初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试精练

这是一份初中数学冀教版八年级下册第二十章 函数综合与测试精练，共23页。试卷主要包含了下图中表示y是x函数的图象是等内容，欢迎下载使用。
冀教版八年级数学下册第二十章函数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、佳佳花3000元买台空调，耗电0.7度/小时，电费1.5元/度．持续开x小时后，产生电费y（元）与时间（小时）之间的函数关系式是（ ）A． B． C． D．2、下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是(        )A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值C．用解析式法表示函数关系，可以方便地计算函数值D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示3、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（       ）．A．小博的迹度为180米/分B．爸爸的速度为270米/分C．点C的坐标是D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米4、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（　　）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④5、一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）A．前3h中汽车的速度越来越快 B．3h后汽车静止不动C．3h后汽车以相同的速度行驶 D．前3h汽车以相同速度行驶6、下图中表示y是x函数的图象是（       ）A． B．C． D．7、东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y1（米），y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（　　）①两人前行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③东东开始返回时与爸爸相距1500米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米．A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8、从地面竖直向上抛射一个物体，经测量，在落地之前，物体向上的速度v（m/s）与运动时间t（s）之间有如下的对应关系，则速度v与时间t之间的函数关系式可能是（       ）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋109、EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（       ）A． B． C． D．10、如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D→A作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、像y＝0.5x＋10这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法．这种式子叫做函数的__________．2、在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①、两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米时；③乙车行驶11小时后到达地；④两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是___．（填序号）3、已知函数f（x）＝+x，则f（）＝_____．4、等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，写出y关于x的函数解析式 ___，函数的定义域 ___．5、下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系：d5080100150b25405075写出用d表示b的关系式：_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、七年级下册第三章中有如下三个问题，能否将其中变量之间的关系看成函数？（1）小车下滑过程中下滑时间与支撑物高度之间的关系；（2）三角形一边上的高一定时，三角形面积与该边的长度之间的关系；（3）骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系．2、如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中表示时间，表示小明离他家的距离，根据图象回答问题：(1)菜地离小明家　　km；(2)小明走到菜地用了　　min；(3)小明给菜地浇水用了　　min；(4)小明从菜地到玉米地走了　　km；(5)小明从玉米地走回家平均速度是　　km/min．3、如图是小明散步过程中所走的路程s（单位：m）与步行时间t（单位：）的函数图象．（1）小明在散步过程中停留了多少时间？（2）求小明散步过程步行的平均速度．（3）在哪一时间段，小明是匀速步行的？在这一时间段，他步行的速度是多少？4、滑车以1.5米/分钟的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端，已知轨道的长为6米，滑车滑行分钟时离终点的路程为米．（1）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）滑行多长时间时，滑车离终点1米?5、如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图．（1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？（2）爷爷散步时最远离家多少米？（3）爷爷在公园锻炼多长时间？（4）直接写出爷爷在出发后多长时间离家450m． -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据耗电0.7度/小时，电费1.5元/度，列出函数关系式即可．【详解】解：由题意得：，故选A．【点睛】本题主要考查了列函数关系式，解题的关键在于能够准确理解题意．2、D【解析】【分析】根据函数三种表示方法的特点即可作出判断．【详解】前三个选项的叙述均正确，只有选项D的叙述是错误的，例如一天中的气温随时间的变化是一个函数关系，但此函数关系是无法用函数解析式表示的． 故选：D【点睛】本题考查了函数的三种表示方法，知道三种表示方法的特点是本题的关键．3、C【解析】【分析】根据小博出发5分钟后行驶900米，得出小博的迹度为=180米/分,可判断A；爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，根据两者行驶路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判断B；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，可判断C；设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，根据追及与相背而行问题列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判断D．【详解】解：∵小博出发5分钟后行驶900米，∴小博的迹度为=180米/分,故选项A正确；       爸爸匀速骑车去追赶小博，15分钟时追上小博，设爸爸匀速骑车速度为x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故选项B正确；点C表示爸爸返回家中两者间的距离，爸爸追上小博用10分钟，（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），返回时仍然用10分钟到家，此时小博行驶15+10=25分钟，行驶距离为25×180=4500米，∴点C（25,4500），故选项C不正确，设爸爸出发时间为t分钟时，两者之间距离为800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分钟或分钟，当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米，故选项D正确．故选C．【点睛】本题考查从函数图像获取信息和处理，掌握从函数图像获取信息和处理，关键掌握图像中的横纵轴于折叠表示的意义．4、C【解析】【分析】根据A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．5、B【解析】【分析】根据图象可直接进行排除选项．【详解】解：由图象可知前3小时汽车行驶的路程是曲线，并且路程是缓慢增加，故汽车的速度是越来越小，在3小时到5小时之间，汽车的路程没有发生改变，故可知汽车在此期间是静止不动的，由上述可知，只有B选项正确；故选B．【点睛】本题主要考查函数图象，解题的关键是根据函数图象得到相关信息．6、C【解析】【分析】函数就是在一个变化过程中有两个变量x，y，当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量．注意“y有唯一的值与其对应”对图象的影响．【详解】解：根据函数的定义，表示y是x函数的图象是C．故选：C．【点睛】理解函数的定义，是解决本题的关键．7、D【解析】【分析】根据题意和图象中的数据可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由图可得，两人前行过程中的速度为4000÷20＝200（米/分），故①正确；m的值是20−5＝15，n的值是200×15＝3000，故②正确；爸爸返回时的速度为：3000÷（45−15）＝100（米/分），则东东开始返回时与爸爸相距：4000−3000＋100×5＝1500（米），故③正确；运动18分钟时两人相距：200×（18−15）＋100×（18−15）＝900（米），东东返回时的速度为：4000÷（45−20）＝160（米/分），则运动30分钟时，两人相距：1500−（160−100）×（30−20）＝900米，故④正确，∴结论中正确的是①②③④．故选：D．【点睛】本题考查了从函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8、B【解析】【分析】根据表格中的数据，把对应的数据代入函数关系式中进行求解即可得到答案．【详解】解：A、当时，，不满足，故此选项不符合题意；B、当时，，满足，当时，，满足，当时，，满足，当时，，满足，故此选项符合题意；C、当时，，不满足，故此选项符合题意；D、当时，，不满足，故此选项符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了用表格表示变量间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握用表格表示变量间的关系．9、B【解析】【分析】根据垂直平分线的性质可得,，根据题意列出函数关系式即可【详解】 EF是BC的垂直平分线，是的角平分线设，即当减少时，则，增加，则故选B【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，三角形内角和定理，列函数关系式，掌握垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一是解题的关键．10、B【解析】【分析】运用动点函数进行分段分析，当P在BC上，P在CD上以及P在AD上时，分别求出函数解析式，再结合图象得出符合要求的解析式．【详解】解：点P从点B到点C，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝×AB×BP＝×2x＝x；因为从点C到点D，△ABP的面积一定：2×1÷2＝1，所以S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝1（1≤x≤3）；点P从点D到点A，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系是：S＝×AB×AP＝×2×（4﹣x）＝﹣x+4．所以△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是：故选：B．【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像，考查了分类讨论思想的应用，解答此题的关键是分别判断出从点到点以及从点到点，△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数关系．二、填空题1、解析式【解析】略2、①②③④【解析】【分析】根据题意结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象，然后依次进行求解判断即可得出【详解】解：A、B两地相距：（千米），故①正确，甲车的平均速度：（千米小时），故②正确，乙车的平均速度：千米小时，（小时），乙车行驶11小时后到达A地，故③正确，设t小时相遇，则有：，解得：（小时），两车行驶4.4小时后相遇，故④正确，故答案为：①②③④．【点睛】题目主要考查根据函数图象获取信息进行求解及一元一次方程的应用，理解题意，结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象是解题关键．3、【解析】【分析】根据题意直接把x＝代入解析式进行计算即可求得答案．【详解】解：∵函数f（x）＝+x，∴f（）＝+＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查函数图象上点的坐标特征以及二次根式运算，注意掌握图象上点的坐标适合解析式．4、          【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可知两底角相等，根据三角形内角和定理即可列出函数解析式，根据角度底角和顶角都大于0，列出不等式组求得定义域．【详解】等腰三角形中，底角的度数用x表示，顶角的度数用y表示，即解得故答案为：，．【点睛】本题考查了列函数解析式，一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，根据三角形内角和定理列出解析式是解题的关键．5、【解析】【分析】根据表格可得当下降高度为50时，弹跳高度为25，当下降高度为80时，弹跳高度为40，由此可得前后弹跳高度差为15，高度差为30，进而问题可求解．【详解】解：由表格可任取两个值可得高度差与弹跳差的比值为：，∴；故答案为．【点睛】本题主要考查函数关系，解题的关键是根据表格找准等量关系即可．三、解答题1、（1）能；（2）能；（3）能．【解析】【分析】（1）（2）（3）分别可根据函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x、y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们就说x是自变量，y是x的函数；由此问题可求解．【详解】解：（1）由题意可知下滑的每一个时间t，都有一个对应的高度h，所以符合函数的概念；（2）由题意可知三角形的面积，由于h是一定值，故一个x对应一个S，所以符合函数的概念；（3）骆驼一个时间会对应一个体温，所以符合函数的概念；∴（1）（2）（3）都可以看出函数．【点睛】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键．2、 (1)1.1(2)15(3)10(4)0.9(5)0.08【解析】【分析】结合已知、图象逐一进行分析即可解题．(1)解：由图象可知：菜地离小明家1.1千米故答案为：1.1；(2)由图象可知：小明从家到菜地用了15分钟故答案为：15；(3)由图象可知：小明给菜地浇水用了（分钟）故答案为：10；(4)由图象可知：小明从菜地到玉米地走了（千米）故答案为：0.9；(5)由图象可知：玉米地离小明家2千米，小明从玉米地走回家的平均速度为：．3、（1）；（2）；（3）第25～50分，速度为．【解析】【分析】（1）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可；（2）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可；（3）根据函数图象中的信息，利用数形结合列式求解即可．【详解】（1）小明在散步过程中停留了25-20=；（2）小明散步过程步行的平均速度为2000m÷50=．（3）由图可得小明在25～50分是匀速步行的；速度为=．【点睛】本题考查了函数图像的应用，正确的识别图象、数形结合是解题的关键．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先求得的范围，根据题意，列出关于的函数关系式，（2）根据（1）的关系式，将代入求解即可．【详解】解：（1）由题意，得；关于的函数关系式为（2）当时，，解得，答：滑行分钟时，滑车离终点1米．【点睛】本题考查了变量与关系式，理解题意，列出关系式是解题的关键．5、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分钟或分钟【解析】【分析】（1）根据图中表示可得结果；（2）根据图象可知最远就是到公园的距离；（3）根据图象可得平行的部分就是在公园的时间；（4）求出相应直线的函数解析式，即可得解；【详解】（1）由图可知，时间为（分）；（2）由图可知，最远离家900米；（3）爷爷在公园锻炼的时间（分）；（4）如图，设直线AB所在解析式为，把点代入可得：，∴解析式为，当时，；设直线CD所在解析式为，把点，代入得，，解得，∴解析式为，当时，；∴爷爷在出发后10分钟或分钟离家450m．【点睛】本题主要考查了函数图像的应用，准确分析计算是解题的关键．