(通用版)中考数学一轮总复习专题检测1《实数》(原卷版)

专题检测1　实数

(时间60分钟　满分100分)

一、选择题(每小题3分,共36分)

1.某品牌的面粉袋上标有重量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中重量合格的是(  )

A.24.70 kg B.24.80 kg C.25.30 kg D.25.51 kg

2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(  )

3.下列说法正确的是(  )

A.有最小的正数 B.有最小的自然数

C.有最大的有理数 D.无最大的负整数

4.有理数-2 018的相反数是(  )

A.2 018 B.-2 018 C. D.-

5.的负倒数是(  )

A. B.- C.3 D.-3

6.若|x-3|=4,则x的值为(  )

A.x=7 B.x=-1   C.x=7或x=-1 D.以上都不对

7.移动互联网已经全面进入人们的日常生活,全国用户总数量超过3.87亿人,将3.87亿用科学记数法表示应为(  )

A.0.387×109 B.3.87×108    C.38.7×107 D.387×106

8.下列说法正确的是(  )

A.-3是-9的平方根

B.3是(-3)2的算术平方根

C.(-2)2的平方根是2

D.8的立方根是±2

9.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下面式子中正确的是(  )

①b<0<a;②|b|<|a|;③ab>0;④a-b>a+b.

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

10.设a=20,b=(-3)2,c=,d=,则a,b,c,d按由小到大的顺序排列正确的是(  )

A.c<a<d<b B.b<d<a<c   C.a<c<d<b D.b<c<a<d

11.设a是实数,则|a|-a的值(  )

A.可以是负数

B.不可能是负数

C.必是正数

D.可以是正数也可以是负数

12.商场为了促销,推出两种促销方式:

方式①:所有商品打8折销售.

方式②:购物每满100元送30元现金.

杨奶奶同时选购了标价为120元和280元的商品各一件,现有四种购买方案:

方案一:120元和280元的商品均按促销方式①购买;

方案二:120元的商品按促销方式①购买,280元的商品按促销方式②购买;

方案三:120元的商品按促销方式②购买,280元的商品按促销方式①购买;

方案四:120元和280元的商品均按促销方式②购买.

你给杨奶奶提出的最省钱的购买方案是(  )

A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四

二、填空题(每小题3分,共24分)

13.近似数7.55万精确到百位.

14.世界上最小的开花结果植物是无根萍,这种植物的果实像一个微小的无花果,质量只有0.000 000 076克,用科学记数法表示是        克.

15.已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=            .

16.1-的相反数是        ,的绝对值是        ,的倒数是        .

17.已知a-8与2a-1是某正数的两个平方根,则a的值是        .

18.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则(a+b)2 027=        .

19.比较大小:    .

20.观察下列各式:=2,=3,=4…请你将猜想到的规律用自然数n的代数式表示出来:=            .

三、解答题(共40分)

21.(8分)下面是王老师在数学课堂上给同学们出的一道数学题,要求对以下实数进行分类填空:-,0,0.,,18,,,1.,3.141 59,1.21,,,0.808 008 000 8…,-.

(1)有理数集合:　; 

(2)无理数集合:　; 

(3)非负整数集合:　. 

王老师讲评的时候说,每一个无限循环的小数都属于有理数,而且都可以化为分数.

比如:0.=,则将1.化为分数,1.=　　　　(填分数). 

22.(每小题4分,共8分)(1)-14-×+(-2)3÷|-32+1|;

(2)+-2cos 60°+(2-π)0.

23.(8分)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下:f(1)=1+,f(2)=1+,f(3)=1+,f(4)=1+…

(1)利用以上运算的规律写出f(n)=　　　　(n为正整数); 

(2)计算f(1)·f(2)·f(3)·…·f(100)的值.

24.(8分)阅读下面材料:

点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示为|AB|.

当A,B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;

当A,B两点都不在原点时,

①如图2,点A,B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;

②如图3,点A,B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;

③如图4,点A,B在原点的两边,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.

回答下列问题:

(1)数轴上表示2和5两点之间的距离是　　　　,数轴上表示-2和-5两点之间的距离是　　　　,数轴上表示1和-3两点之间的距离是　　　　; 

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是　　　　,如果|AB|=2,那么x为　　　　; 

(3)请你找出所有符合条件的整数x,使代数式|x+1|+|x-2|=3成立,这样的整数是　　　　. 

25.(8分)为了求1+2+22+23+…+22 018的值,可令S=1+2+22+23+…+22 018,则2S=2+22+23+24+…+22 019,因此2S-S=22 019-1,所以1+2+22+23+…+22 018=22 019-1.

仿照以上推理,计算1+5+52+53+…+52 019的值.