高考数学(理数)一轮复习课时作业29《数系的扩充与复数的引入》(原卷版)

课时作业29　数系的扩充与复数的引入

1．已知复数z满足zi＝3＋4i，则复数z在复平面内对应的点位于(　　)

A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限  D．第四象限

2．设复数z＝－2＋i，则复数z＋的虚部为(　　)

A.  B.i   C.  D.i

3．已知复数z满足：(2＋i)z＝1－i，其中i是虚数单位，则z的共轭复数为(　　)

A.－i   B.＋i

C.－i   D.＋i

4．已知复数z满足(1＋2i)z＝－3＋4i，则|z|＝(　　)

A.  B．5    C.  D.

5．i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则lg(a＋b)的值是(　　)

A．－2　B．－1  C．0　D.

6．计算2 017＋2 017＝(　　)

A．－2i   B．0

C．2i   D．2

7．设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，则1＝2

B．若z1＝2，则1＝z2

C．若|z1|＝|z2|，则z1·1＝z2·2

D．若|z1|＝|z2|，则z＝z

8．已知复数z的共轭复数为，若(1－2i)＝5－i(i为虚数单位)，则在复平面内，复数z对应的点位于(　　)

A．第一象限  B．第二象限   C．第三象限  D．第四象限

9．i是虚数单位，复数＝        .

10．若＝a＋bi(a，b为实数，i为虚数单位)，则a＋b＝        .

11．若1－i(i是虚数单位)是关于x的方程x2＋2px＋q＝0(p，q∈R)的一个解，则p＋q＝        .

12．已知复数z＝x＋yi(x，y∈R)，且|z－2|＝，则的最大值为        .

13．欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于(　　)

A．第一象限  B．第二象限  C．第三象限  D．第四象限

14．已知i是虚数单位，若复数z＝在复平面内对应的点在直线2x－y＝0上，则实数a＝(　　)

A．1　B．－1  C．4　D．－4

15．“复数z＝－(其中i是虚数单位)是纯虚数”是“θ＝＋2kπ(k∈Z)”的(　　)

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件

C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

16．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C.若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是        .