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    第17章勾股定理单元测试卷2021-2022学年人教版八年级数学下册

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    2021学年第十七章 勾股定理综合与测试单元测试练习

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    这是一份2021学年第十七章 勾股定理综合与测试单元测试练习,共5页。试卷主要包含了下面图形能够验证勾股定理的有等内容,欢迎下载使用。
    1.满足a2+b2=c2的三个正整数称为勾股数,下列各组数为勾股数的是( )
    A.2,3,4B.3,4,5C.6,7,8D.5,12,13
    2.下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
    A.4,5,6B.2,3,5C.32,42,52D.5,12,13
    3.下面图形能够验证勾股定理的有( )
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    4.公元3世纪切,中国古代书学家赵爽注《周牌算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,勾a=3,弦c=5,则小正方形ABCD的面积为( )
    A.1B.3C.4D.9
    5.如图,要从电线杆离地面3.6m处向地面拉一条长为4.5m的钢缆,则地面钢缆固定点A到电线杆底部点B的距离是( )
    A.2mB.2.2mC.2.4mD.2.7m
    6.在如图的网格中,小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在正方形格点上,则下列结论错误的( )
    A.点A到直线BC的距离是2 B.∠BAC=90° C.AB=25 D.S△ABC=10
    7.一个圆柱形笔筒底面半径为5cm,高24cm,则笔筒内所能容下最长的笔为( )
    A.20cmB.24cmC.26cmD.30cm
    8.如图,从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子,绳子底端恰好在地面P处,若旗杆AB=10.2m,则绳子AP的长度不可能是( )
    A.12mB.11mC.10.3mD.10m
    二.填空题(共8小题)
    9.如图,在3×3的网格上标出了∠1和∠2,则∠1+∠2= .
    10.如图,已知边长为2的正△ABC的两顶点A,B分别在直角∠MON的两边上滑动,点C在∠MON内部,则OC长的最大值为 .
    11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以它的三边为边分别向外作正方形,面积分别为S1,S2,S3,已知S1=5,S2=12,则S3= .
    12.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,以A为圆心,AB为半径画弧,交网格线于点D,则ED的长为 .
    13.在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,AD是角平分线,CD=3cm,点P在边AB上运动(不与端点A,B重合),则线段DP的长度范围为 .
    14.已知,如图,△ABC中,∠B=30°,BC=6,AB=7,D是BC上一点,BD=4,E为BA边上一动点,以DE为边向右侧作等边三角形△DEF.
    (1)当F在AB上时,BF长为 ;
    (2)连结CF,则CF的取值范围为 .
    15.如图是一块地的平面示意图,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,∠ADC=90°,则这块地的面积为 m2.
    16.如图,图中的字母、数字代表所在正方形的面积,则A= .
    三.解答题(共6小题)
    17.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于点D、交AB于点E.
    (1)若AD平分∠CAB,则∠B的度数是 度;
    (2)若AB=10,△ACD的周长为14,求△ACB的周长.
    18.在钝角三角形ABC中,CB=9cm,AB=17cm,AC=10cm,AD⊥BC交BC的延长线于点D,求AD的长.
    19.如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A→C→B→A运动,设运动时间为t(t>0)秒.
    (1)若点P恰好在∠BAC的角平分线上,求t的值;
    (2)若△CBP为等腰三角形,求t的值.
    20.四边形ABCD中,已知AB∥DC,DB平分∠ADC,∠ADC=∠C=60°,延长CD到点E,连结AE,使得∠C=2∠E.
    (1)试判断四边形ABDE的形状,并说明理由;
    (2)若AB=8,求CD的长.
    21.定义:两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”.如图1在△ABC中,若AB2+AC2﹣AB•AC=BC2,则△ABC是“和谐三角形”.
    (1)等边三角形一定是“和谐三角形”,是 命题(填“真”或“假”).
    (2)若Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,且b>a,若△ABC是“和谐三角形”,求a:b:c.
    22.如图,在△ABC中,AB=AC=17,BD=8,求△ABC的角平分线AD的长.
    日期:2022/3/6 15:59:49;用户:15163630230;邮箱:15163630230;学号:25504238

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