冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试同步达标检测题

这是一份冀教版八年级下册第二十一章 一次函数综合与测试同步达标检测题，共30页。试卷主要包含了已知一次函数y＝，一次函数的图象不经过的象限是等内容，欢迎下载使用。
八年级数学下册第二十一章一次函数专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、在平面直角坐标系中，已知点，点，在x轴上确定点C，使得的周长最小，则点C的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2、已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（　　）
A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣1
3、把函数y＝x的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）
4、已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　）
A．k＞0 B．k＜0 C．0＜k＜ D．k＜
5、下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝﹣mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6、已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m，n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（ ）
A． B．
C． D．
7、下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
A．y＝ B．y＝﹣3x+1 C．y＝2 D．y＝x2+1
8、平面直角坐标系中，点的坐标为，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点、，若点在的内部，则的取值范围为（ ）
A．或 B． C． D．
9、一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10、关于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是（ ）
A．图像经过点 B．y随x的增大而增大
C．图像不经过第四象限 D．图像与直线y＝－2x平行
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一般地，形如y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数）的函数，叫做______函数．注意：k是常数，k≠0，k可以是正数、也可以是负数；b可以取______ ．
2、如图，直线y＝－x＋2与y＝kx＋b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（3，－1），则关于x的不等式kx＋b≥－x＋2的解集为 ___．

3、如图，直线的解析式为，直线的解析式为，为上的一点，且点的坐标为，作直线轴，交直线于点，再作于点，交直线于点，作轴，交直线于点，再作，交直线于点，作轴，交直线于点按此作法继续作下去，则的坐标为________，的坐标为________．

4、根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值为，则输出的y值为_．

5、如图，一次函数和的图象交于点，则不等式的解集是______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合．折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．

(1)点A的坐标为 　 　，点B的坐标为 　 　；
(2)求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；
(3)过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP＝OA，求△ABP的面积．
2、直线，与直线相交于点．

(1)求直线的解析式；
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记直线与直线和轴围成的区域内（不含边界）为．
①当时，直接写出区域内的整点个数；
②若区域内的整点恰好为2个，结合函数图象，求的取值范围．
3、已知一次函数图象与直线平行且过点．
(1)求一次函数解析式；
(2)若（1）中一次函数图象，分别与、轴交于、两点，求、两点坐标；
(3)若点在轴上，且，求点坐标．
4、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：

(1)甲、乙两地之间的距离为　 　km；
(2)两车经过　 　h相遇；
(3)求慢车和快车的速度；
(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
5、如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（a，0），B（0，b），其中a，b满足＋b2﹣8b＋16＝0，点P在y轴上，且在B点上方，PB＝m（m＞0），以AP为边作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，点M落在第一象限．

(1)a＝　 　；b＝　 　；
(2)求点M的坐标（用含m代数式表示）；
(3)若射线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，若不变，求出Q点的坐标；若变化，请说明理由．

-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
因为AB的长度是确定的，故△CAB的周长最小就是CA+CB的值最小，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点C，求出C点坐标即可．
【详解】
解：如图，作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点C，此时，AC+BC=A′C+BC=AC，长度最小，
∵A（-1，2），
∴A′（-1，﹣2），
设直线A′B的解析式为y＝kx+b（k≠0），把A′（-1，﹣2），代入得，
∴，解得，
∴直线A′B的解析式为y＝-2x﹣4，
当y＝0时，x＝-2，
∴C（-2，0）．
故选：C

【点睛】
本题考查了轴对称-最短路径问题，一次函数与坐标轴交点问题，解题关键是确定点C的位置，利用一次函数解析式求坐标．
2、D
【解析】
【分析】
根据题意和一次函数的性质，可以解答本题．
【详解】
解：∵一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，-1），且y的值随x值的增大而增大，
∴b=-1，k＞0，
故选：D．
【点睛】
本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
3、C
【解析】
【分析】
由函数“上加下减”的原则解题．
【详解】
解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，
当x＝2时，y＝2+2＝4，
所以在平移后的函数图象上的是（2，4），
故选：C．
【点睛】
本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
4、C
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质得1﹣3k＞0，解得k＜，再由图象经过一、二、三象限，根据一次函数与系数的关系得到k＞0，于是可确定k的取值范围．
【详解】
解：∵一次函数y＝（1﹣3k）x+k，y随x的增大而增大，
∴1﹣3k＞0，解得k＜，图象经过第一、三象限，
∵图象经过一、二、三象限，
∴k＞0，
∴k的取值范围为0＜k＜．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．
5、B
【解析】
【分析】
利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答．
【详解】
解：A、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；
B、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；
C. 由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；
D. 由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】
本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限．
6、D
【解析】
【分析】
根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数图象分析可得m、n的符号，进而可得mn的符号，从而判断的图象是否正确，进而比较可得答案．
【详解】
A、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；
B、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；
C、由一次函数图象可知，，即；正比例函数的图象可知，矛盾，故此选项错误；
D、由一次函数图象可知，，即，与正比例函数的图象可知，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
7、B
【解析】
【分析】
利用一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数，进而判断得出答案．
【详解】
解：∵y＝不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项A不符合题意；
∵形如y＝kx+b（k，b为常数）．
∴y＝﹣3x+1中，y是x的一次函数．
故选项B符合题意；
∵y＝2是常数函数，
∴选项C不符合题意；
∵y＝x2+1不符合一次函数的形式，故不是一次函数，
∴选项D不符合题意；
综上，y是x的一次函数的是选项B．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的定义，正确把握一次函数的定义是解题关键．
8、C
【解析】
【分析】
由求出A，B的坐标，根据点的坐标得到点在直线上，求出直线与y轴交点C的坐标，解方程组求出交点E的坐标，即可得到关于m的不等式组，解之求出答案．
【详解】
解：当中y=0时，得x=-9；x=0时，得y=12，
∴A（-9，0），B（0，12），
∵点的坐标为，
当m=1时，P（3，0）；当m=2时，P（6，-4），
设点P所在的直线解析式为y=kx+b，将（3，0），（6，-4）代入，
∴，
∴点在直线上，
当x=0时，y=4，∴C（0，4），
，解得，∴E（-3，8），
∵点在的内部，
∴，
∴-1