2023八年级数学下册第二十一章一次函数易错疑难集训一作业课件新版冀教版

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易错疑难集训（一）1. 已知函数y=(m+1)x+m2-1,当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?答案1.解:由函数y=(m+1)x+m2-1是一次函数可得,m+1≠0,解得m≠-1,所以m≠-1时,y是x的一次函数.由函数y=(m+1)x+(m2-1)为正比例函数可得,m+1≠0且m2-1=0,解得m=1,所以当m=1时,y是x的正比例函数.易错点1　忽视一次函数y=kx+b的限制条件2. 一次函数y=kx+b的图像不经过第三象限,则下列结论正确的是 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　　　A.k<0,b>0 B.k>0,b<0C.k<0,b≥0 D.k>0,b≤0答案2.C　一次函数的图像不经过第三象限,它有两种情况:(1)可能经过第一、二、四象限,此时k<0,b>0;(2)也可能只经过第二、四象限,此时k<0,b=0.易错点2　忽视一次函数的特殊情况3. [2020四川广元期末]一根蜡烛长30 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时蜡烛剩余的高度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图像可以表示为 (　　)答案3.B　由题意,得y=30-5t,∵y≥0,∴30-5t≥0,∴t≤6,又∵t≥0,∴0≤t≤6,结合选项,知B项正确.易错点3 画一次函数图像时忽略自变量的取值范围4. 已知一个长10 cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm,宽不变,长方形的面积为y cm2.(1)请写出y与x之间的函数关系式;(2)画出函数的图像.答案4.解:(1)y=5(10-x)=-5x+50(0≤x<10).(2)函数的图像如图所示.易错点3 画一次函数图像时忽略自变量的取值范围 答案 易错点4 分类讨论思想在一次函数中的应用6. 已知直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C,且把△ABO分为面积之比为2∶1的两部分,求直线l的表达式.易错点4 分类讨论思想在一次函数中的应用答案