明：由题可知，∠AOE＝90°，
∵∠BAC＝90°，
∴∠AOE＝∠BAC，
∴AB∥EF，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥BF，
∴四边形ABFE是平行四边形；
（2）线段OE与OF总保持相等，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AO＝CO，
∴∠OAE＝∠OCF，
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE＝OF；
（3）①在Rt△ABC中，∵AB＝1，BC＝，
∴AC＝＝2，
∴AO＝AC，
∴AO＝AB，
∴∠ABO＝∠AOB＝45°，
∵BE＝DE，BO＝DO，
∴EO⊥BD，
∴∠BOE＝90°，
∴∠AOE＝∠BOE﹣∠AOB＝45°，
即旋转的度数为45°；
②如图2，过点A作AM⊥BO，交BO于点M，
交BC于点N，取OF的中点H，连接MH，

由（3）①可知，AO＝AB＝1，
∴OB＝＝，
∴BM＝OM，
又∵点H为OF中点，
∴MH为△OBF中位线，
∴MH∥BF
∵BF∥AE，
∴MH∥AE，
∵AM⊥BD，EH⊥BD，
∴AM∥EH，
∴四边形AMHE是平行四边形，
∴EH＝AM＝BO＝，
又∵OE＝OF＝2OH，
∴OE＝EH＝．
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日期：2022/2/21 14:19:46；用户：校园号；邮箱：gx998@xyh.com；学号：40932698