初中数学1.4平行线的性质图片ppt课件

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 平行线的性质（2)   学案课题  平行线的性质（2)  单元第5单元学科数学年级七年级下册学习目标1.知道两直线平行的断定方法，了解平行线的性质。2.理解平行线的性质与判定方法，运用平行线的性质与判定解决一些问题。 重点平行线的性质的灵活应用，发展推理能力。难点加深对平行线三条性质的理解，提高分析问题、解决问题的能力． 教学过程导入新课【引入思考】 问题1  平行线的三条性质分别是什么？  性质1　两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质2　两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质3　两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．学习了平行线的性质后，我们能解决什么问题？ 新知讲解提炼概念平行线的性质            平行线的判定    因为a∥b,             因为∠1=∠2,    所以∠1=∠2           所以a∥b.    因为a∥b,             因为∠2=∠3,    所以∠2=∠3,          所以a∥b.    因为a∥b,            因为∠2+∠4=180°,    所以∠2+∠4=180°,    所以a∥b. 典例精讲  例1　如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．∠C是多少度？为什么？变式　如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？（1）点D，E分别在线段AB ，AC的延长线上（2）点D，E分别在线段BA ，CA的延长线上 例2 如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.课堂练习巩固训练    1.把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是(        )A. 45°  B. 60°  C. 75°  D. 82.5° 2.如图，点 E，F 分别在直线 AB，CD 上，点 G，H 在两直线之间，线段 EF 与 GH 相交于点 O，且有∠AEF + ∠CFE=180° ，∠AEF-∠1=∠2，则在图中相等的角共有(        )A.5对  B.6对  C.7对  D.8对 如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD 的数量关系，并说明理由.   4.如图，MN，EF 表示两面互相平行的镜面，光线 AB 照射到镜面 MN 上，反射光线为 BC，此时∠1=∠2；光线 BC 经过镜面 EF 反射后的光线为 CD，此时∠3=∠4.试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由.  答案引入思考 提炼概念 典例精讲  例1 解：∵∠ADE=60°，∠B=60°（已知），              ∴∠ADE=∠B（等量代换）．        ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．        ∴∠C=∠AED（两直线平行，同位角相等）．        ∵∠AED=40°（已知），        ∴∠C=40°（等量代换）．变式　如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立吗？（1）点D，E分别在线段AB ，AC的延长线上 （2）点D，E分别在线段BA ，CA的延长线上 如果点D是直线AB上一点（不与点A，点B重合），点E是直线AC上一点（不与点A，点C重合），其他条件不变时，结果仍成立． 例2 解：∵EF∥AD(已知）,∴∠2=∠3.（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠3.（等量代换）∴DG∥AB.（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°.（两直线平行，同旁内角互补）∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°. 巩固训练1.解析：如图，过点 E 作 EF//AB，∵ AB//CD，∴ EF//CD，∴ ∠AEF =∠A=45°，∠FEC =∠C =30°，∴ ∠1=∠AEF +∠FEC =45°+30°=75°. 2.解析：∵∠AEF+∠CFE=180°，∴AB//CD，∴∠AEF =∠DFE，∠BEF=∠CFE.∵ ∠AEF-∠1=∠2，∠AEF-∠1=∠AEG，∴ ∠AEG=∠2.∴ ∠1=∠EFH，∠BEG =∠CFH.∴ GE//FH，∴ ∠G=∠H.又∠EOG =∠FOH， ∠EOH=∠GOF，∴ 图中相等的角共有 8 对.3.解：在 PC 的另一侧作∠APE =∠BAP.∴ EP∥AB.∵AB∥CD，∴ EP∥CD.∴∠EPC=∠PCD.∵ ∠APE+∠APC=∠EPC，∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD，即∠BAP+∠APC = ∠A+∠P =∠PCD.4.解：AB//CD.理由如下：∵ MN//EF(已知)，     ∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).∵ ∠1=∠2，∠3=∠4(已知)，∴ ∠1=∠2=∠3=∠4，   ∴∠1+∠2=∠3+∠4.∵ ∠ABC+∠1+∠2=180°，     ∠BCD+∠3+∠4=180°(平角的性质)，∴ ∠ABC=∠BCD(等量代换).∴ AB//CD(内错角相等，两直线平行). 课堂小结小课堂小结在解决问题时，我们可以这样进行思考：已知、未知是什么？条件是什么？能否借助条件让已知与未知产生联系?以前是否解决过类似问题？能否类比进行求解？ 在解决问题后，我们可以进行这样的反思：这个问题的解决思路是什么？能用这种思路解决什么类型的问题？在解决这个问题时，关键在哪里？自己是如何突破的？改变问题中的部分条件，结果还成立吗？得到的结论具有一般性吗？