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    中考数学一轮复习20分钟测试专题12《二次函数应用》(学生版)

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    中考数学一轮复习20分钟测试专题12《二次函数应用》(学生版)

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    这是一份中考数学一轮复习20分钟测试专题12《二次函数应用》(学生版),共4页。

    A.﹣20m B.10m C.20m D.﹣10m
    2.便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y=-2(x-20)2+1558,由于某种原因,价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是( )
    A.20 B.1508 C.1550 D.1558
    3.图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
    A.米 B.米 C.米 D.米
    4.平时我们在跳绳时,绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线,如图建立直角坐标系,抛物线的函数表达式为,绳子甩到最高处时刚好通过站在点(2,0)处的小明的头顶,则小明的身高为( )

    A.1.5m B.1.625m C.1.66m D.1.67m
    5.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室总占地面积最大为 m2
    6.某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件.当每件的定价为________元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
    7.廊桥是我国古老的文化遗产.如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函数表达式为,为保护廊桥的安全,在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯,则这两盏灯的水平距离是____米.
    8.如图,抛物线y=x2-x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点M的坐标为(2,1).以M为圆心,2为半径作⊙M.则下列说法正确的
    是 (填序号).
    ①tan∠OAC=;
    ②直线AC是⊙M的切线;
    ③⊙M过抛物线的顶点;
    ④点C到⊙M的最远距离为6;
    ⑤连接MC,MA,则△AOC与△AMC关于直线AC对称.
    9.小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品.若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件.经调查,甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元,这两种商品每周可各多销售10件.为了提高销售量,小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元.
    (1)直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式:y甲= ,y乙= ;
    (2)求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W(元)与降价x(元)之间的函数关系式?如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的,那么当x定为多少元时,才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大?
    10.某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣制造成本)
    (1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    (2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
    (3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?

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