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【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试12 一元二次方程(培优提高)(学生版)
展开专题12 一元二次方程(专题测试-提高)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、 选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1.(2017·山东中考模拟)已知>0,下列方程①=0;②=0;③=0.其中一定有两个不等的实数根的方程有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个2.(2018·甘肃中考真题)从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48㎡,则原来这块木板的面积是( )A.100㎡ B.64㎡ C.121㎡ D.144㎡3.(2018·山东中考模拟)已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长,则三角形ABC的周长为( )A.10 B.14 C.10或14 D.8或104.(2019·湖南中考模拟)关于x的一元二次方程x2﹣ax+=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.无法确定5.(2019·江门市第二中学中考模拟)若关于x的一元二次方程mx2﹣x=有实数根,则实数m的取值范围是( )A.m≥﹣1 B.m≥﹣1且m≠0 C.m>﹣1且m≠0 D.m≠06.(2015·山东中考模拟)华润万家超市某服装专柜在销售中发现:进货价为每件50元,销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利.经调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件,要想平均每天销售这种童装盈利1200元,同时又要使顾客得到较多的实惠,设降价x元,根据题意列方程得( )A.(40﹣x)(20+2x)=1200 B.(40﹣x)(20+x)=1200C.(50﹣x)(20+2x)=1200 D.(90﹣x)(20+2x)=12007.(2019·四川中考模拟)若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1=0无实数根,则一次函数y=(m+1)x﹣m的图象不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.(2018·贵州中考模拟)如果关于x的一元二次方程x2+2x+6﹣b=0有两个相等的实数根x1=x2=k,则直线y=kx+b必定经过的象限是( )A.一、二、三 B.一、二、四 C.二、三、四 D.一、三、四9.(2019·河南中考模拟)已知关于x的一元二次方程有实数根,若k为非负整数,则k等于( )A.0 B.1 C.0,1 D.210.(2011·山东中考模拟)若方程的两实根为、,则的值为( )A. B. C. D.11.(2017·陕西中考模拟)已知实数x满足,那么的值是( )A.1或﹣2 B.﹣1或2 C.1 D.﹣212.(2016·辽宁中考真题)某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为( )A.B.C.10+10(1+x)+10(1+2x)="36.4"D.二、 填空题(共5小题,每小题4分,共20分)13.(2018·山东中考模拟)已知互不相等的三个实数a、b、c满足,,求的值_____.14.(2018·天津中考模拟)若实数a,b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a+b=_____.15.(2019·广东中考模拟)方程(n﹣3)x|n|﹣1+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,n=_____.16.(2016·四川中考真题)设m,n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根,则m2+3m+n=______.17.(2018·广东中考模拟)三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是 .解答题(共4小题,每小题8分,共32分)18.(2018·山东中考模拟)已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围;(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长,且k=2,求该矩形的对角线L的长. 19.(2018·四川中考模拟)已知:关于x的方程x2-4mx+4m2-1=0.(1)不解方程,判断方程的根的情况;(2)若△ABC为等腰三角形,BC=5,另外两条边是方程的根,求此三角形的周长. 20.(2019·山东中考模拟)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿元,2016年利润为2.88亿元.(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率;(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能否超过3.4亿元? 21.(2017·重庆中考模拟)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?