初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数示范课ppt课件

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1．一般地，形如_________(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数．
3．画出y＝x的图象，根据图象谈谈函数y＝x有何特征？
例1 画出下列正比例函数的图象：
列表(自变量x可为任意实数)；
首先画出函数y=2x的图象.
描点(在直角坐标系中描出表格中数对对应的点)；
连线(连接直角坐标系中的点)，如图.
表格中的点很多，可以选取几个有代表性的作图。
首先画出函数y=-1.5x的图象.
(2)y=-1.5x y=-4x
用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图.
这4个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第三、第一象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.
经过原点与点(1，k)(k是常数，k≠0)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.一般地，过原点与点(1，k)(k≠0)的直线，即正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.
另外：函数y=kx 的图象我们也称作直线y=kx
在正比例函数y=kx中：当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
例3　已知正比例函数y＝(2m＋4)x.(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上？
解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2；(2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2；
(3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m＋4＝3，
3．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于(　 　)A．2　　　 　B．－2　　　 　C．4　　　 　D．－4
4．已知y与x＋1成正比例，且当x＝2时，y＝－9.(1)求y与x的函数解析式；(2)画出函数图象；(3)点P(－2，3)和Q(－7，3)是否在这个函数的图象上？解：(1)设解析式为y＝k(x＋1)，则－9＝(2＋1)k，解得k＝－3，∴y＝－3(x＋1)＝－3x－3；(2)略；(3)当x＝－2时，y＝－3×(－2)－3＝3；当x＝－7时，y＝－3×(－7)－3＝18≠3，∴点P(－2，3)在这个函数的图象上，点Q(－7，3)不在这个函数的图象上．