高考数学(文数)一轮复习课时练习：2.1《函数及其表示》(学生版)

课时规范练

A组　基础对点练

1．函数y＝的定义域是(　　)

A．(－1，＋∞)　　 　　 B．[－1，＋∞)

C．(－1,2)∪(2，＋∞)  D．[－1,2)∪(2，＋∞)

2．函数f(x)＝的定义域为(　　)

A．(0,2)  B．(0,2]

C．(2，＋∞)  D．[2，＋∞)

3．设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　)

A．－1  B.

C.  D.

4．f(x)＝则f＝(　　)

A．－2  B．－3

C．9  D．－9

5．已知函数f(x)＝则f(f(f(－1)))的值等于(　　)

A．π2－1  B．π2＋1

C．π  D．0

6．设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)

A．1  B.

C.  D.

7．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于(　　)

A．－3  B．－1

C．1  D．3

8．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)

A．(－3,0]  B．(－3,1]

C．(－∞，－3)∪(－3,0]  D．(－∞，－3)∪(－3,1]

9．已知函数f(x)＝2x＋1(1≤x≤3)，则(　　)

A．f(x－1)＝2x＋2(0≤x≤2)

B．f(x－1)＝2x－1(2≤x≤4)

C．f(x－1)＝2x－2(0≤x≤2)

D．f(x－1)＝－2x＋1(2≤x≤4)

10．设x∈R，则f(x)与g(x)表示同一函数的是(　　)

A．f(x)＝x2，g(x)＝

B．f(x)＝，g(x)＝

C．f(x)＝1，g(x)＝(x－1)0

D．f(x)＝，g(x)＝x－3

11．已知函数f(x)＝则f(0)＝(　　)

A．－1  B．0

C．1  D．3

12．已知实数a<0，函数f(x)＝若f(1－a)≥f(1＋a)，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2]  B．[－2，－1]

C．[－1,0)  D．(－∞，0)

13．若函数f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则函数g(x)的表达式为________．

14．已知函数f(x)＝ax5－bx＋|x|－1，若f(－2)＝2，则f(2)＝________.

15．已知函数f(x)＝则f的值是__________．

16．设函数f(x)＝则使得f(x)≤3成立的x的取值范围是__________．

B组　能力提升练

1．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2 016]，则函数g(x)＝的定义域是(　　)

A．[－1,2 015]  B．[－1,1)∪(1,2 015]

C．[0,2 016]  D．[－1,1)∪(1,2 016]

2．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)

A．x＋1  B．2x－1

C．－x＋1  D．x＋1或－x－1

3．设函数f(x)满足f＝1＋x，则f(x)的表达式为(　　)

A.  B.

C.  D.

4．设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意 x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2 017)＝(　　)

A．0  B．1

C．2 017  D．2 018

5．已知函数f(x)＝，则f(－2 017)＝(　　)

A．1  B．e

C.  D．e2

6．函数f(x)＝则不等式f(x)>2的解集为(　　)

A．(－2,4)  B．(－4，－2)∪(－1,2)

C．(1,2)∪(，＋∞)  D．(，＋∞)

7．已知函数f(x)＝则f(－1＋log35)的值为(　　)

A.  B.

C．15  D.

8．设函数f(x)＝若f(f(a))＝－，则实数a＝(　　)

A． 4  B．－2

C．4或－  D．4或－2

9．已知函数f(x)＝，则f(f(x))<2的解集为(　　)

A．(1－ln 2，＋∞)  B．(－∞，1－ln 2)

C．(1－ln 2,1)  D．(1,1＋ln 2)

10．已知函数f(x)＝，若f(－a)＋f(a)≤2f(1)，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)

B．[－1,0]

C．[0,1]

D．[－1,1]

11．已知实数a≠0，函数f(x)＝若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为(　　)

A．－  B．－

C．－或－  D.或－

12．给出定义：若m－＜x≤m＋(其中m为整数)，则m叫作离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m.现给出下列关于函数f(x)＝|x－{x}|的四个命题：

①f＝；

②f(3.4)＝－0.4；

③f＝f；

④y＝f(x)的定义域为R，值域是.

其中真命题的序号是(　　)

A．①②  B．①③

C．②④  D．③④

13．若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则函数f(2x－1)＋f(2x＋1)的定义域是________．

14．已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥－1的解集是________．

15．已知函数f(x)的定义域为实数集R，∀x∈R，f(x－90)＝则f(10)－f(－100)的值为__________．

16．若函数f(x)满足：∀a，b∈R，都有3f＝f(a)＋2f(b)，且f(1)＝1，f(4)＝7，则f(2 017)＝__________.