专题05 整式乘法化解求值-2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）

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2021-2022学年七年级数学下册期末综合复习专题提优训练（苏科版）专题05 整式乘法化解求值【典型例题】1．利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：（1）203×197                          （2）1022  2．化简求值：．其中，．   【专题训练】一、选择题1．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．2．下列各式中为完全平方式的是（    ）A．      B．     C．    D．3．如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，将图1的阴影部分剪拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（   ）A．a2－b2＝（a＋b）（a－b） B．a2＋b2＋2ab＝（a＋b）2C．2a2－3ab＋b2＝（2a－b）（a＋b） D．a2＋b2－2ab＝（a－b）2二、填空题4．计算的结果等于__________．5．若是一个完全平方式，那么的值应该是______________．6．代数式的最小值为____________．三、解答题7．先化简，再求值：（x+y）（x-y）+（x+y）2，其中x=2，y=3．  8．先化简，再求值：，其中．   9．先化简，再求值：其中，   10．先化简，在求值：，其中，．  11．先化简，再求值：，其中．   12．先化简，再求值：，其中．   13．先化简，再求值：，其中   14．先化简，再求值：，其中   15．先化简，再求值：，其中．   16．先化简，再求值：，其中．   17．先化简，再求值：，其中m满足．  18．化简求值：，其中．   19．先化简，再求值：，其中    20．按要求计算：   (1) 998×1002 (用平方差公式计算)         (2)（101）²(用完全平方公式计算)    21．（1）先化简，再求值：，其中．（2）若实数满足，求代数式的值．    22．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______（2）观察图2你能写出下列三个代数式(m+n)2，(m-n)2，mn之间的等量关系 _____ （3）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求① (m+n)2的值．② m4+n4的值．（4）用完全平方公式和非负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．（5）试画出一个几何图形，使它的面积等于3m2+4mn+n2