数学七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试课时作业

这是一份数学七年级下册第一章 整式的乘除综合与测试课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册第一章　整式的乘除单元训练卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1. 下列计算正确的是(    )A．x4·x4＝x16            B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4  D．(a6)2÷(a4)3＝12. 0.000 182用科学记数法表示应为(    )A．0.182×10－3  B．1.82×10－4C．1.82×10－5   D．18.2×10－43. 下列运算正确的是(    )A．a2＋a2＝a4    B．(－b2)3＝－b6   C．2x·2x2＝2x3   D．(m－n)2＝m2－n2 4. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)A．(m－n)(－m＋n)  B．C．(－a－b)(a－b)   D． 5. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是(    )A．3.6×10－5 B．0.36×10－5C．3.6×10－6 D．0.36×10－66. 如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a＞b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的恒等式为(    )A.(a－b)2＝a2－2ab＋b2B.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C.a2－b2＝(a＋b)(a－b)D.a2＋ab＝a(a＋b)7. 下列计算：①4a3b÷2a2＝2a；②－12x4y3÷2x2y＝6x2y2；③－16a2bc÷a2b＝－4c；④(－ab2)3÷(－ab2)＝a2b4.其中错误的有(    )A．1个  B．2个  C．3个  D．4个8. 下列等式不成立的是(    )A．(－x－y)2＝(x－y)2B．(－x－y)2＝(x＋y)2C．(－x＋y)2＝(x－y)2D．(x－y)2＝(y－x)29. 若(x＋y)2＝9，(x－y)2＝5，则xy的值为(    )A．－1    B．1             C．－4    D．410. 如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a＋2的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(    )A．a2＋4        B．2a2＋4aC．3a2－4a－4   D．4a2－a－2二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算a·a2的结果是__________.12. 化简：(1)(－x2)4＝__________；(2)(a2)4·(－a)3＝____________.13. 计算：82 021×(－0.125)2 022＝________.14. 若规定新的运算：ab＝a÷b2，则(2xy2)(－y)＝________.15. 已知一个长方形的周长为6a－4b，其中一边长为a－b，则这个长方形的面积为__       _________________．16. 符号叫做二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad－bc，例如＝1×4－2×3＝－2.请根据阅读材料，化简二阶行列式＝______________．三．解答题（共6小题， 56分）17．(6分) 计算：(1)(－2x2y)3(3xy2)2－12x3y3(－5x5y4)；(2)(x2－2xy)·9x2－(9xy3－12x4y2)÷3xy；    18．(8分) 先化简，后求值：a2·a4－a8÷a2＋(a3)2，其中a＝－1.     19．(8分) 某县直学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐划一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排(3a－b)人，站有(3a＋2b)排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2(a＋b)．(1)试求该县直学校初中部比小学部多多少学生？(2)当a＝10，b＝2时，试求该县直学校一共有多少学生．      20．(10分) 先阅读再解答问题．我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________；(2)已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．       21．(12分) (1)已知x2－5x－14＝0，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．(2)已知x－y＝40，y－z＝50，x＋z＝20，求x2－z2的值．         22．(12分) 先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘， 记为an，如23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28(即log28＝3)．一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab＝n)．如34＝81，4叫做以3为底81的对数，记为log381＝4.(1)计算以下各对数的值：log24＝_________；log216＝_________；log264＝_________；(2)观察(1)中的三个数4，16，64之间满足怎样的关系？log24，log216，log264之间又满足怎样的关系？(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？并给出证明．                 参考答案1-5DBBAC    6-10CCABC11．a312．x8，－a1113.　14．2x15. 2a2－3ab＋b216. 4a＋12 17. (1)解：原式＝(－2)3·x6·y3·32·x2·y4＋60x8y7＝－72x8y7＋60x8y7＝－12x8y7(2)解：原式＝9x4－18x3y＝3y2＋4x3y＝9x4－14x3y－3y218. 解：原式＝a6－a6＋a6＝a6.当a＝－1时，原式＝1.19. 解：(1)县直学校初中部比小学部多(5a2－5ab－6b2)名学生(2)当a＝10，b＝2时，该县直学校一共有1528名学生20. 解：(1)(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2　(2)如图．(所画图形不唯一)21. (1)解：原式＝x2－5x＋1，因为x2－5x－14＝0，所以x2－5x＝14，所以原式＝15.(2)解：由x－y＝40，y－z＝50相加得x－z＝90，所以x2－z2＝(x＋z)(x－z)＝20×90＝1 800.22. 解：(1)2，4，6(2)4×16＝64，log24＋log216＝log264(3)logaN＋logaM＝logaMN.证明如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，所以MN＝am·an＝am＋n，所以logaMN＝logaam＋n＝m＋n，故logaN＋logaM＝logaMN.