高考数学(文数)一轮复习考点测试04《函数及其表示》（学生版）

第二章　函数、导数及其应用

考点测试4　函数及其表示

高考概览

考纲研读

1．了解构成函数的要素，了解映射的概念

2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数

3．了解简单的分段函数，并能简单应用

一、基础小题

1．设f(x)＝g(x)＝则f[g(π)]的值为(　　)

A．1  B．0  C．－1  D．π

2．下列图象中，不可能成为函数y＝f(x)图象的是(　　)

3．下列各组函数中是同一个函数的是(　　)

①f(x)＝x与g(x)＝()2；②f(x)＝x与g(x)＝；

③f(x)＝x2与g(x)＝；  ④f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－1．

A．①②  B．①③  C．③④  D．①④

4．若点A(0，1)，B(2，3)在一次函数y＝ax＋b的图象上，则一次函数的解析式为(　　)

A．y＝－x＋1  B．y＝2x＋1   C．y＝x＋1  D．y＝2x－1

5．已知反比例函数y＝f(x)．若f(1)＝2，则f(3)＝(　　)

A．1  B．  C．  D．－1

6．已知f(x＋1)＝x2＋2x＋3，则f(x)＝(　　)

A．x2＋4x＋6    B．x2－2x＋2     C．x2＋2        D．x2＋1

7．函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的公共点个数可能是(　　)

A．1  B．0  C．0或1  D．1或2

8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间)，则下图与故事情节相吻合的是(　　)

10．若函数f(x)如下表所示：

则f[f(1)]＝________．

11．已知函数g(x)＝1－2x，f[g(x)]＝，则f＝________．

12．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．

二、高考小题

13．设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝(　　)

A．3  B．6  C．9  D．12

14．存在函数f(x)满足：对于任意x∈R都有(　　)

A．f(sin2x)＝sinx         B．f(sin2x)＝x2＋x

C．f(x2＋1)＝|x＋1|       D．f(x2＋2x)＝|x＋1|

15．设函数f(x)＝则满足f[f(a)]＝2f(a)的a的取值范围是(　　)

A．      B．[0，1]       C．      D．[1，＋∞)

16．函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2，2]上，

f(x)＝则f[f(15)]的值为________．

17．设函数f(x)＝则满足f(x)＋f>1的x的取值范围是________．

三、模拟小题

18．其对应关系如下：

则f[g(1)]的值为(　　)

A．1  B．2  C．3  D．4

19．下列函数为同一函数的是(　　)

A．y＝x2－2x和y＝t2－2t

B．y＝x0和y＝1

C．y＝和y＝x＋1

D．y＝lg x2和y＝2lg x

20．设函数f(x)＝若f(m)＝3，则实数m的值为(　　)

A．－2  B．8  C．1  D．2

21．某工厂八年来某种产品总产量y与时间t(年)的函数关系如图，下列四种说法：

①前三年中，产量的增长速度越来越快；

②前三年中，产量的增长速度越来越慢；

③第三年后，这种产品停止生产；

④第三年后，年产量保持不变．其中说法正确的是(　　)

A．②③  B．②④  C．①③  D．①④

22．设函数f(x)＝若对任意的a∈R都有f[f(a)]＝2f(a)成立，则λ的取值范围是(　　)

A．(0，2]  B．[0，2]  C．[2，＋∞)  D．(－∞，2)

23．已知函数f(x)＝ax－b(a>0)，f[f(x)]＝4x－3，则f(2)＝________．

24．已知函数f(x)＝＋sinx，则f(－2)＋f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＝________．

25．已知f(1－cosx)＝sin2x，则f(x2)的解析式为________．

一、高考大题

本考点在近三年高考中未涉及此题型．

二、模拟大题

1．已知f(x)＝且f(c2)＝．

(1)求常数c；

(2)解方程f(x)＝．

2．已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的取值范围．

3．已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)＝－2f(x＋1)，且f(x)在区间[0，1)上有表达式f(x)＝x2．

(1)求f(－1)，f(1．5)；

(2)写出f(x)在区间[－2，2]上的表达式．

4．某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查．调查结果发现：日销量f(t)与天数t的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润h(t)与天数t的对应关系服从图②所示的函数关系．图①由抛物线的一部分(A为抛物线顶点)和线段AB组成．

(1)设该产品的日销售利润Q(t)(0≤t≤30，t∈N)，分别求出f(t)，h(t)，Q(t)的解析式；

(2)若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由．