高考数学(文数)一轮复习课时练习：8.6《双曲线》(学生版)

这是一份高考数学(文数)一轮复习课时练习：8.6《双曲线》(学生版)
课时规范练A组　基础对点练1．已知F为双曲线C：x2－my2＝3m(m>0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为(　　)A.eq \r(3)　　　　　　　　 B．3C.eq \r(3)m D．3m2．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,3)＝1(a>0)的离心率为2，则a＝(　　)A．2 B.eq \f(\r(6),2)C.eq \f(\r(5),2) D．13．双曲线x2－4y2＝－1的渐近线方程为(　　)A．x±2y＝0 B．y±2x＝0C．x±4y＝0 D．y±4x＝04．设F1，F2是双曲线x2－eq \f(y2,24)＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且|PF1|＝eq \f(4,3)|PF2|，则△PF1F2的面积等于(　　)A．4eq \r(2)　　　　　　　 B．8eq \r(3)C．24 D．485．双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为(　　)A．2 B.eq \r(3)C.eq \r(2) D.eq \f(3,2)6．下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是(　　)A．x2－eq \f(y2,4)＝1 B.eq \f(x2,4)－y2＝1C.eq \f(y2,4)－x2＝1 D．y2－eq \f(x2,4)＝17．已知双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1的离心率e＝eq \f(5,4)，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为(　　)A.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,3)＝1 B.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1C.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1 D.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,4)＝18．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距为2eq \r(5)，且双曲线的一条渐近线与直线2x＋y＝0垂直，则双曲线的方程为(　　)A.eq \f(x2,4)－y2＝1 B．x2－eq \f(y2,4)＝1C.eq \f(3x2,20)－eq \f(3y2,5)＝1 D.eq \f(3x2,5)－eq \f(3y2,20)＝19．双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝2x，则双曲线C的离心率是(　　)A.eq \r(5) B.eq \r(2)C．2 D.eq \f(\r(5),2)10．若双曲线C1：eq \f(x2,2)－eq \f(y2,8)＝1与C2：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4eq \r(5)，则b＝(　　)A．2 B．4C．6 D．811．已知双曲线C：eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距为10，点P(2,1)在C的一条渐近线上，则C的方程为(　　)A.eq \f(x2,20)－eq \f(y2,5)＝1 B.eq \f(x2,5)－eq \f(y2,20)＝1C.eq \f(x2,80)－eq \f(y2,20)＝1 D.eq \f(x2,20)－eq \f(y2,80)＝112．已知双曲线过点(4，eq \r(3))，且渐近线方程为y＝±eq \f(1,2)x，则该双曲线的标准方程为________．13．双曲线Γ：eq \f(y2,a2)－eq \f(x2,b2)＝1(a>0，b>0)的焦距为10，焦点到渐近线的距离为3，则Γ的实轴长等于________．14．已知双曲线C；eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)与椭圆eq \f(x2,9)＋eq \f(y2,4)＝1有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y＝±2x，则双曲线C的方程为________．15．已知抛物线y2＝8x与双曲线eq \f(x2,a2)－y2＝1(a>0)的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|＝5，则该双曲线的渐近线方程为________．B组　能力提升练1．等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4eq \r(3)，则C的实轴长为(　　)A.eq \r(2)　　　　　　　 B．2eq \r(2)C．4 D．82．已知双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为(　　)A．(1，eq \r(5)) B．(1，eq \r(5)]C．(eq \r(5)，＋∞) D．[eq \r(5)，＋∞)3．若实数k满足00，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，以|F1F2|为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为(　　)A.eq \f(x2,16)－eq \f(y2,9)＝1 B.eq \f(x2,3)－eq \f(y2,4)＝1C.eq \f(x2,9)－eq \f(y2,16)＝1 D.eq \f(x2,4)－eq \f(y2,3)＝18．过双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若eq \o(FB,\s\up6(→))＝2eq \o(FA,\s\up6(→))，则此双曲线的离心率为(　　)A.eq \r(2) B.eq \r(3)C．2 D.eq \r(5)9．设双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(b>a>0)的半焦距为c，且直线l过(a,0)和(0，b)两点．已知原点到直线l的距离为eq \f(\r(3)c,4)，则双曲线的离心率为(　　)A.eq \f(2\r(2),3) B.eq \r(2)C.eq \r(3) D．210．过双曲线eq \f(x2,a2)－eq \f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左焦点F1，作圆x2＋y2＝a2的切线交双曲线的右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是(　　)A．b－a＝|MO|－|MT|B．b－a>|MO|－|MT|C．b－a0，b>0)的左焦点F1作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B，若eq \o(F1A,\s\up6(→))＝eq \o(AB,\s\up6(→))，则双曲线的渐近线方程为________．12．设F1，F2分别是双曲线x2－eq \f(y2,b2)＝1的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若|AF2|＝2且∠F1AF2＝45°，延长AF2交双曲线右支于点B，则△F1AB的面积等于________．13．设双曲线x2－eq \f(y2,3)＝1的左，右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|＋|PF2|的取值范围是______．14．已知P是双曲线eq \f(x2,3)－y2＝1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A，B，则eq \o(PA,\s\up6(→))·eq \o(PB,\s\up6(→))的值是________．