第6单元 解决问题-2021-2022学年人教版数学五年级下册教案

第课时　解决问题

1.经历解决问题的全过程,探索解决问题的途径、策略和方法。体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用,学习用几何直观分析解决问题。

2.感受数学知识与日常生活的联系,体会解决问题过程中的快乐。 培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

【重点】　掌握分数加减运算在生活中的运用。

【难点】　用分数加减法解决问题。

【教师准备】　PPT课件。

师:同学们,你们喜欢喝牛奶吗?

预设 生:喜欢。

师:牛奶里含有多种有营养的物质,喝牛奶对身体非常有益处,今天我们就来学习有关牛奶的问题。

以牛奶的话题引入今天的新课,让学生对今天所学内容充满好奇,并且无形中体现了数学学习是与我们的生活息息相关的。

师:口算下面各题(PPT课件出示上节课的导入)。

+　　　+　　　4+

师:分数加减混合运算的顺序是怎样的?

预设 生:加减混合运算是同一级运算的,运算顺序是从左往右依次计算,遇到有括号的,先算括号里面的。+=,+=,4+=4。

师:大家对分数加减法的知识掌握得真棒。今天我们就来运用分数加减法的知识解决我们生活中常见的问题。

复习以前学习的内容,为用分数解决问题做好准备。

教学例3,灵活运用分数知识解决问题。

1.理解题意,发现问题。

师: (出示例3)请同学们把题目读一读, 同学们从题中知道了哪些信息?

预设 生1:乐乐一共喝了两次牛奶,第一次喝了杯,第二次喝了兑水后的杯。

生2:第二次喝的纯牛奶比第一次少。

生3:第二次喝的纯牛奶可能是杯。

生4:问题是乐乐一共喝了多少杯纯牛奶,多少杯水。

让学生先用自己的语言说说题目的意思,通过阅读与理解,呈现对已知条件和问题进一步梳理和内化的过程。通过学生的表述,让学生感受解决问题的第一步是深入理解题目的意思,并在理解的基础上规范表达,将生活中的问题初步抽象成数学问题。

师:到底第二次喝了多少杯纯牛奶呢?下面我们就来研究这个问题。

2.动手操作,合作交流。

师:请大家拿出一张长方形纸来表示这杯纯牛奶,我们一起来动手画一画,分一分。

(学生组内操作,教师巡视指导。 搜集学生资源,为下一环节的集体研讨做准备)

预设 生1:第一次喝完后,剩杯纯牛奶。喝了杯。

生2:加满水,纯牛奶还是只有原来的杯,水一共加了杯。

生3:又喝了加满水后的,也就是把杯的纯牛奶再平均分成2份,喝的纯牛奶就是其中的1份。

3.解决问题。

把平均分成2份,就是把“1”平均分成4份,其中的1份就是。第二次喝的纯牛奶是杯,水是杯。

一共喝的纯牛奶:+=(杯)。

4.验证总结。

师:我们利用画图法得出的结论到底对不对呢?可以怎样检验?

预设 生:可以从剩下的半杯兑过水的奶考虑:剩下的杯中有一半纯牛奶和一半水,所以剩下的纯牛奶是杯,所以喝了杯纯牛奶是正确的。

师:解决这道题的关键是什么?

预设 生1:第二次喝了多少杯纯牛奶?

生2:每次喝的半杯中都是剩下纯牛奶的一半,第一次喝的是整杯纯牛奶的一半,第二次喝的是剩下半杯纯牛奶的一半。

师:关键步骤利用了什么知识?

预设 生1:分数的意义。

生2:分数加减法。

生3:画图法。

……

放手让学生经历分析问题的过程,在组内交流中学生能够利用画图、语言表达的方式,明确数量关系。通过全班的交流,使学生感受到画图、文字标注的方式是分析解决问题的好帮手。

5.巩固练习。

一杯纯牛奶,乐乐喝了半杯后,觉得有些凉,就兑满了热水。又喝了半杯,觉得还是有些凉,就又兑满了热水。又喝了半杯,就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶?多少杯水?

【参考答案】　喝纯牛奶:++=(杯)　喝水:+=(杯)

练习1

1.完成教材第100页练习二十五第3题。

2.完成教材第100页练习二十五第4题。

通过一定的练习,进一步加深学生对知识与方法的应用,培养学生的计算能力并巩固所学知识。

练习2

完成《完全解读》相关习题。

师:今天学习了什么知识?通过本课的学习,你们有什么收获?(学生自由发言)

预设 生:学会了用分数的加减法解决生活中的数学问题。

作业1

教材第101页练习二十五第9题。

作业2

完成《全科王·同步课时练习》相关习题。

1.与生活中的内容息息相关,让学生能够很快进入解决问题的思维活动中。解决生活中的问题,让学生明白数学学习对生活的影响。

2.尊重学生,发挥学生的主动性。本课教学中始终以学生为主体,把学生作为学习的主动探索者,放手让学生自主解决问题,到后面的练习等,都发挥了学生的主动性。

在动手操作中,实践的把握需要控制好,否则后面的任务很难进行。同时在小组讨论交流的环节中,有的小组讨论的效果并不是很好。

以后在教学中,要多用正面鼓励的方法,对于肯动脑筋,积极思考的学生,要多表扬、鼓励,使这些学生能够成为全班学生学习的榜样,在学习中起到带头作用。还要合理安排好小组的组长,要充分发挥学生的长处。

　实验一附小举办美术作品大赛,设一、 二、三等奖若干名,获一、二等奖的人数占获奖总人数的,获二、三等奖的人数占获奖总人数的,获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几?

[解答]　三等奖占:1-=　二等奖占:-=

【知识拓展】　整数加减法的一些运算性质可以应用到分数加减混合运算中。

你知道吗?

在我国古代,《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述,里面记录的方法、步骤与我们今天的基本相同。但是古埃及的分数运算是十分烦琐的,这与分数的表示方法有关用特殊符号表示分子为1的分数,分子不为1的表示为几个分子为1的分数之和,如表示成+。受古埃及的影响,欧洲人对分数计算的烦琐望而生畏。7世纪时,欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题,这件事竟被看成是一个出色的成果。在德国常用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。