物理3 向心加速度当堂检测题

这是一份物理3 向心加速度当堂检测题
6.3向心加速度提高优化一、单选题1．一个物体做匀速圆周运动时，若角速度大小保持不变，下列说法中正确的是（　　）A．轨道半径越小周期越大 B．轨道半径越小线速度越大C．轨道半径越大线速度越大 D．轨道半径越大向心加速度越小2．“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达，此时纽扣上距离中心处的点向心加速度大小约为（　　）A． B． C． D．3．如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，AB长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（　　）A．质点运动过程中的速度始终不变B．质点在A点的向心加速度大小为C．质点从A点到B点的速度变化量大小为D．质点从A点到B点的平均加速度大小为4．小红同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔4s均匀“点”一次奶油，蛋糕转动一周正好均匀“点”上15点奶油，若在距离圆心5cm处放上水果装饰。下列说法正确的是（　　）A．圆盘转动的转速约为 2 r/minB．圆盘转动的角速度大小为 rad/sC．蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 4：1D．蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为 4：15．在地球表面上，除了两极以外，任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运动，当同一物体先后位于a和b两地时，下列表述正确的是（　　）A．该物体在a、b两地所受合力都指向地心B．该物体在a、b两地时角速度一样大C．该物体在b时线速度较小D．该物体在b时向心加速度较小6．做匀速圆周运动的两物体甲和乙质量相等，它们的向心加速度分别为和，轨道半径分别为和，且、，下列判断正确的是（ ）A．甲的线速度大于乙的线速度 B．甲的角速度大于乙的角速度C．甲的周期小于乙的周期 D．甲的向心力小于乙的向心力7．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示。正常骑行自行车时，下列说法正确的是（ ）A．B、C两点的角速度大小相等，周期也相等B．A、B两点的线速度大小相等，角速度大小也相等C．A点的向心加速度大于B点的向心加速度D．B点的向心加速度大于C点的向心加速度8．如图所示，一个圆环以直径为轴匀速转动，、、是环上的三个质点。则下列说法正确的是（ ）A．向心加速度的大小关系为B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均不同C．线速度的大小关系为D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均不同9．如图所示，转笔是大部分同学都会一个小游戏，在转笔时，重的一端到支撑点的距离要近一点，这样才能使笔在手指上更稳定地绕该点转动， 假设重的一端的尾部是A点，轻的一端的尾部是B点，支撑点为O，OA ：OB=2 ：3，笔绕支撑点匀速转动，下列说法正确的是（　　）A．相同时间内A点和B点转过的角度之比为3 ：2B．相同时间内A点和B点走过的弧长之比为3 ：2C．A、B两点向心加速度之比为2 ：3D．相同时间内OA和OB扫过的面积相等10．夏天，电风扇是解暑的电器之一，如图所示，电风扇叶片上的b点到中间转轴的距离是a点的2倍，电风扇正常匀速转动时（　　）A．a点的角速度比b点的角速度小B．a点的线速度比b点的线速度大C．a、b两点的周期之比为1∶2D．a、b两点的向心加速度之比为1∶211．如图所示，小恺同学下课观察到教室外面树枝上站着A、两只小鸟，小鸟跟随树枝在摇摆，小鸟离树干较近，则（　　）A．A鸟的速度小于鸟的速度B．A鸟的角速度等于鸟的角速度C．A鸟的向心加速度小于鸟的向心加速度D．A鸟的向心力大于鸟的向心力12．如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是（　　）A．M和N两点的周期之比为1：2B．M和N两点的角速度之比为1：2C．M和N两点的线速度之比为1：2D．M和N两点的向心加速度之比为1：413．如图所示，，，为直角三角板的三个顶点，为边的中点，，若三角板以点为圆心，在竖直面内逆时针方向转动，则在转动过程中，下列说法正确的是（　　）A．B点与D点线速度相同B．A点与D点线速度相同C．A点与B点角速度大小之比为D．A点与B点加速度大小之比为14．某学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视图如图所示。已知质量为的学员在A点位置，质量为的教练在B点位置，A点的转弯半径为3.0m，B点的转弯半径为2.0m，学员和教练均可视为质点，则（　　）A．学员和教练的角速度之比为3：2B．学员和教练的向心加速度大小之比为3：2C．学员和教练的线速度大小之比为D．学员和教练受到的合力大小之比为2：315．如图，做匀速圆周运动的质点在1s内由A点运动到B点，长为，所对应的圆心角为。则下列选项正确的是（　　）A．质点运动过程中的速度始终不变B．质点在A点的向心加速度大小为C．质点从A点到B点的速度变化量大小为D．质点从A点到B点的平均加速度大小为16．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是A．若，则小球对管内壁无压力B．若，则小球对管内上壁有压力C．若，则小球对管内下壁有压力D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力二、解答题17．如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑小槽，在槽内两条原长和劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m、可视为质点的小球，一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在点，其中O为圆盘的中心，点在圆盘的边缘上，橡皮绳的劲度系数为k，原长为圆盘半径R的。现使圆盘角速度由零开始缓慢增大，求当圆盘的角速度分别为与时，所对应的小球线速度之比。18．如图所示，细杆ABC靠在固定的半圆环上，两者处于同一竖直平面内，杆上的B点恰好落在圆环上，圆环的半径为R．已知A端沿半圆直径方向移动的速度大小为，当杆与水平线夹角为时，求：(1)杆的角速度；(2)杆上相切点B的速度；(3)圆环上相切点的速度与加速度．19．A、B两球质量分别为m1与m2， 用一劲度系数为k的弹簧相连，一长为的细线的另一端拴在竖直轴OO＇上．如图所示，当A与B均以角速度绕OO＇作匀速圆周运动时，弹簧长度为，求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？参考答案1．C【详解】A．根据可知，周期与半径大小无关，A错误；BC．根据当以角速度ω做匀速圆周运动，半径越大时，线速度越大，半径越小时，线速度越小，B错误C正确；D．根据角速度不变，半径越大，向心加速度越大，D错误。故选C。2．D【详解】根据匀速圆周运动的规律向心加速度为故选D。3．D【详解】A．质点运动过程中的速度大小不变、方向变化，故A错误；B．质点的角速度大小轨迹圆的半径故质点在A点的向心加速度大小故B错误；C．质点做圆周运动的速度大小根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小故C错误；D．质点从A点到B点的平均加速度大小故D正确。故选D。4．B【详解】A．圆盘每转一圈，故转速为1 r/min，A错误；B．由角速度与周期的关系可得B正确；C．根据角速度相等，半径之比为2：1，则蛋糕边缘的线速度与所放水果的线速度之比约为 2：1，C错误；D．根据角速度相等，半径之比为2：1，蛋糕边缘的向心加速度与所放水果的向心速度之比约为2：1，D错误。故选B。5．B【详解】A．物体要随地球的自转而做匀速圆周运动，使物体a、b绕地轴转动，而物体在a、b两地所受到的合力都指向地轴，A错误；BC．a、b两点的角速度相等，根据知，b的半径大，则b的线速度大，C错误B正确；D．根据b的半径大，则b的向心加速度大，D错误。故选B。6．A【详解】A．根据向心加速度与线速度的关系有a = 整理有v甲 = ，v乙 = 由于，则甲的线速度大于乙的线速度，A正确；B．根据向心加速度与角速度的关系有a = rω2整理有ω甲 = ，ω乙 = 由于甲、乙两物体的向心加速度、做圆周运动的半径不明确，则无法判断它们角速度的大小关系，B错误；C．由选项B可知，甲、乙两物体的角速度的大小关系，从而也无法判断出它们的周期关系，C错误；D．根据向心力与向心加速度的关系有F向甲 = ma1，F向乙 = ma2则甲的向心力大于乙的向心力，D错误。故选A。7．A【详解】A．B、C两点是同轴转动，角速度相等，由于周期T = ，则周期也相等，A正确；B．根据圆周运动，同皮带上的各点具有相同的线速度，则A、B两点的线速度大小相等，根据v = ωr可知线速度相同时，角速度与半径成反比，B错误；C．根据a = 可知，线速度相同时，向心加速度与半径成反比，所以A点的向心加速度小于B点的向心加速度，C错误；D．根据a = rω2可知，角速度相同时，向心加速度与半径成正比，则C点向心加速度大于B点向心加速度，D错误。故选A。8．C【详解】A．三点共轴转动，则角速度相等，根据可知，向心加速度的大小关系为选项A错误；B．任意时刻、、三个质点的向心加速度方向均指向转轴，则方向相同，选项B错误；C．根据v=ωr可知，线速度的大小关系为选项C正确；D．任意时刻、、三个质点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向，则方向相同，选项D错误。故选C。9．C【详解】ABC．A、B两点同轴转动，角速度相同，相同时间内转过的角度相同，由可知弧长之比、向心加速度之比均等于半径之比，故AB错误，C正确；D．相同时间内转过的角度相同，而半径不等，所以OA、OB扫过的面积不等，故D错误。故选C。10．D【详解】A．电风扇叶片上的两点属于同轴转动，则a点的角速度与b点的角速度相等，A错误；B．根据和，可得a点的线速度比b点的线速度小，B错误；C．电风扇叶片上的两点属于同轴转动，则a、b两点的周期之比为1∶1，C错误；D．由和，可得a、b两点的向心加速度之比为1∶2，D正确；故选D。11．B【详解】A．根据离树干越近半径越小线速度越小，所以A鸟的速度大于鸟的速度，则A错误；B．小鸟跟随树枝在摇摆，等效同一转轴，具有相同的角速度，则A鸟的角速度等于鸟的角速度，所以B正确；C．根据可知，A鸟的向心加速度大于鸟的向心加速度，所以C错误；D．根据可知，两只小鸟的质量不确定，则向心力无法确定，所以D错误；故选B。12．C【详解】A．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的周期之比为1：1，A错误；B．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的角速度之比为1：1，B错误；C．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的线速度之比为1：2，C正确；D．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由可知M和N两点的加速度之比为1：2，D错误。故选C。13．C【详解】A．B点与D点绕C点转动的角速度相同，但是转动半径不同，则线速度不相同，选项A错误；B．A点与D点绕C点转动的角速度相同，转动半径也相同，则线速度大小相同，但是方向不同，则线速度不同，选项B错误；C．A点与B点绕同一轴转动，则角速度大小之比为，选项C正确；D．根据可知，A点与B点绕C点转动半径之比为1：，则加速度大小之比为，选项D错误。故选C。14．B【详解】A．学员和教练具有相同的角速度，则学员和教练的角速度之比为1：1，A错误；B．由向心加速度可得他们的向心加速度之比为故B正确；C由线速度和角速度的关系可得故C错误；D．由牛顿第二定律可得故D错误。故选B。15．D【详解】A．质点运动过程中的速度不变、方向变化，选项A错误；B．质点的角速度大小轨迹圆的半径故质点在A点的向心加速度大小选项B错误；CD．质点做圆周运动的速度大小根据几何关系，质点从A点到B点的速度变化量大小质点从A点到B点的平均加速度大小选项C错误、D正确。故选D。16．D【详解】A．到达管道的最高点，假设恰好与管壁无作用力.则有：小球仅受重力，由重力提供向心力，即：得所以A选项是正确的，不符合题意．B．当，则小球到达最高点时，有离心的趋势，与内上壁接触，从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意．C．当，则小球到达最高点时， 有向心的趋势，与内下壁接触，从而受到内下壁的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．D．小球对管内壁的作用力，要从速度大小角度去分析.，若，则小球对管内上壁有压力；若，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．17．【详解】当橡皮绳拉伸而刚好处于原长时，设小球做匀速圆周运动的角速度为，有解得当时，，两条橡皮绳均处于拉伸状态，设此时小球到圆心的距离为，则解得当时，，橡皮绳处于松驰状态，橡皮绳处于拉伸状态，设此时小球到圆心的距离为，则解得所以18．(1)；(2)   ；(3)   【详解】(1)根据运动的分解可知，A点垂直于杆的线速度为再由(2)杆上相切点B的速度等于A点沿杆方向的分速度(3)切点的角速度与杆的角速度相等，根据方向沿联立解得19．（1） ，；（2），【详解】（1球有又根据胡克定律得所以对A球有所以（2）烧断细绳的瞬间，拉力T=0，弹力F不变根据牛顿第二定律，对A球有对B球有【名师点睛】弹簧对B的弹力提供B做匀速圆周运动所需的向心力，根据向心力公式结合胡克定律可求出弹簧的伸长量．把A、B作为一个整体，绳子的拉力提供A、B做匀速圆周运动所需的向心力，根据向心力公式即可求解．突然烧断瞬间，绳子的弹力瞬间消失，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律，可求A、B的加速度。