江西省抚州市南城县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 无答案）

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南城县2020-2021学年下学期期中考试八年级数学试卷（本试题满分120分，考试时间120分钟）命题：阎桂林   审题：潘彬题号一二三四五六总分得分       1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．若，则下列式子错误的是（    ）A．   B．    C．   D．3．已知等腰三角形的一个内角等于50°，则该三角形的一个底角是（    ）A．65°     B．50°或60°   C．65°或50°   D．50°4．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为（    ）A．    B．    C．   D．5．如图，在中，，，边的垂直平分线交于点，交于点．，则的长为（    ）A．6     B．9     C．    D．6．如图，已知中商恰好平分边，，点是延长线上一点，点是线段上一点且，下面的结论：①；②；③是等边三角形：④．其中正确的为（    ）A．①②③    B．①②④    C．①3④   D．①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．在中，，，则______°．8．若点与点关于原点对称，则______．9．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”第一步应假设_____________________．10．已知、是等腰的两边长，且满足，则该等腰三角形的周长为______．11．若关于的不等式的正整数解只有3个，则的取值范围是______．12．在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则_____________________．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分。共30分）13．解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．（1）     （2）解不等式组14．如图，在中，，，，将绕点时针旋转得到，使点落在边上，连接，求的长．15．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）．（1）在下图中，作关于点对称的；（2）在下图中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的．16．若关于、的二元一次方程组的解满足，求的取值范围．17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．（1）请画出向右平移5个单位长度后得到的；（2）请画出关于直线对称的；（3）线段的长是____________．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，直线经过点，．（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，写出关于的不等式的解集．19．如图，由绕点按逆时针方向旋转90°得到，且点的对应点恰好落在的延长线上，，相交于点．（1）求的度数；（2）是延长线上的点，且．判断和的数量关系，并证明．20．已知，如图为等边三角形，，、相交于点．（1）求证：；（2）求的度数；（3）若于，，，求的长．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．如图，已知中，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒．（1）出发2秒后，求的长；（2）当点在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？（3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间．22．端午节快到了，小明准备买粽子过节，若在南城某超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付20元，对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折，（1）甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？（2）小明要打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多2盒，总花费不超过1000元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？六、解答题（本大题共12分）23．在中，，是直线上一点，以为一条边在AD的右侧作，使，，连接．（1）如图，当点在延长线上移动时，若，则______．（2）设，．①当点在延长线上移动时，与之间有什么数量关系？请说明理由；②当点在直线上（不与，两点重合）移动时，与之间有什么数量关系？请画出相应的图形，直接写出你的结论．