（通用版）中考数学一轮复习讲与练29《视图与投影》精讲精练（教师版）

这是一份（通用版）中考数学一轮复习讲与练29《视图与投影》精讲精练（教师版），共10页。试卷主要包含了如图中的三视图所对应的几何体是，图中几何体的主视图是，平行投影等内容，欢迎下载使用。
1.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
2.如图中的三视图所对应的几何体是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
3.图中几何体的主视图是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
正方体展开图的还原及相关计算
4.图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A )
A.① B.② C.③ D.④
5.将图①围成图②的正方体，则图①中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( A )
A.面CDHE B.面BCEF C.面ABFG D.面ADHG
6.图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是( B )
A.0 B.1 C.eq \r(2) D.eq \r(3)
7.图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是( D )
A.和 B.谐 C.社 D.会
投影
8.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的影子( C )
A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短
9.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
中考考点清单
投影
几何体的三视图
1.一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图.从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.
2.三种视图的关系
(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.
(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线.
3.常见几何体的三视图
续表
4.常见几何体的体积和表面积的计算公式
【方法技巧】要求解几何体的体积或表面积，就要先确定几何体的形状：
1.由三视图确定出实物的形状和结构.
2.由部分特殊图确定出实物的形状和结构.
立体图形的展开与折叠
5.常见几何体的展开图
6.正方体表面展开图的类型
续表
【易错警示】
由上面几个展开图可以看出，不会出现两种形式的图形即“凹”字型和“田”字型.如下面2个图形：
图①与图②两种形式不是正方体的表面展开图.
7.立体图形的折叠
一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程.
中考重难点突破
几何体的三视图
【例1】如图所示的工件，其俯视图是( D )
,A) ,B) ,C) ,D)
【解析】俯视图是从上往下看的，有两个圆面，但小圆面的线条应该是虚线.
【答案】B
1.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
2.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
3.如图所示的几何体的主视图正确的是( D )
,A) ,B) ,C) ,D)
4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
5.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
6.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
7.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( B )
,A) ,B) ,C) ,D)
8.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置(如图)，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是( C )
A.白 B.红 C.黄 D.黑
9.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于( C )
A.10 B.11 C.12 D.13
立体图形的有关计算
【例2】如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是____cm3.
【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2＝18.
【答案】18
10.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( D )
A.800π＋1 200 B.160π＋1 700
C.3 200π＋1 200 D.800π＋3 000
11.如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D )
A.200 cm2 B.600 cm2 C.100π cm2 D.200π cm2
12.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为__(225＋25eq \r(2))π__.
13.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形.一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__15π＋12__.
第三节 视图与投影
1.(河北中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是( C )
A.20 B.22 C.24 D.26
2.下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( A )
,A) ,B) ,C) ,D)
3.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )
A.236π B.136π C.132π D.120π
4.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
5.有两个完全相同的正方体，按如图方式摆放，其主视图是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
6.有一个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，数字2的面所对面上数字记为b，那么a＋b的值为( B )
A.6 B.7 C.8 D.9
7.如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
8.如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( B )
A.90° B.120° C.135° D.150°
9.如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积；
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程.
解：(1)圆锥；(2)S表＝S底＋S侧＝π×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4,2)))eq \s\up12(2)＋π×2×6＝16π(cm2)；
(3)如图将圆锥侧面展开，线段BD的长为所求的最短路程.
由条件得∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，BD＝AB·sin60°＝3eq \r(3)(cm).平行投影
由平行光线照射在物体上所形成的投影，叫做平行投影
正投影
投影线垂直照射在投影面上的物体的投影叫做正投影
中心投影
由一点射出的光线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影
几何体
主视图
左视图
俯视图
Ｋ
Ｋ
几何体
主视图
左视图
俯视图
名称几何体
体积
表面积
正方体
__a3__
6a2
长方体
abc
__2(ab＋bc＋ac)__
三棱柱
h·S底面
2S底面＋h·C底长
圆锥
eq \f(1,3)πr2h
πr2＋πlr
(l为母线长)
圆柱
πr2h
2πr2＋2πrh
球
eq \f(4,3)πR3
4πR2
常见几何体
展开图
图示(选其一种)
两个圆和一个矩形
一个圆和一个扇形
两个全等的三角形和三个矩形
一四一型
二三一型
三三型
二二二型