一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分)
1.在下列式子中，y是x的正比例函数的是(B)
A.y= B.y= C.y=x2 D.y=
2.已知两个变量之间的关系满足y=-x+2，则当x=-1时，对应的y的值为(B)
A.1 B.3 C.-1 D.-3
3.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是(D)
A.它的图象过点（1,0） B.y随x的增大而减小
C.它的图象经过第二象限 D.当x>1时，y>0
4.已知点A（-5，y1）和点B（-4，y2）都在直线y=-7x+b上，则y1与y2的大小关系为(A)
A.y1>y2 B.y1=y2
C.y15.某山脚的气温是10 ℃，此山高度每上升1 km，气温下降6 ℃，设比山脚高出x km处的气温为y ℃，则y和x的函数关系式为 (A)
A.y=10-6x B.y=10+6x
C.y=6-10x D.y=6x-10
6.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，小明加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是 (D)

AB CD
7.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y=k1x+b交x轴于点（-3，0），则关于x的不等式k2xA．-3C．-3
第7题图第8题图
8.如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A，D是x轴上的两点，若四边形ABCD是矩形，且AB∶AD=1∶2，则k的值是 (B)
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
9.已知函数y=（k-3）x｜k｜-2+k-1是一次函数，则k=-3.
10.若代数式有意义，则自变量x的取值范围是x≥3.
11.将直线y=-10x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为y=-10x-1.
12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2和直线y=ax+b（a≠0）相交于点P．根据图象可知，方程x+2=ax+b的解是x=5．
第12题图第13题图第14题图
13.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600 m，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2 s，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系如图所示，则b=192.
14.如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为.
三、解答题（本大题共9小题，共58分）
15.（本小题6分）已知y+3与x成正比例，且当x=2时，y=1．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）当x=-时，求y的值．
解：(1)设y+3=kx(k是常数且k≠0)，
将x=2，y=1代入y+3=kx,得1+3=2k，
解得k=2.
∴y+3=2x，即y=2x-3；
(2)将x=- 代入y=2x-3，解得y=-4．
16.（本小题4分）将一次函数y=5x-4的图象平移，使它经过点A（2,0）,求平移后的函数解析式.
解：设平移后的函数解析式为y=5x+b,
∵它经过点A(2,0)，∴0=10+b.
解得b=-10.
∴平移后的函数解析式为y=5x-10.
17.（本小题6分）已知一次函数的图象过A（-3，-5），B（1,3）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-2,1）是否在这个一次函数的图象上.
解：(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,
将A(-3,-5),B(1,3)代入，得
-5=-3k+b，
3=k+b，
解得 k=2，
b=1，
∴一次函数的解析式为y=2x+1;
(2)把x=-2代入y=2x+1，得y=-3,
∴点P(-2,1)不在这个一次函数的图象上.
18.（本小题6分）已知—次函数y=（2-m）x+m-3．
（1）如果此函数图象与y轴的交点在x轴上方，求m应满足的条件；
（2）如果此函数图象经过第二、三、四象限，求m应满足的条件．
解：(1)∵y=(2-m)x+m-3，
∴当x=0时，y=m-3.
由题意，得2-m≠0且m-3>0，
∴m>3；
(2)∵该函数的图象经过第二、三、四象限，
∴2-m<0且m-3<0，
解得219.（本小题6分）如图，直线l1：y=x+n-2与直线l2：y=mx+n相交于点P（1,2）.
（1）求m，n的值；
（2）请结合图象直接写出不等式mx+n>x+n-2的解集.
解：(1)把P(1,2)代入y=x+n-2，得
1+n-2=2，解得n=3;
把P(1，2)代入y=mx+3，得
m+3=2,解得m=-1;
(2)不等式mx+n>x+n-2的解集为x<1.
20.(本小题6分)如图，直线AB与x轴相交于点A(1，0)，与y轴相交于点B(0，-2).
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，连接OC，且S△BOC=2，求点C的坐标.
解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵直线AB过点A(1，0)，点B(0，-2)，
∴ k+b=0,
b=-2,
解得 k=2,
b=-2.
∴直线AB的解析式为y=2x-2；
(2)设点C的坐标为(x,y)，
∵S△BOC=2，∴·2·x=2.解得x=2.
∵直线AB的解析式为y=2x-2.
∴当x=2时，y=2×2-2=2.
∴点C的坐标为(2，2).
21.（本小题6分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种节能台灯的进价和售价如下表所示，设购进A型台灯x盏，销售完这100盏台灯共获得利润y元.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若商场恰好用完预计进货款3 500元，求销售完这两种台灯的利润.
解：(1)根据题意，购进A种台灯x盏，销售完这100盏台灯共获利润y元，则购进B种台灯(100-x)盏，列函数解析式为
y=(45-30)x+(70-50)(100-x)=-5x+2 000(0≤x≤100)；
(2)根据题意，得30x+50(100-x)=3 500,解得x=75,
∴y=-5x+2 000=-5×75+2 000=1 625.
即销售完这两种台灯的利润为1 625元.
22.（本小题8分）甲、乙两个探测气球分别从海拔高度5 m和15 m处同时出发，甲探测气球以1 m/min的速度上升，乙探测气球以0.5 m/min的速度上升，两个气球都上升了60 min．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y（单位：m）与气球上升时间x（单位：min）的函数图象．
（1）分别写出表示两个气球所在位置的海拔高度y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数解析式；
（2）当甲、乙两气球的海拔高度相差5 m时，上升时间是多少？
解：(1)设甲气球的函数解析式为y=kx+b，乙气球的函数解析式为y=mx+n，分别将(0,5),(20,25)和(0,15),(20,25)代入，得
5=b,
25=20k+b,
15=n,
25=20m+n,
解得 k=1,
b=5,
m=,
n=15.
∴甲气球的函数解析式为y=x+5(0≤x≤60)，
乙气球的函数解析式为y=x+15(0≤x≤60)；
(2)①当乙气球在甲气球上方时，x+15-(x+5)=5，解得x=10；
②当乙气球在甲气球下方时，x+5-(x+15)=5，解得x=30.
综上所述，当甲、乙两气球的海拔高度相差5 m时，上升的时间为10 min或30 min．
23.（本小题10分）为促进资源节约型和环境友好型社会建设，某市决定对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准（非夏季标准）见下表：
（1）如果小明家某月用电120度（1度=1千瓦时），需缴电费多少元？
（2）求当用电量超过200千瓦时，但不超过400千瓦时时每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数解析式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，才能使其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？
解：(1)0.61×120=73.2(元).
∴如果小明家某月用电120度，则需缴电费73.2元；
(2)当200即每月电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的函数解析式为
y=0.66x-10(200(3)由题意知，当居民用电量0≤x≤400时，平均电价每千瓦时都不超过0.71元；
当居民月用电量x>400时，
y=0.61×200+0.66×(400-200)+0.91×(x-400)=0.91x-110,
由0.91x-110≤0.71x,
解得x≤550.
综上所述，试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量不超过550千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元.
进价（元/盏）
售价（元/盏）
A
30
45
B
50
70
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过200千瓦时的部分
0.61
超过200千瓦时，但不超过400千瓦时的部分
0.66
超过400千瓦时的部分
0.91