初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质课文课件ppt

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1、通过操作、验证、逻辑证明，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。2、联系实际，运用线段垂直平分线的性质定理及逆定理解决有关问题。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
由此你能得到什么规律？
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等.
∵点P在线段AB的垂直平分线上∴PA=PB
∵ MN⊥AB, AC=CB，点P在MN上∴PA=PB
到线段的两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.
∴P在线段AB的垂直平分线上
逆定理可以用来证明点在直线上(或直线经过某一点).
性质定理可以用来证明两条线段相等（或三角形是等腰三角形）.
练习1． 如图，已知点A、点B以及直线l，在直线l上求作一点P，使PA＝PB．
提示：连结AB,作AB的垂直平分线，交直线L于P,点P就是所求的点。
2． 如图，已知AE＝CE，BD⊥AC,垂足为点E。求证：AB＋CD＝AD＋BC．
证明：∵ AE＝CE， BD⊥AC∴BA=BC， DA=DC(线段垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等)∴AB+CD=AD+BC
3． 如图，在△ABC上，已知点D在BC上，且BD＋AD＝BC．求证： 点D在AC的垂直平分线上．
证明：∵ BD＋AD＝BC BD+CD=BC
∴点D在AC的垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）
1.在△ABC中，∠ACB=90°，BD=4cm，BC的垂直平分线DE交AB于D点,则CD=____
2、在△ABC,PM,QN分别垂直平分AB,AC，则: 若BC=10cm则△APQ的周长=_____cm;
3、在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B=______.
二、逆定理：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
线段的垂直平分线
一、性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
教材P99 2,3题练习册