人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列授课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.2 离散型随机变量及其分布列授课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了温故知新，函数定义，例如掷一枚骰子，又如掷两枚骰子，探究新知，随机变量的定义，符号表示，随机变量的特点，①可以用数字表示，1相同点等内容，欢迎下载使用。

7.2离散型随机变量及其分布列
一般地,设A,B是非空的数集,如果使对于集合 A中的任意一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有唯一确定的数 y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数, 记作：
思考：随机试验的样本空间与实数集之间能否建立某种对应关系呢？
探究：有些随机试验的样本空间与数值有关系,我们可以直接与实数建立关系.
有些随机试验的样本空间与数值没有直接关系,可以根据问题的需要为每个样本点指定一个数值.
在混有次品的产品中随机抽取一件产品。
有“抽到次品”和“抽到正品”两种可能结果它们与数值无关.
如果“抽到次品”用1表示,“抽到正品”用0表示,即
这个试验的样本点与实数就建立了对应关系
1.考察下列随机试验及其引入的变量：
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽 取三个进行试验，变量X 表示三个元件中次品数;
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需 要的抛掷次数.
这两个随机试验的样本空间各是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?变量X,Y 有哪些共同的特征?
试验1:从100个电子元件(至少含3个以上次品)中随机抽 取三个进行试验,变量X 表示三个元件中次品数; 这个随机试验的样本空间是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?
试验2:抛掷一枚硬币直到出现正面为止，变量Y 表示需要的抛掷次数.这个随机试验的样本空间是什么?各个样本点与变量的值是如何对应的?
这两个随机试验的变量X,Y 有哪些共同的特征?
变量X,Y 有如下共同点:
(1).取值依赖于样本点;
(2).所有可能取值是明确的.
3.离散型随机变量的定义
②试验之前可以判断其可能出现的所有值
③在试验之前不可能确定取何值
5.随机变量与函数的关系
连续型随机变量是指可以取某一区间的一切值的随机变量,又称作连续型随机变量
例1.下面给出四个随机变量： ①一高速公路上在1小时内经过某收费站的车辆数X； ②一个沿直线y＝x进行随机运动的质点， 它在该直线上的位置Y； ③某网站1分钟内的访问次数X； ④1天内的温度Y. 其中是离散型随机变量的为(　 ) A.①② B．③④ C.①③ D．②④
例2.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．
(1).袋中装有2个白球和5个黑球,从中任取3个球,其中所含白球的个数X.
(2).袋中装有5个同样大小的球,编号1,2,3,4,5.现从中随机取出3个球,被取出的球的最大号码数Y.
而且列出了X的每一个取值的概率．
该表不仅列出了随机变量X的所有取值
变式训练:抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值？取每个值的概率是多少？
X可能的取值有1,2,3,4,5,6
离散型随机变量的分布列
注意：①.列出随机变量的所有可能取值；
②.求出随机变量的每一个值发生的概率.
离散型随机变量的分布列表示法：
离散型随机变量的分布列的性质
某学校高二年级有200名学生,他们的体育综合测试成绩分5个等级,每个等级对应的分数和人数如下表所示.
求随机变量X的分布列的步骤如下:
(1).确定 X 的可能取值 xi ;
(2).求出相应的概率 P=(X=xi)= pi ;
(3).列成表格的形式.
一批笔记本电脑共有10台，其中A品牌3台 ,B品牌7台.如果从中随机挑选2台，求这2台电脑中A品牌台数的分布列.
(1).下列表中可以作为离散型随机变量的分布列是( )
则下列各式中成立的是(　　) A．P(ξ>－1)＝1 B．P(ξ>0)＝0.7 C．P(ξ<3)＝1 D．P(ξ<0)＝0
(2).设离散型随机变量 ξ 的概率分布列为
(3).若离散型随机变量 X 的分布列为
(4).设随机变量X的分布列是：
例6.袋中有4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.
(1).求得分X的概率分布列;
解: (1).从袋中随机摸4个球的情况为 1红3黑, 2红2黑，3红1黑，4红 共四种情况,
其分别得分为5分,6分,7分,8分.
故X的可能取值为5,6,7,8.
(2).求得分大于6分的概率.
所以，得分 X 的概率分布列为：
根据随机变量X的分布列
得到得分大于6分的概率为:
求:(1).取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,从袋中任取3个小球,按3个小球上最大数字的9倍计分,每个小球被取出的可能性都相等,用X表示取出的3个小球上的最大数字.
(2).随机变量X 的概率分布列；
(3).计算介于20分到40分之间的概率．
所以随机变量X 的概率分布列为
1.离散型随机变量的定义
2.离散型随机变量的分布列