西师大版五年级下册第一单元 倍数和因数公因数、公倍数表格教案

这是一份西师大版五年级下册第一单元 倍数和因数公因数、公倍数表格教案，共5页。
1.4.1   公因数和最大公因数学习内容教科书第12页例1及课堂活动第1题，练习四第1～3题育人目标1.理解两个数的公因数和最大公因数的意义，掌握用短除法求最大公因数的方法，并能选择合适的方法求两个数的最大公因数。2.经历数学活动的过程，进行有条理、有根据的思考，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的实际问题。3.在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力。学习重难点重点：理解两个数的公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数的方法。难点：有条理、有根据的思考，学会用最大公因数的知识解决简单的实际问题。教学过程环节教师活动学生活动五育融合育人点提示情境引入1.创设情境同学们，你们见过剪的窗花吗?（老师出示窗花图片）剪纸是我国的传统民间艺术，具有很强的艺术性和装饰性，小红为了装饰自己的卧室正动手剪窗花呢？（把例1信息融入情境图用多媒体呈现出来）从图上你知道了什么信息？2.学生汇报交流收集到的数学信息生1：长方形纸长30cm，宽12cm。生2：剪成大小相等的正方形窗花。生3：长方形纸没有剩余。3.提出问题并揭示课题小红剪的正方形窗花，边长最长可能是多厘米呢？想知道吗？这节课我们就来研究这个问题。1．同桌之间相互交流。2.提出数学问题。 培养学生从生活中发现数学。          教学新课 1.感知公因数（1）独立思考，正方形的边长该剪成几厘米才没有剩余呢？想好后同桌交流。（2）抽生汇报，课件演示谁来说说你准备剪多大的正方形才没有剩余？为什么？预设：剪边长3厘米的正方形，因为30÷3=10，12÷3=4……（3）思考：正方形边长和长方形的长、宽之间有什么关系？指出：正方形的边长既是30的因数，又是12的因数。过渡：如果要想知道小红剪的小正方形的边长最长是多少，我们该怎么办呢？预设：必须找出30和12的所有因数，再看有哪些相同的因数，从中找到最大的。2．理解公因数和最大公因数（1）让学生分别找出30和12 的所有因数。学生独立找出30和12的所有因数。（2）老师根据学生的交流出示30的因数集合图，12的因数集合图。30的因数        12的因数                  （3）仔细观察30和12的因数你发现了什么？同桌议一议。怎样才能一眼就看出公有的因数呢？请用自己喜欢的方式表示出来吧。（4）学生用自己喜欢的方式表示因数、公因数的关系（5）全班交流，老师根据学生的交流分步出现韦恩图。 12的因数                  30的因数     12和30公有的因数 （6）定义公因数和最大公因数。我们把12和30公有的因数叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。（板书课题）（7）让学生说一说小红剪的正方形窗花边长最长是多少厘米。3. 用短除法找两个数的最大公因数（1）用短除法分别把12和30分解质因数，（抽两人板演，其余下面完成）（2）老师把两个短除算式合写成一个短除算式。有什么疑问？谁能看懂这个短除法？（抽生质疑、解答）（3）老师根据交流将其过程板书出来   （4）交流时着重让学生说一说：①第一次为什么用2作除数？ ②为什么第二次用3作除数？5表示什么？2表示什么？③商5和2。还能继续除下去吗？得出要除到只有公因数1为止。④为什么12和30的最大公因数是2×3=6？（5）讨论：怎样用短除法求两个数的最大公因数的方法。小结：用短除法求两个数的最大公因数，用两个数的公因数去除，一直除到商只有公因数1为止，然后把所有除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。4.比较、优化（1）用找因数的办法找最大公因数和用短除法找最大公因数，你更喜欢哪一种？为什么?学生畅所欲言，老师适时引导学生对方法进行优化。（2）完成例1下面的试一试。（找出6和12的公因数和最大公因数，7和9的最大公因数。）学生独立完成，老师集体订正。为什么6和12的最大公因数是小数6？7和9的最大公因数是1？ 小结：两数有倍数关系，最大公因数是小数；两数是互质关系，最大公因数是1；两数是一般关系，最大公因数可用短除法求出。1.想一想、说一说。                           2.全班交流汇报。      3.学生陈述，根据自己的理解找到因数。                         培养学生对比分析、归纳总结的能力。课堂练习1.完成课堂活动第1题。议一议：把16个橘子、20个苹果按下面要求放到篮子里。最多需要多少个篮子？引导理解：每个篮子里既放橘子又放苹果，每个篮子里橘子个数相同，且全部装完，说明什么？（篮子个数是16的因数）每个篮子里苹果个数相同，且全部装完，又说明什么？（篮子个数是20，的因数）篮子个数既是16的因数，又是20的因数，那就是？最多需要多少个篮子，就是求什么？2.指导学生完成练习四1,2,3题。1题完成后，让学生观察每组数与它们的最大公因数，看看有什么发现。当两个数是倍数关系时（如15和30），它们的最大公因数是较小数。相邻的两个自然数，最大公因数是1。1.独立完成，汇报交流。           培养学生数学思维。课堂小结通过今天的学习你知道了些什么？  板书设计         教学反思