(通用版)中考数学一轮总复习专题检测14《三角形和全等三角形》(原卷版)

这是一份(通用版)中考数学一轮总复习专题检测14《三角形和全等三角形》(原卷版)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以角B为公共角的“共角三角形”有( )对.
A.6B.9C.12D.15
2.如果三角形的两边长分别为3和6,第三边长是奇数,则第三边长可以是( )
A.3B.4C.5D.9
3.如图,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,AF是BC边上的中线,则下列线段中,最短的是( )
A.ABB.AEC.ADD.AF
4.若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4,那么这个三角形是( )
A.直角三角形B.锐角三角形
C.钝角三角形D.等边三角形
5.如图,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为( )
A.50°B.60°C.70°D.80°
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则△ABC的面积为( )
A.48B.50C.54D.60
7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
9.如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是( )
A.∠D=∠CB.BD=AC C.∠CAD=∠DBCD.AD=BC
10.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为16,则BE=( )
A.2B.3C.4D.5
11.如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为( )
A.2 B.2 C.4 D.4
12.如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R,S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论中正确的有( )
①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.
A.4个B.3个 C.2个D.1个
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.在△ABC中,AB=2 026,AC=2 024,AD为△ABC的中线,则△ABD与△ACD的周长之差= .
14.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是 .
15.如图,D,E,F分别是△ABC三边延长线上的点,则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3= 度.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若EF=8,则CD的长为 .
17.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线经过点E,交AD于F,∠ACB=∠AED=105°,
∠CAD=10°,∠B=50°,则∠EAB= ,∠DEF= .
18.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cs α=.当BD= 时,△ABD与△DCE全等.
19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F,AC=6,BC=5,则四边形FBCD周长的最小值是 .
20.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分线交于点A2 018,则∠A2 018= °.
三、解答题(共40分)
21.(13分)已知a,b,c是三角形的三边长.
(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;
(2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.
22.(13分)如图,在△ABC与△AED中,∠E=∠C,DE=BC,EA=CA,过A作AF⊥DE垂足为F,DE交CB的延长线于点G,连接AG.
(1)求证:GA平分∠DGB;
(2)若S四边形DGBA=6,AF=,求FG的长.
23.(14分)如图,等边三角形ABC中,点D,E,F分别同时从点A,B,C出发,以相同的速度在AB,BC,CA上运动,连接DE,EF,DF.
(1)证明:△DEF是等边三角形;
(2)在运动过程中,当△CEF是直角三角形时,试求的值.