小学数学西师大版六年级上册问题解决教学设计

按比例分配教学设计

课题：解决问题- 按比例分配            科目：六年级数学上册

教学时间：2020年11月4日             执教：罗炜荣

教学目标：

1、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义。

2、掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。

3、通过问题解决，发展应用意识，发展实践能力。

教学重点难点：

1、按比例分配的应用题。

2、理解把一个数量按照一定的比来进行分配的意义，掌握按比例分配解决问题的方法，并能正确地解答这类问题。

教学过程：

一、自主探究，唤醒旧知：

1.糖与水的比是2︰11。糖与糖水的比是（       ），水与糖水的比是（        ）。

2.六一班男生人数与女生人数之比为4:5。则男生人数占女生人数的（            ）；女生人数占男生人数的（              ）；女生人数占全班人数的（     ）；男生人数占全班人数的（      ） 。

3..引入新课，生活中的一些实际问题可以用比的知识解决，这节课我们一起来学习。

二、分组合作，讨论解疑：

1．课件出示74页例1

陈红拿出6元，赵青拿出4元，一共买了15本同样的笔记本，他们应该怎样分这些笔记本？

2．引导提问：（１）平均分合理吗？你认为怎样分才合理？（２）总数是多少？按什么要求分？

3．学生尝试分析

（1）．陈红、赵青拿出的钱数的比是6:4=3:2

（2）．3:2表示陈红出3份的钱，赵青出2份的钱

4 .解决问题

陈红、赵青拿出钱数的比是：6︰4=3︰2

解法一：总份数：3+2=5

   每份数15÷5=3

陈红应分的本数：3×3=9（本）

赵青应分的本数：3×2=6（本）   

解法二：总份数：3+2=5

陈红应分的本数：15×=9（本）

赵青应分的本数：15×=6（本）   

解法三：解：设每份ⅹ本。

3ⅹ+2ⅹ=15

5ⅹ=15

 ⅹ=3

陈红应分的本数：3×3=9（本）

赵青应分的本数：3×2=6（本）   

   答：陈红应分的本数是9本，赵青应分的本数是6本。

5.自主探索后，再交流各自的思维过程和结果。

三、展示点评，总结升华：

1、你认为这种分配方法应叫什么？

把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。

2、怎样解决按比例分配的问题？

找出各种量的比，并化成最简整数比。

 第一种：先求出总份数，再求出每份是多少，然后求出相关量的具体数据。

第二种：算出各种量占总量的几分之几，用求一个数的几分之几是多少的方法计算出各种数量。

四、智力闯关，巩固提升。

1、一个足球的表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是3:5，两种颜色的皮各有多少块?

 2、 甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是180.甲、乙两数各是多少？

五、  板书设计

                      按比例分配

解法一：总份数：3+2=5           解法二：总份数：3+2=5

 每份数15÷5=3                陈红应分的本数：15×=9（本）

陈红应分的本数：3×3=9（本）      赵青应分的本数：15×=6（本）

赵青应分的本数：3×2=6（本）

        归一法                            转化法

解法三：解：设每份ⅹ本。

3ⅹ+2ⅹ=15

5ⅹ=15

 ⅹ=3

陈红应分的本数：3×3=9（本）

赵青应分的本数：3×2=6（本）

答：陈红应分的本数是9本，赵青应分的本数是6本。