专题10 角的有关计算-2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

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2021-2022学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（苏科版）专题10 角的有关计算 【典型例题】1．（2021·黑龙江巴彦·七年级期末）已知直线和相交于，为锐角．（1）填空：如图1图中有___________对相等的角（平角除外）分别是_____________________，判断的依据是_____________________（2）如图2，作，平分，求的度数．（3）在（2）的条件下，，计算的度数．   【专题训练】一、选择题1．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（    ）A． B． C． D．2．（2021·河北高邑·七年级期中）如图所示，下列表示角的方法中，错误的是（    ）A．与表示同一个角                 B．也可用表示C．图中共有三个角，分别是         D．表示3．（2021·河北·石家庄市第四十二中学七年级期中）如图，钟表上显示的时间是，此时，时针与分针的夹角是（    ）A． B． C． D．4．（2021·全国·七年级专题练习）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON=90°．若∠AOM=35°，则∠CON的度数为(    )A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空题5．（2021·河南川汇·七年级期末）一个角为57°13′、则它的补角等于________．6．（2021·广西玉林·七年级期末）如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是 ______．7．（2021·贵州松桃·七年级期末）如图，∠AOB＝∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，OF平分∠AOD，∠AOE＝36°，则∠BOF的度数＝______．8．（2021·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校七年级月考）如图，直线与直线相交于点，，射线，则度数为___________．三、解答题9．（2021·辽宁建昌·七年级期末）如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）图中∠AOD的补角是          ；∠BOD的余角是          ．（2）已知∠COD＝40°，求∠COE的度数．      10．（2021·陕西商州·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．（1）若∠BOE＝65°，求∠DOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOE＝2：3，求∠AOF的度数．    11．（2021·河南永城·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD．（1）若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数；（2）若∠BOE：∠EOC＝1：3，求∠AOC的度数；（3）在（2）的条件下，画OF⊥CD，请直接写出∠EOF的度数．     12．（2021·辽宁抚顺·七年级期末）如图1，A、O、B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补．（1）请判断∠AOC与∠BOD大小关系，并验证你的结论；（2）如图2，若OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，∠BOD＝30°，请求出∠MON的度数．     13．（2021·辽宁兴城·七年级期末）已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使．（1）如图1，的度数是___________；（2）如图2，过点О作射线OD使，作的平分线，求的度数．（3）在（2）的条件下，作射线OF，若与互余，请直接写出的度数．
      14．（2021·全国·七年级单元测试）如图①，已知∠AOB＝100°，∠BOC＝60°，OC在∠AOB外部，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．（1）求∠MON的度数．（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它条件不变，请直接写出∠MON的值（用含α，β式子表示）．（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图②，已知线段AB＝a，延长线段AB到C，使BC＝m，点M、N分别为线段AC、BC的中点，求线段MN的长（用含a，m的式子表示）．    15．（2021·山东沂南·七年级期末）已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；（2）在图1中，若∠AOM＝，直接写出∠CON的度数（用含的代数式表示）；（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当∠AOC＝3∠BON时，求∠AOM的度数．      16．（2021·河北迁安·七年级期中）如图1，把直角三角形MON的直角顶点O 放在直线AB上，射线 OC平分∠AON．观察分析：（1）如图1，若∠MOC=28°，则∠BON的度数为          ；（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC 的度数．猜想探究：（3）若将三角形 MON绕点O旋转到如图3所示的位置，请你猜想∠BON和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．