专题07 解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

这是一份专题07 解二元一次方程组-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版），文件包含专题07解二元一次方程组解析版-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练苏科版docx、专题07解二元一次方程组原卷版-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练苏科版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）专题07 解二元一次方程组【典型例题】1．解方程组．（1）；               （2）．【答案】（1）；（2）．【分析】两方程组利用代入消元法，加减消元法求出解即可．【详解】（1）， 由②式解得：③，将③式代入①式得：，解得，将代入③式得：，∴方程组的解为：．（2）方程组可化为，得：，解得，把代入①得：，解得∴方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解本题的关键．  【专题训练】一、选择题1．若，是关于 的二元一次方程，则的值分别是（ ）．A． B． C． D．【答案】C【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于、的方程组，然后解方程组即可．【详解】解：根据题意，得，解得．故选C．【点睛】本题主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．2．若(x＋y－5)2＋|2x－3y－10|＝0，则(　　)A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：根据非负数的性质可得：，解得：，故选C．点睛：本题主要考查的就是非负数的性质以及二元一次方程组的求解．在初中阶段我们所学的运算结果为非负数的有三种：算术平方根、平方和绝对值．如果几个非负数的和为零，则说明每一个非负数都为零．在解二元一次方程组的时候，我们可以利用代入和加减两种方法来达到消元的目的，具体选择看具体题目确定．3．已知代数式，当时，它的值是2；当时，它的值是8，则，的值分别是（    ）A．，4 B．，3 C．2，9 D．，2【答案】A【分析】把的两个取值代入，列出、的二元一次方程组，然后解方程组求出、的值．【详解】解：由题意得：，①②得：，解得：，把代入①得：，故选：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法，由题意得出方程组是解题的关键．二、填空题4．若单项式与是同类项，则的值为________．【答案】2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴，解得，故可得ab＝2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知同类项的特点．5．已知x，y满足，则x－y的值是______．【答案】．【解析】试题分析：，②﹣①得=2﹣7=﹣5．故答案为﹣5．考点：解二元一次方程组．6．对于有理数，规定新运算：，其中是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若，则___________．【答案】3【分析】根据题意可得，然后求解即可．【详解】解：∵，，∴，①-②得：；故答案为3．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．三、解答题7．解方程：（1）                   （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）由加减消元解方程组即可．（2）先去分母，再由代入消原解方程组即可．【详解】（1），②×3得：3x-3y＝15   ③①+③得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入②得y＝-2∴原方程组的解为：．（2）由①可得：4x－3y＝12  ③②＋③可得：x－y＝2，则x＝y＋2，把x＝y＋2代入②可得：y＝4，则x＝4＋2＝6．∴原方程组的解为：．【点睛】本题考查解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解题步骤是解题关键．8．解方程组：（1）                             （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），把②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，则方程组的解为；（2）方程组变形为，①-②得：，解得：，代入①中，解得：，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．解方程组（1）            （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），②×3-①得，，解得：，代入②中，解得：，所以方程组的解为；（2）方程组化简为：，①×3-②×5得，，解得：，代入①中，解得：，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．10．解下列方程：（1）            （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据加减消元可直接进行求解；（2）利用代入消元法进行求解方程组即可．【详解】解：（1），①+②得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入①得：x=-1，∴原方程组的解为：；（2），由①得：，③，把③式代入②得：，解得：，把代入③得：，∴原方程组的解为：．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．11．解方程组：（1）                （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．【详解】解：（1）由①，可得：y＝2x﹣3③，③代入②，可得：﹣4x+（2x﹣3）＝﹣1，解得x＝﹣1，把x＝﹣1代入③，解得y＝﹣5，∴原方程组的解是．（2）由，可得：，①×2+②×3，可得17x＝34，解得x＝2，把x＝2代入①，解得y＝0，∴原方程组的解是．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的运用．12．解方组：（1）；                （2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可．（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），②×3﹣①×2，得11x＝﹣15，解得x＝﹣，把x＝﹣代入①，得，解得y＝，故原方程组的解为；（2）原方程组可化为，①﹣②，得4y＝8，解得y＝2，把y＝2代入②，得2x﹣2＝4，解得x＝3，故方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是能熟练运用加减消元法解二元一次方程组．13．解方程组（1）                      （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），由②得，③，将③代入①，得，解得y=10，代入③，解得x=10，所以方程组的解为； （2）方程组化简得：，①×4+②得，30y=10，解得：y=，代入①中，解得：x=，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．14．解方程组：（1）；             （2）；【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法解答即可；（2）方程整理后，利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1），将①代入②，得，解得：n=1，代入①中，解得：m=3，所以方程组的解为；（2）方程组化简为，①+②得，20x=60，解得：x=3，代入①中，解得：y=2，所以方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有代入消元法和加减消元法两种方法，两种方法的目的都是把方程中的一个未知数消去，转化为一元一次方程来求解．15．解方程组：（1）                  （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），①②得：，解得：，把代入①得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①-②得：，解得：，把代入②得：，解得：，则方程组的解为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．用适当的方法解下列方程组：（1）                  （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；   （2）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），把②代入①得：，解得：，代入②中，解得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得，①-②×5得：，解得：，代入②中，解得：，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．解二元一次方程组（1）                     （2）【答案】（1） （2）【分析】直接利用加减消元法和代入消元法对方程组进行求解即可；【详解】（1） ，将①式×2+②得 ， ，解得 ，将代入①得： ，故解为： （2） ，将方程组整理得： 即，①+②得： ，解得： ，将代入①得： ，∴解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确掌握运算方法是解题的关键；18．解方程组：（1）；              （2）【答案】（1）（2）【分析】（1）用加减法解方程组即可；（2）先化简方程组，再解方程组即可．【详解】解：（1），①+②得，，解得，， 代入①得，，原方程组的解为：．（2）化简得，，②-①×3得，，解得，，代入②得，，原方程组的解为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解题关键是熟练运用加减法消元，准确进行计算．19．解二元一次方程组（1）；               （2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可；【详解】解：（1），把②代入①，得，解得：y=2，代入②中，解得：x=1，所以方程组的解为；（2）方程组化简为：，①+②，得x=15，代入②中，解得：y=，所以方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解方程（组）（1）；                （2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可．（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1），①-②得：3y=3，解得：y=1，代入②中，解得：x=3，所以方程组的解为；（2），①-②得：y=15，代入①中，解得：x=74，所以方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法加减消元法．21．解下列方程组：（1）                 （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加减消元法求解．【详解】解：（1），把②代入①得，，解得：x=2，代入②中，解得：y=-3，∴原方程组的解为；（2）方程组变形得：，①-②得，y=10，代入①中，解得：x=6，∴原方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．解方程组： （1）                   （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），把①代入②得：，解得：y=-3，代入①中，解得：，则方程组的解为；（2）方程组变形为：，①-②得：2y=24，解得：y=12，代入①中，解得：x=-4，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．23．解二元一次方程组：（1）            （2）【答案】（1）；（2）．【分析】（1）直接由加减消元法解方程组，即可得到答案；（2）先化简方程组，然后由加减消元法解方程组，即可得到答案．【详解】解：（1），由②①，得，∴，把代入①，得，∴；（2），把方程组整理得：，由①②，得，把代入②，得，∴；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行解题．24．解方程组：（1）                         （2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用加减法解方程组；（2）利用加减法解方程组．【详解】（1），①×4+②得：11x＝22，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为； （2）方程组整理得：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握方程组的解法：代入法和加减法的解法是解题的关键．